人教A版高中数学必修4学案平面向量的概念及线性运算_第1页
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文档简介

1、起必修06 平面向量的概念及线性运算知识填空： 1我们把有 又有 的量叫做向量.具有方向的线段叫做 ，为起点，为终点的有向线段记作 ，线段的长度叫做有向线段的长度记作 ，有向线段包括三个要素： 、 、 . 2向量可以用表示向量的有向线段的 表示，如也可以用 表示，如，向量的大小，也就是向量的长度（或称 ），记作，长度为零的向量叫做 ，记作，长度为 的向量叫做单位向量. 3方向相同或相反的非零向量叫做 ，我们规定：与任何非零向量平行；平行向量也叫做 . 的向量叫做相等向量，如与相等，记作. 4向量的加法可由 法则或 法则求得.向量的减法的定义，减去一个向量相当于加上 .向量的加法满足 律和 律.

2、我们规定，与长度相等，方向相反的向量，叫做的 ，记作 .零向量的相反向量仍是 . ， . 5我们规定实数与向量的积是一个 ，这种运算叫做 ，记作 .它的长度与方向规定如下：（1）. ；（2）.时，的方向与 的方向相同；当时，的方向与 的方向相反；. 6实数与向量的积的运算律：（1） ，（2） ，（3） ，若向量共线，则有且只有一个 使 .向量的加、减、数乘运算统称为 ，对于任意向量以及任意实数恒有 .例题分析： 例1下列说法正确的个数为 ( )(1) 温度、速度、位移、功这些物理量都是向量；（2） 零向量没有方向也没有长度；（3） 向量的模一定是正数； （4） 非零的单位向量是唯一的；（5）方向相同或相反的向量是平行向量；（6）长度相等的向量叫相等向量；（7）共线向量是在一条直线上的向量；（8）平行向量一定是共线向量；a 1个 b 2个 c 3个 d 4个例2 （2007，广东汕头）在平行四边形中，（ ）a b c d mabdcn例3 在平行四边形为的中点在 （用表示）.例4 化简例5 一架飞机从a点向西北飞行200千米到达b点，再从b点向东飞行千米到达c点，再从c点向南偏东飞行了千米到达d

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