绝对经典二元一次方程组知识点整理、典型例题练习总结

1、名师总结精品知识点七年级数学二元一次方程组辅导材料1一、知识点总结1、二元一次方程：含有两个未知数（ x 和 y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax by c(a0,b 0) .2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.【二元一次方程有无数组 解】3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y），并且含有未知数的项的次数都是 1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组 .4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一xy1xy1次方程组

2、的解 .【二元一次方程组解的情况： 无解，例如： xy6 ， 2x2y6 ；xy1xy 1有且只有一组解，例如：2xy2 ；有无数组解，例如：2x2y2】5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是 1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元” ：三元二元一元7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步：（ 1）审：通过审题， 把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数， ；（ 2）设：找出能够表示题意两个相等关系；

3、 并用字母表示其中的两个未知数（ 3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（ 4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（ 5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案 .二、典型例题分析例 1、若方程 x2m 15y3n 27 是关于 x、y 的二元一次方程，求m 、 n 的值 .例 2、将方程 102(3y)3(2x) 变形，用含有x 的代数式表示y .例 3、方程 x3 y10 在正整数范围内有哪几组解？例 4、若 x2 是方程组2x3m1 的解，求 m、 n 的值 .y3nxmy5例 5、已知 ( m 1)x n(n 1) y m1 是关于 x、 y

4、 的二元一次方程，求nm 的值 .例 6、二元一次方程组4x3y7kx的解 x， y 的值相等，求 k(k 1)y 3例 7：（1）用代入消元法解方程组：7x5y3x 5y 62xy43x 6y 4 0（ 2）、用加减法解二元一次方程组：4x3y03x2y712x3y82x3y9名师总结(3) 、解复杂的二元一次方程组（提高题）例 8、若关于 X,y 的二元一次方程组 x+y=5k,x-y=9k 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，求 k 的值。三、跟踪训练知识点 1: 二元一次方程及其解1、下列各式是二元一次方程的是（） .A. 6xy 7B. x 10C. 4x xy 5D. x2

5、x 1 05 y2、若x3 是关于 x、y 的二元一次方程3x ay 0 的一个（组）解，则 a 的值y2精品知识点3、二元一次方程 x 2 y7 在正整数范围内的解有（）.A. 无数个B. 两个C.三个D. 四个4、已知在方程 3x 5y2 中，若用含有x 的代数式表示y ，则 y，用含有 y 的代数式表示 x ，则 x。5、若 m n5，则15mn。知识点 2：二元一次方程组及其解1、有下列方程组：（ 1） x3y0 （ 2） x 3 y0 （ 3） m5（ 4）x14x3y04 xy9n24x2y 6其中说法正确的是（）A. 只有（）、（ 3）是二元一次方程组B. 只有（）、（）是二元一

6、次方程组C.只有（）是二元一次方程组D.只有（）不是二元一次方程组2、下列哪组数是二元一次方程组xy 3 的解（）2x4A. x3B. x1C.x5D.x2y0y2y2y1axy1a 、 b 的值分别为（）3、若方程组by有无数组解，则6x2A. a=6,b=-1B. a2, b 1C. a=3,b=-2D. a2 b,24、写出一个以x4为解的二元一次方程组；写出以x1为解y2y2为（）A. 3B.4C.4.5D. 6的一个二元一次方程.名师总结精品知识点5、已知x2axby7b 的值为y是二元一次方程组axby的解，则 a。116、如果 4x5 y 0, 且 x0, 那么 12x5 y 的

7、值是.12x5y7、若 3x2ab 1 y 与 5xy a 2b1是同类项，则 ba知识点3 二元一次方程组的解法8、选择适当的方法解方程组2 x3 y11xyxy85x2( x y)1y2x1233x4 y 18（提高题）1、已知关于x, y 的方程组 3x5 ym 2 的解满足 x y10, 求式2x3ym子 m22m1的值 .2、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染3x2 y() ，（）表示被污染的内容，她着急地翻开书后面的答案，这道5xy()题目的解是x 2 ，聪明的你能够帮她补上（）的内容吗？y1四、当堂检测七年级数学测试题一、选择题：（每题 3 分，共 3

8、3 分）1下列方程中，是二元一次方程的是（）A 3x 2y=4zB 6xy+9=01y 2C +4y=6D 4x=2下列方程组中，是二元一次方程组的是（x4）A x y 4B.2a 3b 11x29x y 82x3y5b4c 6C.2xD.2y47yx3二元一次方程 5a 11b=21（）A 有且只有一解B 有无数解C无解D 有且只有两解4方程 y=1 x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A x3x3x3x3y2B.4C.2D.2yyy5、方程组3x2 y7, 的解是（）4 xy13.x1,x3,C、x3,x1,A、3;B、1;y1;D、3.yyy6、设方程组axby 1,的解是x1,）那么

9、 a, b 的值分别为（a3 x3by4.y1.名师总结A 、2,3;B、 3, 2;C、 2,3;D、 3,2.7某年级学生共有246 人，其中男生人数y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， ?则下面所列的方程组中符合题意的有（）A xy246xy246C.xy216x y246B.y 2x 2D.2 y x 22x y 22 y x 2二、填空题（每题3 分，共33 分）1若 x3m3 2yn 1=5 是二元一次方程，则m=_ ， n=_ 2 若（ 3x-2y+1 ）2 + 3x3y3 =0，则 x=_， y=_.3已知x2mxy3y是方程组xny的解，则 m=_ ， n=_164 、

10、 如 果 ( a 2) x|a| 13 6是 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程 ， 那 么a 21=。a5、班上有男女同学32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，若设男生人数为x 人，女生人数为y 人，则可列方程组为6、如果 2 xb 5 y 2a 与 4x 2a y 2 4b 是同类项，那么a =， b =。三、用适当的方法解下列方程4m2n5 0112xy13n4m631 xy233精品知识点3x5y19xy98x3y672xy362四、（本题 6 分）某厂买进甲、乙两种材料共56 吨，用去 9860 元。若甲种材料每吨 190 元，乙种材料每吨160 元，则两种材料各买多少吨？五、某工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连，这家工厂从A 地购买一批原料运回工厂，制成新产品再运到B 地 ,公路运价为1.5