不等式(组)应用题的类型与解法

1、不等式（组）应用题的类型与解法由于列不等式（组）解应用题手段独特，方法灵活，因而近几年来常出现在中考试卷中, 许多同学感到求解有难度，事实上，列不等式（组）解应用题的方法和列一元一次方程解应 用题基本上相同，简单地分为：设、找、列、解、答五个步骤，具体就是：（1）设：弄淸题意和题目中的数量关系，用字母（X、y）表示题目中的未知数；（2）找：找到能够表示应用题全部含义的一个不等的关系：（3）列：根据这个不等的数量关系，列岀所需的代数式，从而列出不等式（组）：（4）解：解这个所列出的不等式（组），求岀未知数的解集：（5）答：写出答案这五步的关键是“列”，难点是找”，下而结合2005年的中考题为例分

2、类加以说明.一、纯不等式类例1.（河南省）某公司为了扩大经营，决泄购进6台机器用于生产某种活塞现有甲、 乙两种机器供选择，英中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预 算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格（万元/台）7厂0每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个， 那么为了节约资金应选择哪 种方案？二.纯不等式组类例2.（茂爼市）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、 乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一 种货车可

3、装荔枝香蕉各2吨；（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.（2）若甲种货车每俩要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农 应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？三、不等式（组）联姻方程类例3（武汉中考题）2004年8月中旬，我市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道 路而积水比较严重.为了改善这一状况，市政公司决左将一总长为1200m的排水工程承包 给甲.乙两工程队来施工.若甲、乙两队合做需12天完成此项工程：若甲队先做了8天后， 剩下的由乙队单独做还需18天才能完工问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又 已知甲队每施工一天需要费用2万元

4、，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所 需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？例4.（潍坊中考题）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我 当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序.若 每一个路口安排4人，那么还剩下78人：若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人.求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？四.不等式（组）联姻一次函数类例5（武汉市）某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工，若进行粗加工, 每吨加工费为600元，需丄天，每吨售价4000元：若进行精加工，

5、每吨加工费为900元，3需丄天，每吨售价4500元，现将这50吨原料全部加工完.2（1）设苴中粗加工x吨，获利y元，求y与x的函数关系式（不要求写自变量的范闲）：（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？五.不等式.方程组、函数综合类例6.（南通市）某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮 料的平均支出是元.经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年 总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯 净水的销售价班元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系.（1）求y与x的函数关系式：（2）若该班每年需要纯净水380桶，且为120时，请你根据提供的信息分析一下：