[工学]第四 混凝土连续梁桥

1、第四章第四章 混凝土连续梁桥混凝土连续梁桥第一节第一节 连续梁桥的体系与构造特点连续梁桥的体系与构造特点第二节第二节 连续梁桥常用施工方法连续梁桥常用施工方法第三节第三节 连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算第四节第四节 预应力次内力计算预应力次内力计算第五节第五节 徐变、收缩次内力计算徐变、收缩次内力计算第六节第六节 基础沉降引起的次内力计算基础沉降引起的次内力计算第七节第七节 温度应力计算温度应力计算第八节第八节 连续梁实例连续梁实例第一节第一节 连续梁桥的体系与构造特点连续梁桥的体系与构造特点1. 1. 体系特点体系特点2. 2. 构造特点构造特点3. 3. 常见的连续梁桥结构形式常见的连续

2、梁桥结构形式1. 1. 体系特点体系特点v由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小，恒载、活载均有卸载作用；小，恒载、活载均有卸载作用；v由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大；由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大；v超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感；超静定结构，对基础变形及温差荷载较敏感；v行车条件好。行车条件好。连续梁桥均布荷载q均布荷载q2.2.构造特点构造特点2.1 2.1 跨径布置跨径布置布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、布置原则：减小弯矩、增加刚度、方便施工、美观要求美观要求不等跨布置不等跨布置大部分大、中跨度连续梁大部分大、中跨

3、度连续梁边跨为边跨为0.50.50.80.8中跨中跨等跨布置等跨布置中小跨度连续梁中小跨度连续梁短边跨布置短边跨布置特殊使用要求特殊使用要求2.2 2.2 截面形式截面形式板式截面板式截面实用于小跨径连续梁实用于小跨径连续梁肋梁式肋梁式适合于吊装适合于吊装箱形截面箱形截面适合于节段施工适合于节段施工其它，如局部多肋式箱形截面其它，如局部多肋式箱形截面2.3 2.3 梁高梁高桥梁类型桥梁类型铁路桥铁路桥公路桥公路桥变高度变高度连续梁连续梁支点梁高支点梁高h h支支（1/121/121/161/16）l l（1/161/161/251/25）l l跨中梁高跨中梁高h h中中（1/1.51/1.51

4、/2.01/2.0）h h支支（1/2.01/2.01/2.51/2.5）h h支支等高度连续梁梁高等高度连续梁梁高h h（1/161/161/181/18）l l（1/181/181/201/20）l l2.4 2.4 腹板及顶、底板厚度腹板及顶、底板厚度v顶板：满足横向抗弯及纵向抗压要求。顶板：满足横向抗弯及纵向抗压要求。 一般采用等厚度，主要由横向抗弯控制一般采用等厚度，主要由横向抗弯控制v腹板：主要承担剪应力和主拉应力腹板：主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板，靠近跨中处受构造要求一般采用变厚度腹板，靠近跨中处受构造要求控制，靠近支点处受主拉应力控制，需加厚。控制，靠近支点处受

5、主拉应力控制，需加厚。v底板：满足纵向抗压要求。底板：满足纵向抗压要求。 一般采用变厚度，跨中主要受构造要求控制，一般采用变厚度，跨中主要受构造要求控制，支点主要受纵向压应力控制，需加厚。支点主要受纵向压应力控制，需加厚。v横隔板：一般在支点截面设置横隔板。横隔板：一般在支点截面设置横隔板。2.5 2.5 预应力钢筋预应力钢筋2.5.1 2.5.1 预应力筋分类：预应力筋分类：按走向：纵向力筋、横向力筋和竖向力筋按走向：纵向力筋、横向力筋和竖向力筋按位置：分为顶板筋、底板筋、腹板筋（竖筋）按位置：分为顶板筋、底板筋、腹板筋（竖筋）按形状：直筋、弯筋、平面筋、空间筋等按形状：直筋、弯筋、平面筋、

6、空间筋等按受力特性：分为正弯矩筋、负弯矩筋、抗剪筋等按受力特性：分为正弯矩筋、负弯矩筋、抗剪筋等按使用时间长短：分为永久性筋和临时筋按使用时间长短：分为永久性筋和临时筋按布置在混凝土体内或体外：分为体内筋和体外筋按布置在混凝土体内或体外：分为体内筋和体外筋按与混凝土是否有粘结：分为有粘结筋和无粘结筋按与混凝土是否有粘结：分为有粘结筋和无粘结筋 预应力钢筋动画预应力钢筋动画2.5.2 2.5.2 预应力筋布置预应力筋布置v连续配束：连续配束： 中、小跨度等截面连续梁桥中采用；连续跨数不中、小跨度等截面连续梁桥中采用；连续跨数不宜过多。宜过多。v分段配筋：分段配筋： 适用于大跨度变截面连续梁（刚构

7、）桥，特别适用于大跨度变截面连续梁（刚构）桥，特别是采用分段施工的情况。是采用分段施工的情况。v预应力钢筋的逐段接长：预应力钢筋的逐段接长： 由于力筋供料长度、施工方法和结构受力等方面的由于力筋供料长度、施工方法和结构受力等方面的原因，有时需要采用连接器把主筋对接或逐段加长。原因，有时需要采用连接器把主筋对接或逐段加长。v体外布筋：指把力筋布置在主梁截面以外的箱内外，体外布筋：指把力筋布置在主梁截面以外的箱内外，配以横隔板、转向块等构造，对梁体施加预应力。配以横隔板、转向块等构造，对梁体施加预应力。无预留孔道，孔道压浆等工序，施工方便迅速，且无预留孔道，孔道压浆等工序，施工方便迅速，且便于更换

8、；对力筋防护和结构构造等的要求较高。便于更换；对力筋防护和结构构造等的要求较高。2.5.3 2.5.3 横向预应力钢筋和竖向预应力钢筋横向预应力钢筋和竖向预应力钢筋v横向布筋在箱梁结构中，若两腹板间距过大横向布筋在箱梁结构中，若两腹板间距过大或悬臂板外挑过长，就需要对箱梁顶板施加横或悬臂板外挑过长，就需要对箱梁顶板施加横向预应力。向预应力。v竖向布筋当腹板混凝土、普通钢筋、纵向下竖向布筋当腹板混凝土、普通钢筋、纵向下弯力筋等不足以抵抗荷载剪力时，就需要在腹弯力筋等不足以抵抗荷载剪力时，就需要在腹板内布置竖向力筋。竖向力筋一方面可以提高板内布置竖向力筋。竖向力筋一方面可以提高截面的抗剪能力，另一

9、方面也可以与挂篮施工截面的抗剪能力，另一方面也可以与挂篮施工配合，作为后锚钢筋。配合，作为后锚钢筋。3. 3. 常见的连续梁桥结构形式常见的连续梁桥结构形式3.1 3.1 等高度连续梁等高度连续梁 构造简单、施工方便，主要适用于小、中等跨构造简单、施工方便，主要适用于小、中等跨度桥梁。度桥梁。3.2 3.2 变高度连续梁变高度连续梁v变高度梁符合梁的内力分布规律；适合于采用变高度梁符合梁的内力分布规律；适合于采用悬臂施工；线形美观，增大了桥下净空。悬臂施工；线形美观，增大了桥下净空。3.3 3.3 连续刚构桥连续刚构桥v利用主墩的柔性适应桥梁纵向变形，适合于高利用主墩的柔性适应桥梁纵向变形，适

10、合于高墩大跨。墩大跨。3.4 v3.4 v型墩连续梁桥型墩连续梁桥v结构轻巧美观，工程量较省，但是斜撑结构设结构轻巧美观，工程量较省，但是斜撑结构设计及施工复杂。计及施工复杂。3.5 3.5 桁架连续梁桥桁架连续梁桥v重量轻、节省材料、刚度大、跨越能力强。构重量轻、节省材料、刚度大、跨越能力强。构造及施工工艺复杂。造及施工工艺复杂。1. 1. 满堂支架现浇满堂支架现浇2. 2. 简支变连续简支变连续3. 3. 逐跨施工逐跨施工现浇、拼装现浇、拼装4. 4. 顶推施工顶推施工5. 5. 悬臂施工悬臂施工现浇、拼装现浇、拼装1.1. 满堂支架现浇满堂支架现浇 在支架上架立模在支架上架立模板、绑扎钢

11、筋、灌注板、绑扎钢筋、灌注混凝土的施工方法。混凝土的施工方法。适用于中、小跨度的适用于中、小跨度的连续梁桥。连续梁桥。 简便可靠，对机简便可靠，对机具和起重能力要求不具和起重能力要求不高；施工中不出现体高；施工中不出现体系转换，需要较多的系转换，需要较多的支架。支架。满堂支架现浇满堂支架现浇2. 2. 简支变连续简支变连续体系转换：桥梁结构在最终形成之前，曾经历过以不体系转换：桥梁结构在最终形成之前，曾经历过以不同的结构体系（如简支、悬臂、连续等）承受当时作同的结构体系（如简支、悬臂、连续等）承受当时作用在其上的恒载的各施工阶段。若施工中存在体系转用在其上的恒载的各施工阶段。若施工中存在体系转

12、换，则按最终体系计算得到的结构恒载内力和变形，换，则按最终体系计算得到的结构恒载内力和变形，就不同于按各阶段的体系计算得到的恒载内力和变形就不同于按各阶段的体系计算得到的恒载内力和变形的叠加值。的叠加值。3.3.逐跨施工逐跨施工 将支架和模板在桥跨内进行现浇施工，待混凝将支架和模板在桥跨内进行现浇施工，待混凝土达到一定强度后脱模，并将整孔模架前移至下土达到一定强度后脱模，并将整孔模架前移至下一浇筑桥孔，如此有节奏地逐孔推进直至全桥施一浇筑桥孔，如此有节奏地逐孔推进直至全桥施工、完毕。工、完毕。 适用于跨径适用于跨径202050m50m的等跨和等高度连续梁桥施的等跨和等高度连续梁桥施工。工。逐跨

13、施工逐跨施工4.4.顶推施工顶推施工 顶推法的施工原理是沿桥纵轴方向的台后开顶推法的施工原理是沿桥纵轴方向的台后开辟预制场地，分节段浇筑或拼装混凝土梁身，并辟预制场地，分节段浇筑或拼装混凝土梁身，并用纵向预应力筋连成整体，然后通过水平液压千用纵向预应力筋连成整体，然后通过水平液压千斤顶施力，借助不锈钢板与四氟乙烯模压板特制斤顶施力，借助不锈钢板与四氟乙烯模压板特制的滑动装置，将梁逐段向对岸顶进，就位后落梁，的滑动装置，将梁逐段向对岸顶进，就位后落梁，更换正式支座，完成桥梁施工。更换正式支座，完成桥梁施工。 顶推法主要应用于等截面连续梁。顶推法主要应用于等截面连续梁。 单向顶推、双向顶推、单点顶

14、推、多点顶推。单向顶推、双向顶推、单点顶推、多点顶推。顶推施工顶推施工5 悬臂施工悬臂施工 梁部施工从桥中间墩处开始、按对称方式逐步梁部施工从桥中间墩处开始、按对称方式逐步接长并悬出梁段至合龙的施工方法。接长并悬出梁段至合龙的施工方法。 施工支架和临时设备少，施工时不影响桥下通施工支架和临时设备少，施工时不影响桥下通航、通车，也不受季节、河道水位的影响，并能在航、通车，也不受季节、河道水位的影响，并能在大跨度桥上采用。大跨度桥上采用。 悬臂灌注法悬臂灌注法和和悬臂拼装法悬臂拼装法。 施工动画施工动画第三节第三节 连续梁桥内力计算连续梁桥内力计算1. 1. 恒载内力恒载内力2. 2. 活载内力活

15、载内力3. 3. 超静定次内力计算超静定次内力计算4. 4. 变形计算变形计算 1. 1. 恒载内力恒载内力 必须考虑施工过程中的体系转换，不同荷载必须考虑施工过程中的体系转换，不同荷载作用在不同的体系上。作用在不同的体系上。1.1 1.1 满堂支架现浇施工满堂支架现浇施工 所有恒载直接作用在连续梁上。所有恒载直接作用在连续梁上。1.2 1.2 简支变连续施工简支变连续施工 一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上。续梁上。1.3 1.3 逐跨施工逐跨施工 主梁自重内力图应由各施工阶段时的自重内力主梁自重内力图应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成。

16、图迭加而成。1.4 1.4 顶推施工顶推施工顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过各截面在经过支点时要承受负弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩。跨中区段时产生正弯矩。施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致。不一致。配筋必须满足施工阶段内力包络图。配筋必须满足施工阶段内力包络图。主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时v最大负弯矩最大负弯矩与导梁刚度及重量有关与导梁刚度及重量有关导梁刚接近前方支点导梁刚接近前方支点刚通过前方支点刚通过前方支点1

17、.5 1.5 悬臂施工悬臂施工分清荷载作用的结构分清荷载作用的结构体现约束条件的转换体现约束条件的转换主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重主梁自重内力图，应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成内力图迭加而成2.2.活载内力活载内力2.1 2.1 纵向纵向某些截面可能出现正负最不利某些截面可能出现正负最不利 弯矩，必须用影响线加载。弯矩，必须用影响线加载。2.2 2.2 横向横向箱梁箱梁专门分析专门分析多梁式多梁式横向分布系数计算，等刚度法横向分布系数计算，等刚度法3. 3. 超静定次内力计算超静定次内力计算3.1 3.1 产生原因产生原因结构因各种原因产生变形，结构因各种原因产生变形，在多余约

18、束处将产生约束力，从而引起结构在多余约束处将产生约束力，从而引起结构附加内力附加内力( (或称二次力或称二次力) )。3.2 3.2 连续梁产生次内力的外界原因连续梁产生次内力的外界原因预应力；预应力；墩台基础沉降；墩台基础沉降；温度变形；温度变形；徐变与收缩。徐变与收缩。4. 4. 变形计算变形计算必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作用在不同的体系上载作用在不同的体系上根据恒载及活载变形设置预拱度根据恒载及活载变形设置预拱度大跨径时大跨径时必须专门研究必须专门研究大跨径桥梁施工控制大跨径桥梁施工控制预拱度设置：预拱度设置：第四节第四节 预应力次内力

19、计算预应力次内力计算1.1.基本概念基本概念2.2.用力法求解预应力次力矩用力法求解预应力次力矩3.3.线性变换与吻合束线性变换与吻合束4.4.等效荷载法等效荷载法1. 1. 基本概念基本概念预应力初弯矩：预应力初弯矩：预应力次弯矩：预应力次弯矩：总预矩：总预矩：m enmy 0mmmn 0m 压力线：压力线：简支梁压力线与预简支梁压力线与预应力筋位置重合应力筋位置重合连续梁压力线与预连续梁压力线与预应力筋位置相差应力筋位置相差ynnme ynme 2. 2. 用力法求解预应力次力矩用力法求解预应力次力矩 1、直线配筋v力法方程力法方程v变位系数变位系数v赘余力赘余力v总预矩总预矩01111

20、nx eil3211 eienynl 1enxyn231111 )23(2311 10meenmenenmmmyyyn 3. 3. 线性变换与吻合束线性变换与吻合束 3.1 3.1 线性变换线性变换保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束保持束筋在超静定梁中的两端位置不变，保持束筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点筋在跨内的形状不变，而只改变束筋在中间支点上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预上的偏心距，则梁内的混凝土压力线不变，总预矩不变。矩不变。 改变改变e e在中支点所增加在中支点所增加( (或减少或减少) )的初预矩值，的初预矩值，与预加力次力矩的变化值相等，而且两者图与预

21、加力次力矩的变化值相等，而且两者图形都是线性分布，因此正好抵消。形都是线性分布，因此正好抵消。fnefnenmyyybn 1)( 3.2 3.2 吻合索吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋调整预应力束筋在中间支点的位置，使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预重心线线性转换至压力线位置上，预加力的总预矩不变，次力矩为零。矩不变，次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索。次力矩为零时的配束称吻合索。).1(00nieidxmmiin 多跨连续梁在任意荷载作用下多跨连续梁在任意荷载作用下).1(0nieidxmmipin 结论：结论：按外荷载弯矩图形状布置预应力束即为吻合束，

22、按外荷载弯矩图形状布置预应力束即为吻合束，吻合束有任意多条。吻合束有任意多条。4. 4. 等效荷载法等效荷载法 把预应力束筋和把预应力束筋和混凝土视为相互混凝土视为相互独立的脱离体，独立的脱离体，预加力对混凝土预加力对混凝土的作用可以用等的作用可以用等效荷载代替。效荷载代替。4.1 4.1 在梁端部在梁端部轴向力轴向力竖向力竖向力力矩力矩yynn 1cos 11sin yynn enenyy 1cos 4.2 4.2 在梁内部在梁内部初预矩图为曲初预矩图为曲线时产生均布线时产生均布荷载荷载初预矩图成折初预矩图成折线时产生集中线时产生集中力力lww 22sin yynnw 44sin yynn

23、4.3 4.3 初预矩与总预矩初预矩与总预矩将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩；将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩；将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩；将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩；如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于0 0，此时为吻合束；，此时为吻合束；只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩。变总预矩。第五节第五节 徐变、收缩次内力计算徐变、收缩次内力计算1.1.徐变、收缩理论徐变、收缩理论2.2.徐变、收缩量计算表达徐变、收缩量计算表达3.3.结构因混凝土徐变引起的变形计算结构因

24、混凝土徐变引起的变形计算4.4.结构因混凝土徐变引起的次内力计算结构因混凝土徐变引起的次内力计算5.5.结构因混凝土收缩引起的次内力计算结构因混凝土收缩引起的次内力计算1. 1. 徐变、收缩理论徐变、收缩理论收缩收缩与荷载无关与荷载无关徐变徐变与荷载有关与荷载有关收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关截面形式、护条件、混凝土龄期有关1.1 1.1 混凝土变形过程混凝土变形过程收缩收缩弹性变形弹性变形回复弹性变形回复弹性变形滞后弹性变形滞后弹性变形屈服应变屈服应变1.2 1.2 收缩徐变的影响收缩徐变的影响 结构在受压区的徐变

25、和收缩会增大挠度；结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；心，降低其承载能力；预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；应力的损失；徐变将导致截面上应力重分布。徐变将导致截面上应力重分布。对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变次内力。力重分布，即引起结构的徐变次内力。混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂。混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂。1.3 1.3 线性徐变线性徐变当混凝土棱柱体在持续应力不大与

26、当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5ra0.5ra时，时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系徐变系数徐变系数徐变与弹性应变之比徐变与弹性应变之比eeecccllllll ec / 2. 2. 徐变、收缩量计算表达徐变、收缩量计算表达2.1 2.1 实验拟合曲线法实验拟合曲线法建立一个公式，参数通过查表计算。建立一个公式，参数通过查表计算。各国参数取法不相同，常用公式有：各国参数取法不相同，常用公式有：cebcebfip 1970fip 1970年公式；年公式；联邦德国规范联邦德国规范19791979年公式；年公式；国际预应力协会（国际预应力协会（fipfi

27、p）19781978年公式年公式我国我国采用的公式；采用的公式； fffddattbt, ss0sstt, 2.2 2.2 徐变系数数学模型徐变系数数学模型1 1）基本曲线）基本曲线dinshingerdinshinger公式公式)1(00,tkte 在加载初期徐变较大在加载初期徐变较大随时间增长逐渐趋于随时间增长逐渐趋于稳定稳定2 2）徐变系数与加载龄期的关系）徐变系数与加载龄期的关系 老化理论：老化理论：不同加载龄期不同加载龄期 的混的混凝土徐变曲线在任凝土徐变曲线在任意时刻意时刻t t( (t t ) )，徐，徐变增长率都相同。变增长率都相同。00, tt随着加载龄期的增大，徐变系数将不

28、断减小，随着加载龄期的增大，徐变系数将不断减小，当加载龄期足够长时徐变系数为零。当加载龄期足够长时徐变系数为零。该理论较符合新混凝土的特性。该理论较符合新混凝土的特性。00, tt将将dinshingerdinshinger公式应用于老化理论公式应用于老化理论)1()1(000,0, eektktt)(0tkee 先天理论：先天理论：不同加载龄期的混不同加载龄期的混凝土徐变增长规律凝土徐变增长规律都一样。都一样。混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异，而是一个常值。而是一个常值。该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性。该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性。

29、 tt0),(1 )(0 tke 混合理论：混合理论：对新混凝土采用老对新混凝土采用老化理论，对加载龄化理论，对加载龄期长的混凝土采用期长的混凝土采用先天理论先天理论3.3.结构因混凝土徐变引起的变形计算结构因混凝土徐变引起的变形计算3.1 3.1 基本假定基本假定不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用混凝土弹性模量为常数混凝土弹性模量为常数线性徐变理论线性徐变理论3.2 3.2 应力不变条件下的徐变变形计算应力不变条件下的徐变变形计算应力应变公式应力应变公式变形计算公式变形计算公式),(1 ),(),( teyxyx lfkpdxdfyxyx),(),( llkpk

30、pkptdxxeixmxmdxxeixmxm),()()()()()()( ),(1 tkp 静定结构可以满足应力不变的条件静定结构可以满足应力不变的条件一次落架结构可以直接按该式计算一次落架结构可以直接按该式计算分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的不同的龄期施加的3.3 3.3 应力变化条件下的徐变变形计算应力变化条件下的徐变变形计算1 1）应力应变公式）应力应变公式 时刻的应力增量在时刻的应力增量在t t时时刻的应变刻的应变),(1 1)( teddb dd)()( 从从 0 0 时刻到时刻到 t t 时刻的总应变时刻的总应变 tbd

31、tetet0),(1 1)(),(1 )()(00 2 2）时效系数）时效系数利用中值定理计算应力增量引起的徐变利用中值定理计算应力增量引起的徐变时效系数),(),()()(),()(0000 tttdtt ),()()(),()(),(0000 ttdttt ),(),(1 )()(),(1 )()(00000 ttettetb 从从 0 0 时刻到时刻到 t t 时刻的总应变时刻的总应变3 3）松弛系数）松弛系数通过实验计算时效系数通过实验计算时效系数松弛实验松弛实验松弛系数通过实验数据拟合0)( t 应应变变：令台座实验构件)()(0t 应力变化：应力变化：)(),()(00 trt),

32、(),(1 )(),()(),()(0)(0000000 ttetrett ),(1),(11),(000 ttrt 近似拟合松弛系数近似拟合松弛系数),(000),( tet ),(111),(0),(00 tett ),(),(1/1),(000 ttt 令折算系数令折算系数 ettetb)()(),(1 )()(000 换算弹性模量ete),(0 徐变应力增量4 4）变形计算公式）变形计算公式 llkkkpdxiemtmdxteimm )(),(105 5）微分变形计算公式）微分变形计算公式应力应变微分关系应力应变微分关系dttdetdttdedttd),()()(1)(0 dtdt时段

33、内的微变形时段内的微变形),()(),()(0 tddxeimtmtddxeimmdxeimtdmdlklklkkp )()()(0ttc 4.4.结构因混凝土徐变引起的次内力计算结构因混凝土徐变引起的次内力计算v计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协计算变形时次内力为未知数，必须通过变形协调条件计算调条件计算v计算有两种思路：微分平衡、积分平衡计算有两种思路：微分平衡、积分平衡4.1 4.1 微分平衡法（微分平衡法（dinshingerdinshinger法）法）1 1）微分平衡方程）微分平衡方程赘余力方向上赘余力方向上 ),()(),()(0 tddxeimtmtddxeimmdxeim

34、tdmdlklklkkp 0 kpd根据施工 情况确定两跨连续梁),()(),(),(11011100 tdxtdtddxeimmplk )()()(1111tdxdxeimmtdxdxeimtdmlkklk ),()(),()(),()(1111 tdtxtddxeimmtxtddxeimtmlkklk 微分平衡方程微分平衡方程px1101110 0),()()(110111111 tdxtxtdxdpkp徐变稳定力徐变稳定力2 2）简支变连续）简支变连续 010 x0),()()(1111111 tdtxtdxp1),()( tket按老化理论按老化理论解微分方程得：解微分方程得：1 )(

35、)(110 textx1111/ px 1 )(210 temmmgggt两跨连续梁成桥弯矩一次落架弯矩徐变后弯矩徐变稳定力徐变稳定力3 3）其它施工方法）其它施工方法 1),()( tkek按老化理论按老化理论解微分方程得：解微分方程得：1)()()(10110 texxtx1111/ px 1)()(1210 temmmmggggt0),()()(110111111 tdxtxtdxp两跨连续梁成桥弯矩一次落架弯矩徐变后弯矩4 4）一次落架施工）一次落架施工 解微分方程得：解微分方程得：0)(1 tx0),()()(111111 tdtxtdx两跨连续梁011011 px 一次落架施工连续

36、梁徐变次内力为零。一次落架施工连续梁徐变次内力为零。 5 5）各跨龄期不同时）各跨龄期不同时 ),(),(),(),(),(),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptptkedttd ),(按老化理论按老化理论以梁段以梁段的时间为基的时间为基准准t t ，则梁段，则梁段加载加载时间历程为时间历程为t t= =t t+ 1 111eee), t (d), t (dtk)t(k21 )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 令令),(),(),(),(),(

37、),(),(),(),()2(1121)1(1121)2(1121)1(12)2(1121)1(112101111 tdtdtdxtdtdtdtdtdtdxdxdtptp0)(111110111 ttptdxdxx )2(1)1(11)2(11)1(111111pppee 1)()(101101 111 texxxt解得解得： 1111/ px解得：解得：6 6）多跨连续梁）多跨连续梁 0)(*10* ittitfdxddxxf nnnnnf .2111211timiititittmecxdfxxx01 7 7）预应力等效荷载徐变次内力）预应力等效荷载徐变次内力由于徐变损失，预加力随着时间变化

38、，引用由于徐变损失，预加力随着时间变化，引用平均有效系数平均有效系数c cc=pc=pe e/p/pp pp pe e徐变损失后预应力钢筋的平均拉力；徐变损失后预应力钢筋的平均拉力；p pp p徐变损失前预应力钢筋的平均拉力徐变损失前预应力钢筋的平均拉力cmxmmxmmmmntngtgntgtt111111 4.2 4.2 换算弹性模量法换算弹性模量法(trost-bazant(trost-bazant法法) )1 1）平衡方程）平衡方程赘余力方向上赘余力方向上 根据施工 情况确定两跨连续梁0),()(0 lklkkpdxteimmdxiemtm 01111 ptx dxiemmlkk 11

39、lkpdxteimm),(01 2 2）一次落架时）一次落架时根据施工 情况确定两跨连续梁01 tx00 lkdxeimm01 p3 3）各跨龄期不同时）各跨龄期不同时 lllllpteidxmmteidxmm22110011101),(),( llllliedxmiedxm 02221121114 4）多跨连续梁）多跨连续梁 0 dxfkt nnnnnf 2111211.tnpppd.,21 5. 5. 结构因混凝土收缩引起的次内力计算结构因混凝土收缩引起的次内力计算5.1 5.1 收缩变化规律收缩变化规律假设混凝土收缩规律与徐变相同假设混凝土收缩规律与徐变相同),(),()()( ttss

40、收缩终极值5.2 5.2 微分平衡法（微分平衡法（dinshingerdinshinger法）法）位移微分公式位移微分公式 )(),()()()(tdtdetetdtdsb ),(),(),()()(1 tdtddxeimtmdxeimtdmdslklkkp 收缩产生的弹收缩产生的弹性应变增量性应变增量收缩应变增量收缩应变增量收缩产生的应力状态的收缩产生的应力状态的徐变增量，初始应力为徐变增量，初始应力为0 0位移微分平衡方程位移微分平衡方程 0)(),(),()(1111111 tdxtdtxs 5.3 5.3 换算弹性模量法换算弹性模量法位移公式位移公式 slkkpdxiemtmd1)(

41、收缩应变收缩应变收缩产生的弹性变形与徐变变形收缩产生的弹性变形与徐变变形位移平衡方程：位移平衡方程： )(),(1 1)()(0tdtetstb 0)(1111 sstxx 收缩产生的徐变次内力收缩产生的徐变次内力收缩产生的弹性次内力收缩产生的弹性次内力第六节第六节 基础沉降引起的次内力计算基础沉降引起的次内力计算1. 1. 沉降规律沉降规律2. 2. 变形计算公式变形计算公式3. 3. 力法方程力法方程1. 1. 沉降规律沉降规律假定沉降规律与徐变相同假定沉降规律与徐变相同沉降终极值沉降终极值1)()()( tpddet),(),()()( ttdd沉降速度系数沉降速度系数2.2.变形计算公

42、式变形计算公式变形过程变形过程瞬时沉降瞬时沉降长期沉降（沉降长期沉降（沉降+ +徐变）徐变）瞬时沉降弹性瞬时沉降弹性及徐变变形及徐变变形沉降徐变沉降徐变增量变形增量变形dpldkdllkckkpdxiemtmdxiemtmtdxeimm )()(),(1 0 沉降弹性沉降弹性增量变形增量变形后期沉降后期沉降自身变形自身变形3. 3. 力法方程力法方程0111111110 dpddtpxxx 墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时墩台基础沉降瞬时完成时墩台基础沉降瞬时完成时0111110 tpxx d1111 010 x0)(1111 dpdtxx 0111 d

43、dx 0 dp徐变使墩台基础沉降的次内力减小徐变使墩台基础沉降的次内力减小第七节第七节 温度应力计算温度应力计算1.1.温度变化对结构的影响温度变化对结构的影响2.2.自应力计算自应力计算3.3.温度次应力计算温度次应力计算4.4.温度场温度场1. 1. 温度变化对结构的影响温度变化对结构的影响产生的原因：常年温差、日照、砼水化热产生的原因：常年温差、日照、砼水化热常年温差：构件的伸长、缩短；常年温差：构件的伸长、缩短；连续梁连续梁设伸缩缝设伸缩缝拱桥、刚构桥拱桥、刚构桥结构次内力结构次内力日照温差：构件弯曲日照温差：构件弯曲结构次内力；结构次内力； 线性温度场线性温度场次内力次内力 非线性温

44、度场非线性温度场次内力、自应力次内力、自应力 线性温度线性温度梯度对结梯度对结构的影响构的影响 非线性温非线性温度梯度对度梯度对结构的影结构的影响响温度梯度场温度梯度场2. 2. 自应力计算自应力计算温差应变温差应变 t(y)=t(y)= t(y) t(y) 平截面假定平截面假定 a(y)=a(y)= 0+0+ y y温差自应变温差自应变 (y)=(y)= t(y)-t(y)- a(y)=a(y)= t(y)-(t(y)-( 0+0+ y)y)温差自应力温差自应力 s0(y)=es0(y)=e(y)=e(y)=e t(y)-(t(y)-( 0+0+ y)y)截面内水平力平衡截面内水平力平衡求解得求解得 hchhayadyybytedyybyytedyybyen0)()()()()()()(00 hchchcidyyyybytedyyyybyytedyyyybyem0)()()()(