高一数学人教A版必修二 习题 第三章　直线与方程 3.2.1 含答案_第1页
高一数学人教A版必修二 习题 第三章　直线与方程 3.2.1 含答案_第2页
高一数学人教A版必修二 习题 第三章　直线与方程 3.2.1 含答案_第3页
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文档简介

1、人教版高中数学必修精品教学资料(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分,共20分)1已知直线的方程是y2x1,则()a直线经过点(1,2),斜率为1b直线经过点(2,1),斜率为1c直线经过点(1,2),斜率为1d直线经过点(2,1),斜率为1解析：直线的方程可化为y(2)x(1),故直线经过点(1,2),斜率为1.答案：c2直线yaxb和ybxa在同一直角坐标系中的图形可能是()解析：在a中,一条直线的斜率与在y轴上的截距均大于零,即ab0,而另一条直线的斜率大于零,且在y轴上的截距小于零,即ab0,这与“ab0”矛盾故a不可能同理b和c均不可能,故选d.答案：

2、d3与直线y2x1垂直,且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程是()ayx4 by2x4cy2x4 dyx4解析：因为所求直线与y2x1垂直,所以设直线方程为yxb.又因为直线在y轴上的截距为4,所以直线的方程为yx4.答案：d4过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()a2xy10 b2xy50cx2y50 dx2y70解析：在斜率存在的条件下,两条直线垂直的充要条件是斜率互为负倒数,则所求直线的斜率为2,所以所求直线的方程为y32(x1),即2xy10.答案：a二、填空题(每小题5分,共15分)5直线y2x4绕着它与x轴的交点逆时针旋转后,所得的直线方程为_解析：y2x4与x轴的

3、交点为(2,0),所得的直线l2与直线l1：y2x4垂直k2·k11,即k2×21,k2,即y(x2)l2的方程为y0(x2)答案：y(x2)6已知直线l1的方程为y12x3,l2的方程为y24x2,直线l与l1平行且与l2在y轴上的截距相同,则直线l的斜截式方程为_解析：由斜截式方程知直线l1的斜率k12,又ll1,l的斜率kk12.由题意知l2在y轴上的截距为2.l在y轴上的截距b2,由斜截式可得直线l的方程为y2x2.答案：y2x27已知直线l1：y2x3a,l2：y(a21)x3,若l1l2,则a_.解析：因为l1l2,所以a212,a21,所以a±1,又由于l1l2,两直线l1与l2不能重合,则3a3,即a1,故a1.答案：1三、解答题(每小题10分,共20分)8一直线l1过点a(2,3),其倾斜角等于直线l2：yx的倾斜角的2倍,求这条直线l1的点斜式方程解析：直线l2：yx的斜率为,直线l2的倾斜角为30°,则直线l1的倾斜角为60°,斜率为tan 60°,直线l1的点斜式方程为y(3)(x2)9直线l的斜率为 ,且和两坐标轴正半轴围成的三角形的面积为3,求直线l的方程解析：直线l的斜率为,设在y轴上的截距为b(b>0),则方程为yxb,所以与x轴

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