人教圆的面积

1、授课：段中翠1、掌握圆面积公式的推导过程；2、用公式解简单的应用题，能正确计算。教学目标：o 1、圆的中心叫做、圆的中心叫做圆心圆心，用字母，用字母o表示。表示。2、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做、连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径半径，用字母，用字母r表示。表示。3、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径直径，用字母，用字母d表示。表示。4、在同一个圆里，有、在同一个圆里，有无数条无数条半径，长度都半径，长度都相等相等；有；有无数条无数条直直径，长度都径，长度都相等相等。5、在同圆或等圆中在同圆或等圆中，半径等于直径的，半径等于直径的一半一半，直径等于

2、半径的，直径等于半径的2倍。倍。6、圆的周长总是它直径的、圆的周长总是它直径的 倍倍c= dc=2 r记记忆忆宝宝 库库面积指的是什么？面积指的是什么？复习面积概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。记记忆忆宝宝 库库你还记得三角形、梯形你还记得三角形、梯形面积的推导过程吗？面积的推导过程吗？有关直边形面积的计算s = a2s = abs = ahs = (a+b)h2s = ah2圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。上一页下一页主页猜一猜：圆的面积和什么有关？猜一猜：圆的面积和什么有关？小组合作学习小组合作学习合作内容：把圆片通

3、过剪拼成学过的图形，推导圆的面积计算公式学路建议： 1、各小组选择把圆片平均分成（、各小组选择把圆片平均分成（4份，份，8份，份，16份，份，32份，份，64份，份，128份份.）剪开）剪开（可以用尺子量，也可以对折的方式平均分）。 2、把剪开的小片组拼成学过的图形。、把剪开的小片组拼成学过的图形。 3、观察分析，原来的圆片和剪拼成的图形之间的关系。、观察分析，原来的圆片和剪拼成的图形之间的关系。 4、思考推导：通过剪拼成图形的面积计算和圆片各部、思考推导：通过剪拼成图形的面积计算和圆片各部分之间的关系，推导圆面积的计算公式。分之间的关系，推导圆面积的计算公式。合作要求：1、各小组长可以根据“

4、学路建议”提示分好工，组织合作学习。2、注意选好合作的记录员，简要记录好推导过程。3、各小组成员要积极参与的合作学习的操作、观察、分析、讨论各环节活动中。4、每个小组要发挥监督员和汇报员的职能。圆的面积推导（转化思想)c2r宽宽长长分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rc2 2rc2 2r r 因为因为: 长方形面积长方形面积 = 长长 宽宽所以所以: 圆圆 的的 面面 积积 = r r r r r 2长长 宽宽r r因为：因为： 长长 宽宽圆的面积圆的面积r rr r所以：所以： s = r2 2长方形的面积长方形的面积s r r 2圆的面积计算公式：

5、圆的面积计算公式：一个圆的半径是一个圆的半径是4厘米。它厘米。它的面积是多少平方厘米？的面积是多少平方厘米？4厘厘 米米s r r 23.143.144 42 23.143.141616 50.2450.24(平方厘米平方厘米)答：它的面积是50.24平方厘米。例例1算一算：1.求出下列圆的面积：求出下列圆的面积：r=3r=3分米分米）（分米2226.28914.3314.3s r 2 圆形花坛的直径是圆形花坛的直径是20米，米，它的面积是多少平方米？它的面积是多少平方米？ 3.14 1023.14100314()202=10(m )答：它的面积是答：它的面积是314平方米。平方米。s r 2

6、街心花园中圆形花坛的周长是街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？米。花坛的面积是多少平方米？s r r 2第一步求花坛半径；第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；第二步求花坛面积；例例2小力量得一棵树干的周长是小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横厘米。这棵树干的横截面积约是多少？截面积约是多少？算一算：d=4d=4米米1.求出下列圆的面积：求出下列圆的面积：r=3r=3分米分米r=10r=10厘米厘米）（分米2226.28914. 3314. 3）（厘米2231410014. 31014. 3）（米22256.12414. 3214. 3)24(14.

7、3数学诊所数学诊所（1）圆的半径扩大圆的半径扩大5倍倍, 圆的面积也扩大圆的面积也扩大5倍。（倍。（ ）（2）半径是半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（厘米的圆，周长和面积相等。（ ）（3）一个圆的面积是一个圆的面积是3米。（米。（ ）2 rr这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。三角形的面积=底高2所以圆的面积：s= = r2 2 r2光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？例例32cm6cm圆环面积圆环面积 第一步求外圆面积；第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环

8、形的面积；第三步求环形的面积；外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm光盘的银色部分是一个圆环，光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是内圆半径是2cm，外圆半径是，外圆半径是6cm。它的面积是多少？。它的面积是多少？例例32cm6cm圆环面积圆环面积 3.1462 - 3.1422外圆面积外圆面积内圆面积内圆面积2cm3.14（62 22 ） 有一个圆环，它的有一个圆环，它的内圆直径是内圆直径是6 6米，外米，外圆直径是圆直径是8 8米，如果米，如果圆环部分种草，种圆环部分种草，种草的面积是多少？草的面积是多少？我的收获我的收获 今天我学习了圆的面积。我知道了今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆

9、平均分成若干等分，然后拼在一把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（起，可以拼成一个近似（ ）。长方形）。长方形的宽是圆的（的宽是圆的（ ）, ,长是圆的（长是圆的（ ）, ,求圆面积用公式表示（求圆面积用公式表示（ ）。长方形长方形周长一半周长一半s r r 2半径半径rc2 2r r返返 回回上图中，上图中，o表示（表示（ ），），oa表示（表示（ ），）， ac表示（表示（ ）。如果）。如果bo4厘米，那么，厘米，那么，直径直径ac （ ）厘米，圆的周长）厘米，圆的周长c（ ）厘米，圆的面积厘米，圆的面积s（ ）平方厘米，半圆）平方厘米，半圆的面积为（的面积为（ ）平方

10、厘米。）平方厘米。练习练习l一、填空：一、填空：l将一个圆分成若干等份，剪将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于形，这个长方形的长相当于圆的（圆的（ ），宽），宽相当于圆的（相当于圆的（ ）。）。周长的一半周长的一半半径半径二、填表：二、填表：半 径（厘米）直 径（厘米）周 长（厘米）面 积（厘米2）31025.12半半 径径（厘米）（厘米）直直 径径（厘米（厘米）周周 长长（厘米（厘米）面面 积积（厘米（厘米2）31025.12618.8428.26531.478.54850.24 r(米) d(米) c(米)s(平方米)10418.

11、84 9填表：填表： 草地上用绳子栓着一只羊，绳子长草地上用绳子栓着一只羊，绳子长6米，接头处忽略不计，这只羊能吃到米，接头处忽略不计，这只羊能吃到多大面积的草？多大面积的草？2 2米米 在长满青草的草地上一匹马被主人用一根两米长的绳子栓在一棵树，这匹马最多能吃到多少青草？2、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？半径：402=20（厘米）面积： 3.14202 =3.14400 =1256（平方厘米）答：它的面积是1256平方厘米。做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米3、判断对错：（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。 （ ）3、判断对错：（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。 ( )3、判断对错：（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ ）3、判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）做一做：根据下面所给的条件，求圆的面积。 1、半径3厘米 2、直径0.2分米 3