小升初奥数第4节：数字及算式的处理技巧讲义刘娜

1、 中小学1对1课外辅导专家 聚智堂学科教师辅导讲义学员姓名： 年 级： 课 时 数：3课时学科教师： 辅导科目： 授课时间段：2014 课 题数字及算式的处理技巧教学目的 归纳和总结这一部分的技巧和方法；培养学生的观察力、判断及推理能力。教学内容知识梳理重点中学选拔考试的试卷，考察学生的计算能力是必不可少的，近几年来又以考察：1.速算巧算；2.分数的计算技巧为明显趋势。本讲我们将系统地归纳和总结这一部分的技巧和方法。1.回顾提取公因数（式）和凑整的应用；2.精讲公式应用、小数化分数、分数的拆分。专题回顾（1）、 （2）、（3）、 （4）、（5）、 （6）、 经典精讲常用公式下面这些公式是小学奥

2、数中常见的计算公式，同学们一定要熟练掌握，这可是小升初考试中计算的好帮手。同时也希望同学们在做题时能够对一些规律性比较强的数字的计算自己进行归纳。 例题与练习题型一：直接乘法分配律的直接应用、“×1”、积不变、“拆分”、“交换”例1：计算 练习： 例2： 37×11117777×9 2005×97.754010×1.125 练习：4.7×2.83.6×9.4 999×778333×666 题型二：常用公式：1. ；2. ；例1：练习：例2：练习：题型三： 分数的拆分分数单位的拆分，主要方法是：从分母的约数

3、中任意找出两个数和,有：=例1：在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。=练习：1、在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。=2、在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立。=-=例2：归纳总结的裂项公式如下：例1：计算：练习：例2： 练习： 带分数的拆分例：练习：题型五：常用技巧：1. ；2. ；3. ，其中。例、12×343434×1212 20182018×199819981998×2018 练习： 题型六：数阵图、数表数阵图是把一些数按照一定规则填在某一特定图形的规定位置上而来的图形，有时简称数阵。例、在右图所示内填入不同的数，使得三条边

4、上的三个数的和都是，若、的和为，则三个顶点的三个数的和是_。练习、如图，在每一横行、每一竖行和对角线上三个数之和均相等，则X是 。X 7 101练习、从、这个数中选出个不同的数放入的方格表中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。这个数中最多有_个质数。题型七：数字谜数字谜，顾名思义就是猜数字，它是与数字有关的一类有趣的数学问题。（一） 解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处，例如首位、个位以及位数的差异。（二） 要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行恰当的估算。（三） 当题目中涉及多个字母或汉字时，要注意利用不同符号代表不同数字这一条件来排除若干可能性。（四） 注意结合进位及退位来

5、考虑。（五） 有时可运用到数论中的分解质因数等方法。例1、在右边的算式中，相同的符号代表相同的数字，不同的符号代表不同的数字，根据这个算式，可以推算出：+ 那么：口+=_。练习：在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数=_。例2、在下面的乘法算式中，“”、“”、“”各代表一个互不相同的数字，求这个算式。 练习、下列算式中不同字母代表不同的数字，且，那么，七位数= 。课堂优练基础过关。1、 计算：1）、 2）、 3）、 4）、 2、将填入下图的中，使得任意两个相邻的数之和都不是，的倍数. 3、在字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用数字A、B

6、、C组成的三个三位数相加的和为777，其竖式如图，那么C= 。4、右图中不同的汉字代表中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少?（二）综合提升。1、2、_。3、将这十二个自然数分别填入右图的个圆圈内，使得每条直线上的四个数之和都相等，这个相等的和为_。4、图中的正方形的每一个方格内的字母都代表一个数，已知其每行、每列以及两条对角线上三个数之和都相等。若，。那么是多少？（三）探究培优1、计算2、今年春节1月31日，星期五，那么从今年春节作为第一天起，第365天后的那一天是星期 。3、那么（ ）A、48 B、42 C、36 D、323、4、右图加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么汉字“我爱夏令营”表示的位数是_。5、 如右图所示，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“美妙数学花园”代表的位数最小为_。课后优测（一） 综合达标训练。1、请在算式：中适当的添上一个小括号，使算式的得数最小，最小的得数是 。2、计算 3、4、 5、请在算式中填入不同的四个数码，使等号成立。6、将分别填在图中,使每条边上的三个内的数的和相等。 （二） 综合提升训练。1、2、3、将、填入的方格内，使其构成一个幻方。4、下图是一个正确的加法算式，其中相同的