高二数学必修五不等式测试题(含答案)

1、6不等式测试题、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.设a<b<0,则下列不等式中不能成立的是（）A.>bB- a-b1>_ aC. a > bD. a2>b22 .设a,b R,若a |b| 0,则下列不等式中正确的是(3. 32.2_A. b a 0B. a b 0 C. a b 0)D. b a 03 .如果正数a, b, c, d满足a b cd 4,那么（）A. ab< c d ,且等号成立时a, b, c, d的取值唯B. ab > c C. ab < c D. ab > cd ,且等号成立时a, b, c

2、, d的取值唯一 d ,且等号成立时a, b, c, d的取值不唯 d ,且等号成立时a, b, c, d的取值不唯4.已知直角三角形的周长为2,则它的最大面积为（）A. 3-22B. 3+2/C. 3-V2D. 3 + V2115 .已知a 0,b 0,M 2«b的最小值是（）a bA. 2B, 272C. 4D. 56 .若0 al a,0 b b,且Oi a2 D b 1,则下列代数式中值最大的是（）a. ab 独 b.酶 b2c. ab2 ab d.27 .当0<xv时，函数f(x)= 1 cos2x 8蜘x的最小值为()2sin 2xA.2B.2 .3C.48 .下列

3、不等式中，与不等式“ x<3”同解的是()A. x(x+4)2<3(x+4)2B. x(x-4) 2<3(x-4) 2C. x+/x-4 < 3+ Vx-4D x+高<3"D.4 .319 .关于x的不等式(x-2)(ax-2) >0的解集为 x | x*2,x C R,则a=()A. 2B, -2C . -1D . 110 .不等式I x2-x-6 I > I 3-x I的解集是()A. (3, +8)B. (oo, -3) u (3, +8)C. (8, - 3) U (-1, +oo)D .(oo, - 3) U (1, 3) U (3

4、, +)11 .设y=x2+2x+5+-2" ,则此函数的最小值为()x 2x 5A. 17B. 2 C . 26 D .以上均不对4512.若方程x2 2x+lg(2a 2 a)=0有两异号实根，则实数a的取值范围是()1 1A. (2 , +8) U(-oo, 0)B.(0, 2 )1 11c (-2 , 0) u(2 ,1)d.(-1, o)u(- , +oo)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13. a 0b 0,则a b1k的最小值为 2 . ab14 .当x (1,2)时，不等式x2 mx 4 0恒成立，则m的取值范围是.15 .若关于x的不等式(2x

5、 1)2 ax2的解集为空集，则实数a的取值范围是16 .若2m n 1,其中mn 0,则工？的最小值为. m n三、解答题：(本大题共4小题，共40分。)17 (1)已知 a, b,c,d 都是正数，求证：(ab cd)(ac bd) 4abcd(2)已知 x 0, y 0,2x y 1,求证：113 2<2x y18 .解关于x的不等式a(x 1) 1 (a 0) x 219 . 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤; 若种花生，则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只 需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元.现

6、该农民手头有400元，两种作物 各种多少，才能获得最大收益？20 . (1)解下列不等式：Jx2 3x 2>x + 5(2)当k为何值时，不等式2X2 2kx k 1对于任意实数包成立。4x2 6x 31-12 : BDAAC ACBDD AC不等式测试题答案2.【解析】选D.利用赋值法：令a 1,b 0排除A,B,C.3.【解析】选A.正数a, b, c,d 满足 a b cd 4 ,4=a b 2Vab，即 ab 4,当且仅当a=b=2时,“峨立；又4= cd (c)2,c+d >4 当且仅当 c=d=2 时，"=成立;2综上得5.【解析】选且等号成立时a, b, c

7、,C.因为一一2aba bd的取值都为2.12ab12 . ab 2(jab) 4当且仅当ab且-jab,即a b时，取ab6.【解析】选A.取特殊值13. 214. 【解析】构造函数：f (x)恒成立。则f (1) 0, f (2)15. a<00,16.【解析】2m n 1, m,n答案：8.17(1)Qa,b,c,d Rab(ab cd)(ac bd)b c 时，取“=”号.(2)Q 2x y111时,取18.解.当0 a 1时,x|2当a 1时,当a 1时，(19.解:mx 4, x(12)。由于当x (1,2)时，不等式0, 4 2m 4 0。解得：m5。x (2, a 2,a

8、 12)(2 m n) 4 n4mmx 42 I n 4m8.cd2、abcd0,ac bd2.abcd当且仅当abcd4abcd1,x(x设该农民种x亩水稻，y则 z (3 400 240)x (5 100ac即bd0,y 01-)(2 x y) 3 y(2,)2x2亚当且仅当2x2x0,y亩花生时，能获得利润80) y 960x 420yz元。x y 2240x 80 y 400x 0y 0作出可行域如图所示，x y 2 3x y 5x 0y 0故当 x 1.5, y 0.5 时，Zmax 1650 元答：该农民种1.5亩水稻，0.5亩花生时，能获得最大利润，最大利润为1650 元。14 分20. （ 1）原不等式同解于（I ）x2 3x 2 0x 5 0或(n)x2 3x 2 (x 5)2x2 3x 2x 5 023 LL 一，一23、5 x 一；解（n）得x 5.所以原不等式的解集为