2018届中考数学一轮复习教学设计三数的开方与二次根式

1、（数的开方与二次根式）章节A章课题数的开方与一次根式课型复习课教法教学目标（知识、能力、教育）1理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根2 .了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式 的概念，会辨别最简 二次根式和同类二次根式。 掌握二次根式的性质， 会化简简单的二次根 式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3 .掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简教学难点二次根式的化简与计算.教学媒体教学过程一：【课前预习】（

2、一）：【知识梳理1. 平方根与立方根 如果x2=a,那么x叫做a的。 一个正数有 个平方根，它们互零的平方根是 ; 没有平方根。，叫做a的算术平方根,零的算术平方根是_. II I IU U II正翱3的篁求平方根用符号 表示：则正数a的平方根可用符号一表示口和的算术平方根都只有T已知正数3 则符号 而表示*符号-而表示 4将号±而表示. 当 时.E有意义：当 st j而没有意义；，（2）如果x3=a,那么x叫做a的。一个正数有一个 的立方根； 一个负 数有一个 的立方根；零的立方根是 ;2. 二次根式(1不比彳 叫小一.；门(2) "- -.r ,',1 . i

3、：i 7.：(i)，几个二次相式/这几个二次根式就叫做同类二次根式,+(4)二次根式的性质若a 0,则(洞2 ； VOb (a 0,b 0) 702 a a ()；a(a 0,bf 0) a (). b ,b(5)二次根式的运算加减法：先化为 二，在合并同类二次根式；乘法：应用公式后恋同代 0,b 0);除法：应用公式月 ：a(a 0,bf 0) .b b二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。(二)：【课前练习】1 . 填空题£1的平方根是， 21的算术平方根是, 商的平方根是_3的平方根是, 序的算术平方根是, 3的算术平方根是.的平方根是土算太平方根是4

4、的数是.的负的平用艮是，斤/的算术平行艮是,-71y1 二? ±4381 =; J(T 0厂-=； J121 =：一个数的平方等于它本身，这个数是； 一个数的平方根等于它本身，这个数是$ 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是; 一个数的立方等于它本身，这个数是,一个数的立方根等于它本身，这个数是； 一个数的平方根等于它的立方根这个数是 f一个数的算术平方根等于它的立方根，这个数是 i一个数的算术平方根与它的平方t艮相等，这个数是2 .判断题CD5是25的算术平方根（2）0的平方根与算术平方根都是01（3）C-D ：的平方根是一4（ ）0）2是竺的一个平方根（6 强C5）写是1Z5的

5、立方根（h （6） ±4是64的立方根（卜（7） 2. 5是一 15. 625的立方根（* （日）（-4），的立方根是一4（）.（编正敏的任何我方都是正数（九（,10）负数的任何次方都是负数（：）o.3.如果麻2A=2-x那么x取值范围是（）、x < 2 B. x <2 C. x >2 D. x >24.卜列各式属于最简二次根式的是（A.5.1.已知 ABC的三边长分别为a、b、c,且 a、b、c 满足a2 6a+9+ 加-4 |c 5| 0,.x2+1 B. x2y5 C. .12 D. . 0.5在二次根式： 衣，J2r1 ；J27和73是同类二次根式的是

6、（）.和D.和二：【经典考题剖析】试判断 ABC的形状.2) x为何值时，下列各式在实数范围内有意义 J 2x 3；3) )3 .找出下列二次根式中的最简二次根式:加,Q2,与7,6；手 而G,h 1 x2 y a b, 24 .判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式:/3, . 75, .18,I, 2,25,2V8ab3(bf 0), 50 33b2b5 .化简与计算 J675 ； 444xx2 (x p 2)；16m 4m 4,72(mp -m 6m 92无忑3芯V2V376；2.3 3,26 2.3 3,2,6：【课后训练】1.当xW2时，下列等式一定成立的是（）x 2 x 3.2 x

7、 .3 x3 x2-x2.如果.(x-2)2 =2-x那么x取值范围是（）3.、x W2 B. x当a为实数时,.原点的右侧< 2 C. x >2 r D. x>2a2=-a则实数a在数轴上的对应点在（）B .原点的左侧C.原点或原点的右侧D .原点或原点的左侧4.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；一 J17是17的平方根，其中正确的有（A.0 个, B.1 个 C.2jD.3 个5.计算4T+a2 J1所得结果是6.当a>0时，化简3a27.一计算(3)、2003、5 2%5 220042 73 3石2;(4)、5 48 6, 27128.已知:x、y为实数，y-'x2-4"4"<1 ,求 3x+4y 的值。x-29 .实数P在数轴上的位置如图所示：化简 J（p 1）2 J（P 2）210 .阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值:a+ J1-2a+a2其中a