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文档简介
1、最新人教版数学精品教学资料用函数观点看一元二次方程 学习目标:1、知识和技能:1.二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系; 2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解;3.会用估算方法估计一元二次方程的根.2、过程和方法:经历探索二次函数与一元二次方程关系的过程,进一步理解体会方程与函数之间的联系.3、情感、态度、价值观:通过探究二次函数图像与x轴的交点的个数与一元二次方程的根的情况的关系,进一步体会数形结合思想.学习重点:一元二次方程与二次函数之间的联系。学习难点:二次函数图像与x轴交点个数和一元二次方程的根的个数之间的关系。导学方法:课 时:导学过程课前预习:阅
2、读 22.2 用函数观点看一元二次方程内容解决<<导学案>>自主测评内容。课堂导学:情境导入:当y取一个确定的值时二次函数就变成一个一元二次方程,本节课我们学习二次函数与一元二次方程的关系。2、出示任务、自主学习:1.二次函数图像与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系;2、会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解;3.会用估算方法估计一元二次方程的根.3、合作探究:(1)二次函数yx2x2的图象与x轴有_个交点,则一元二次方程x2x20的根的判别式=_0;(2)二次函数yx26x9的图像与x轴有_个交点,则一元二次方程x26x90的根的判别式_0;(3)二
3、次函数yx2x1的图象与x轴_公共点,则一元二次方程x2x10的根的判别式_0三、展示反馈:利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式(1)方程ax2bxc0的根为_ _;(2)方程ax2bxc3的根为_ _;(3)方程ax2bxc4的根为_ _;(4)不等式ax2bxc0的解集为_ _;(5)不等式ax2bxc0的解集为_ _;(6)不等式4ax2bxc0的解集为_ _四、学习小结:学生自主完成。 五、达标检测:1、根据图象填空:(1)a_0;(2)b_0;(3)c_0;(4)b24ac_0;(5)abc_0;(6)abc_0;(7)2ab_0;(8)方程ax2bxc0的根为_;(9)当y0时,x的范围为_;(10)当y0时,x的范围为_;2已知抛物线yx22kx9的顶点在x轴上,则k_3已知抛物线ykx22x1与坐标轴有三个交点,则k的取值范围_4已知函数yax2bxc(a,b,c为常数,且a0)的图象如图,则关于x的方程 ax2bxc40的根的情况是( )a有两个不相等的正实数根 b有两个异号实数根c有两个相等实数根 d无实数根课后练习: 1.必做题: 练习 、<<导学案>&g
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