标准直齿圆柱齿轮传动强度计算

1、 假设：单齿对啮合，力作用在节点，不计f 轮齿间的法向力轮齿间的法向力n, 沿啮合线指向齿面沿啮合线指向齿面 1. n 的分解的分解： n 圆周力圆周力t ： 径向力径向力r ： 2. 作用力的大小作用力的大小：沿节圆切线方向指向齿面沿节圆切线方向指向齿面沿半径方向指向齿面（轮心）沿半径方向指向齿面（轮心） t211 (9-13) rtg 1 小齿轮传递的转矩mm 1 小齿轮节圆直径mm; 啮合角(一) 轮齿的受力分析 105 标准直齿圆柱齿轮传动强度计算标准直齿圆柱齿轮传动强度计算3. 作用力的方向判断及关系：作用力的方向判断及关系：t t1(主主):ft1fr1ft1fr1fr2ft2ft

2、2fr2r1 r2与与1 反反向向 与与2 同同向向t2 (从从) :分别指向各自轮心分别指向各自轮心：画受力图时，各分力画在啮合点上关系：1 = 2关系：t1 = t2 r1 = r2计算点：法向力n作用在齿顶且假设 为单齿对啮合，轮齿为悬臂梁危险截面：齿根某处30切线法确定拉应力拉应力加速裂纹扩展加速裂纹扩展只计弯曲拉应力只计弯曲拉应力(二二) 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算coscos6coscos6coscos661cos220220shtshtftcashcacafkkbmkfmkbmkkfbkfpmksmkhshpshpwm代入得：，取齿根危险截面的弯曲应力为：齿根危险截

3、面的弯曲应力为：弯曲强度校核公式：弯曲强度校核公式：coscos62shfakky令：令：齿形系数齿形系数 表105fdsafafzmyykt21312 考虑齿根应力集中的影响齿根应力集中的影响引进应力校正系数应力校正系数ysa， yfa、ysa与模数无关，只与齿形（齿数）有关其中： ft=2t1d1 m=d1z1bmyykfysafatfsaf0齿宽系数齿宽系数 ：d=bd1 （ 重要）重要） 表107弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：(三三) 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算32112fsafadyyzktm 由公式计算出 模数去套标准套标准有曲率的齿廓接触点接触应力赫兹公式计算

4、点：节点计算点：节点单齿对啮合单齿对啮合hhleefca222121211111曲率半径曲率半径=？令：pca=fcal计算点：节点计算点：节点单齿对啮合单齿对啮合综合曲率半径为综合曲率半径为22212121111111eeze综合曲率半径综合曲率半径 弹性影响系数弹性影响系数 表106hecacahzpuu111111112112211221则有：cossin2 zcossin21 1sin2cosh11令：hetethzuubdkfzuudbkfuud1sin211u=z2z1（=d2d1=i ）齿数比齿数比标准齿轮，节圆标准齿轮，节圆=分度园分度园，则1=d1sin2 代入得：区域系数区

5、域系数，标准直齿为2.5 hedethzuudktzuubdkfh311h1z12 z1齿面接触齿面接触强度强度 校核公式校核公式若将zh= 2.5 代入，可得：齿面接触强度齿面接触强度设计公式设计公式321112hehdzzuuktdhtehuubdkfz15 . 21齿面接触强度公式齿面接触强度公式（四）齿轮传动强度计算说明（四）齿轮传动强度计算说明32111232. 2hedzuuktd 因配对齿轮因配对齿轮h1 =h2，按接触设计时取，按接触设计时取 h 1 与与h 2的的较小者较小者代入设计公式代入设计公式 2. 硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，设计时硬齿面齿轮传动，材料、硬度一样，

6、设计时 分别按两种强度设计，取较大者为计算结果分别按两种强度设计，取较大者为计算结果弯曲强度公式：弯曲强度公式：32112fsafadyyzktmfdsafafzmyykt21312 3. 因z1z2yfa1ysa1与与yfa2ysa2不同不同f1 与f2不同即两轮弯曲应力不同两轮弯曲应力不同，而f1与与f2不同 设计取取 比值yfa1ysa1 f1与与yfa2ysa2 f2 的的较大者较大者代入代入3311 tntnttkkmmkkdd或4. 设计时，初选k=kt=1.21.4计算出d1t(mnt) 计算kvkk计算k修正齿轮传动的设计参数选择齿轮传动的设计参数选择106 齿轮传动的设计参数

7、、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 压力角压力角的选择的选择: 一般齿轮 =20； 航空用齿轮=25 齿数的选择：齿数的选择： d1一定，齿数一定，齿数1 重合度重合度平稳性好平稳性好 m小小加工量加工量，但齿轮弯曲强度差，但齿轮弯曲强度差闭式闭式软齿面软齿面 ：1宜取多提高平稳性，1 =2040开式或闭式硬开式或闭式硬齿面齿面：1宜取少保证轮齿弯曲强度 1 17 (ha*=1,c*=0.25) 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力 d b 承载能力 表107 但载荷分布不 均匀应取得适当 计算（实用）齿宽 ： b= d d1 b1=b+58 b2=b齿轮的许用应力：齿

8、轮的许用应力： 疲劳强度安全系数疲劳强度安全系数 s 接触：接触： s=sh=1 弯曲弯曲: s=sf=1.251.5 齿宽系数齿宽系数d 的选择：的选择： sknlim 齿轮的疲劳极限齿轮的疲劳极限lim ：接触：接触：lim=hlim_ 依材料、热处理、硬度查图1021弯曲弯曲: lim=fe 依材料、热处理、硬度查图1020 取中间偏下值，即在取中间偏下值，即在mq与与ml中间选值中间选值寿命系数寿命系数kn考虑应力循环次数影响考虑应力循环次数影响接触：接触： kn = khn_ 由n查图1019弯曲弯曲: kn = kfn 由n查图1018 n=60njlh n齿轮的转速（rmin） j齿轮转一周时，同一齿面参加啮合的次数 lh齿轮的工作寿命 lh=年数年数300班数班数8（h） 齿轮精度的选择齿轮精度的选择（表108） 齿轮设计基本步骤齿轮设计基本步骤选材料