高一数学周末测试题(向量部分)

1、优秀学习资料欢迎下载高一数学周末测试题（一）一：选择题（每小题5 分）1向量 ( ABMB)( BOCB)OM 化简后等于 ()(A) AC(B) BC( C)AB( D )AM2点 A 的坐标为 ( 1， 3) ，向量 AB 的坐标为 ( 3，7) ，则点 B 的坐标为 ()( A)( 4，4)( B)( 2，4)( C)( 2， 10)( D)( 2， 10)3已知向量 a ( 2， 4) ， b ( 1， 2) ， c ( 2， 3) ，则 ( a b) ·( a c) 的值为 ()(A)10(B)14( C) 10(D)144已知向量 a ( 2， t) ，b ( 1， 2)

2、 若 t t1 时， ab； t t 2 时， a b，则 ()( A ) t1 4， t2 1( B ) t1 4， t2 1( C) t1 4， t2 1( D ) t1 4， t2 15已知， A（ 2， 3）， B（ 4， 5），则与 AB 共线的单位向量是（ ）A e (3 10,10) B e (3 10,10)或(3 10 ,10)101010101010C e(6,2)D e( 6,2)或(6,2)6已知 a(1,2), b(3,2), kab与 a3b垂直时 k 值为（ C）A 17B 18C19D 207下列各组向量中：e1(1,2) e2(5,7) e1(3,5)e2(6

3、,10) e1(2, 3)e2 (1 ,3) 其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）24ABCD8若 | ab|41 20 3 ， | a |4,| b | 5 ，则 a与b 的数量积为（）A10 3B 103C 102D109已知 | a |10,| b |12，且 (3a)(1b)36，则 a与b 的夹角为（）5A 60° B 120°C 135°D 150°10、函数 f ( x)sin( x)(0) 的最小正周期为，则该函数的图象（）3（，）对称B 、关于点（ ，0）对称A 、关于点043C、关于直线 x对称D 、关于直线 x4对称3

4、二：填空题（每小题5 分）11已知点 A(2,3) ， C(0,1)，且 AB 2BC，则点 B的坐标为 _12已知向量 a (2， 3)，b ( 1， 2)，若 (a b) (a b)，则实数 _优秀学习资料欢迎下载13已知 a(3,2)， b(2,1)，若a b与 ab 平行，则 =.已知 e为单位向量， a与 e 的夹角为 2，则 a在 e方向上的投影为.14| a | =4315 已知向量与a(6, 2)b( 3, k)的夹角是钝角 , 则 k 的取值范围是、三：解答题16（ 10 分）设 a,b是不共线的两个向量,已知 AB2a kb , BC a b, CD a 2b, 若A、 B

5、、 D 三点共线 , 求 k 的值 .17、（ 11 分）已知向量a(1,2), b( 3,2) .（1）若 ka2b 与 2a4b 平行，求实数k 的值；（2）若 ka2b 与 2a4b 垂直，求实数k 的值 .18（ 12 分）已知向量a ( 1， 2) ， b( x， 1) ( 1)求与 a 垂直的单位向量的坐标；( 2)求 b 2a的最小值以及此时b 的坐标；( 3)当 x 为何值， a 2b 与 b 2a 平行，并确定它们此时是同向还是反向19（ 12 分）设函数f (x)a.b, 其中向量 a(2cos x1),b(cos x,3sin 2x), xR（ 1）求函数f ( x) 的

6、单调减区间；（ 2）若 x,0 ，求函数f (x) 的值域；4优秀学习资料欢迎下载16、【解】由A、 B、C 三点共线，存在实数，使得 ABBD BCab,CDa2bBDBCCD2ab故 2a+kb= ( 2a b)又 a,b 不共线=1，k= 117、解： a (1,2), b( 3,2) ， ka2bk (1,2)2( 3,2)(k ,2k)( 6,4)(k6,2k 4) ，2a4b2(1,2)4(3,2)( 2,4) (12,8)(14,4) .（1） ka2b 与 2a4b（2） ka2b 与 2a4b平行， k 62k4 ，则 k1；144垂直， (k a2b)(2a4b)0 ，18： ( 1)e k( 2， 1) ( 2k， k) ，因为 | e| 1