华师大版八年级下 9.4 解直角三角形2

1、耳耳(学会倾听学会倾听)眼眼( (学会观察学会观察) )口口( (学会交流学会交流) )心心( (学会思考学会思考) )课改理念下的课改理念下的“聪聪”字新解说：字新解说：解直角三角形解直角三角形(3)在在rtabc中，若中，若c =900， 问题问题1. 在在rtabc中中,两锐角两锐角a, b的有什么关系的有什么关系?答：答： a+ b= 900.问题问题2.在在rtabc中，三边中，三边a、b、c的关系如何？的关系如何？答：答：a2+b2 =c2.问题问题3：在：在rtabc中，中， a与边的关系是什么？与边的关系是什么？斜边的对边aasin斜边的邻边aacos的邻边的对边aaatan的

2、对边的邻边aaacot答：答：解直角三角形问题分为两种情况：解直角三角形问题分为两种情况：在在rtabc中，中，c=90：（3）已知已知a、 c, 则则a=_;b=_。（4）已知已知a、 b, 则则a=_;c=_。（5）已知已知a、 a，则，则b=_;c=_。（1）已知已知a、b，则，则c=_。（2）已知已知a、c，则，则b=_ 。abbacc对边对边邻边邻边斜边斜边ac sinac cosabcosaasin22ba 22acab tanaa cot（1）已知两条边，求其他边和角。）已知两条边，求其他边和角。（2）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。）已知一条边和一个锐角，求其他边和角。1、

3、如图，升国旗时某同学站在离旗杆、如图，升国旗时某同学站在离旗杆24米处行米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，这位同学的视注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，这位同学的视线的仰角为线的仰角为30o ，若双眼离地面，若双眼离地面1.5米，则旗杆高米，则旗杆高度为度为 米。（用含根号的式子表示）米。（用含根号的式子表示）2.2.在操场上一点在操场上一点a a测得操场旗杆顶端的仰角测得操场旗杆顶端的仰角为为3030再向旗杆方向前进再向旗杆方向前进2020米米, ,又测得旗又测得旗杆的顶端的仰角为杆的顶端的仰角为4545, ,求这个旗杆的高求这个旗杆的高度（精确到度（精确到1 1米）米）a20b30dc45用

4、方程的思想解题用方程的思想解题!图19.4.5 坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离坡度是指斜坡上任意一点的高度与水平距离的比值。的比值。坡角是斜坡与水平线的夹角坡角是斜坡与水平线的夹角 坡角与坡度之间的关系是：坡角与坡度之间的关系是：i =tan a lhlhin.一物体沿坡度为一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动的山坡向上移动 米，则米，则物体升高了物体升高了 米米n.河堤的横断面如图所示，堤高河堤的横断面如图所示，堤高bc是是5米，迎水坡米，迎水坡ab的长是的长是13米，那么斜坡米，那么斜坡ab的坡度是（的坡度是（ ） a 1：3 b 1：2.6 c 1：2.4 d 1：2n.如果坡角的

5、余弦值如果坡角的余弦值 为，那么坡度为为，那么坡度为（ ）a 1: b 3: c 1:3 d 3:165bc a10101c10103b一段河坝的横断面为等腰梯形一段河坝的横断面为等腰梯形abcd，试根，试根据下图中的数据求出坡角据下图中的数据求出坡角和坝底宽和坝底宽ad。（单位是米，结果保留根号）（单位是米，结果保留根号）abcdef4631:i 坡度在日常生活中的应用也很广泛坡度在日常生活中的应用也很广泛!如图，拦水坝的横断面为梯形如图，拦水坝的横断面为梯形abcd，已知，已知上底长上底长cb=5米，迎水面坡度为米，迎水面坡度为1： 背水面坡度为背水面坡度为1：1，坝高为，坝高为4米求：米

6、求：坡底坡底宽宽ad的长的长迎水坡迎水坡cd的长的长坡角坡角、3cdba如图如图19.4.6，一段路基的横断面是梯形，高为，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地米，路基的坡面与地面的倾角分别是面的倾角分别是32和和28求路基下底的求路基下底的宽（精确到宽（精确到0.1米）米） 323228284.24.2米米12.5112.51米米a ab bc cd def、一斜坡的坡角为、一斜坡的坡角为30度，则它的坡度度，则它的坡度为为 ； 、坡度通常写成、坡度通常写成1： 的形式。如果一个坡度的形式。如果一个坡度为为1 :1,则这个坡角为则这个坡角

7、为 ， 、等腰梯形的较小底长为、等腰梯形的较小底长为3，腰长为，腰长为5，高为，高为4，则另一个底长为则另一个底长为 ，坡度为，坡度为 ， 、梯形的两底长分别为为、梯形的两底长分别为为5和和8，一腰长为，一腰长为4，则，则另一腰长另一腰长x的取值范围是的取值范围是 。:11： 3m45094:31x7本节课你有什么收获和体验？本节课你有什么收获和体验？ 例例4.如图是某公路路基的设计简图如图是某公路路基的设计简图,等腰梯形等腰梯形abcd表示它的横断面表示它的横断面,原计划设计的坡角为原计划设计的坡角为a=2237,坡坡长长ad=6. 5米米,现考虑到在短期内车流量会增加现考虑到在短期内车流量会增加,需增需增加路面宽度加路面宽度,故改变设计方案故改变设计方案,将图中将图中1,2两部分分别两部分分别补到补到3,4的位置的位置,使横断面使横断面efgh为等腰梯形为等腰梯形,重新设重新设计后路基的坡角为计后路基的坡角为32,全部工程的用土量不变全部工程的用土量不变,问问:路面宽将增加多少路面宽将增加多少?(选用数据选用数据:sin2237 ,cos2237 ,tan 2237 , tan 32 )135131212585aecdbfgh1234mn1. 教