人教版数学七年级下册资料9.1.1 不等式及其解集

1、 第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集教学备注【自学指导提示】学生在课前完成自主学习部分学习目标：1.了解不等式及其解集的概念，能用不等式表示一些不等关系；理解不等式的解集，感受生活中存在大量的不等关系，提升符号感和数学建模能力.2.通过独立思考，小组交流，探究用数轴表示不等式解集的方法和不等式在实际生活中的应用，体会数形结合的思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.重点：不等式及不等式的解集.难点：将自然语言转化为符号语言.自主学习一、知识链接1.等式、方程的定义是什么？2.比较两个实数的大小有哪些方法？3.数轴的定义是什么？数轴与实数有什

2、么样的关系？二、新知预习1.什么是不等式？2.如何判断一些数是不是不等式的解？3.如何用数轴表示不等式的解集？4.如何列出不等式表示不等关系？三、我的疑惑_教学备注配套ppt讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-8）3.探究点2新知讲授（见幻灯片9-10）课堂探究1、 要点探究探究点1：不等式的概念问题1：“x<3”“x3”是等式吗？问题2：“x<3”表示什么意思？问题3：什么是不等式？不等式中是否必须含有未知数？练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4） x2+xy+y2；（5）x5; （

3、6）x+2>y+5. 探究点2：用不等式表示数量关系典例精析例1.用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.例2.已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？ 探究点3：不等式的解与解集问题1：你能找出使不等式x+2>4成立的x的值吗？有几个？问题2：什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有何区别与联系练一练：判断下列数中哪些是

4、不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？xx607374.975.176798090（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？（2）你从表格中发现了什么规律？探究点4：在数轴上表示不等式的解集问题1：如何在数轴上表示大于某数？如x>2如何表示？要点归纳：1.解集的表示方法：第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.2.用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.教学备注配套ppt讲授4.探究点3新知讲授（见幻灯片11-17）5.探究点4新知讲授（见幻灯片18-23）6.课堂小结典例精析例3.直接写出x+46的解集，并在数轴上表示出来 二、课堂小结不等式的概念不等式的解与解集教学备注配套ppt讲授7.当堂检测（见幻灯片24-26）当堂检测1.用不等式表示下列数量关系：（1）a是正数；（2）x比-3小；（3）两数m与n的差大于5.2.下列不是不等式5x3<6的一个解的是() a.1 b.2 c.1 d.23.在数轴上表示不等式3x5的解集，正确的是（）4.直接写出下列不等式的解集.（1）x+3>6的