高一数学必修一第二章单元测试题

1、高一数学模块一第二章单元测试试题说明：本试题测试时间为50分钟，满分100分一、选择题：(本大题共8小题，每小题6分，共48分)答案填在答题卷答题卡内，否则不计分.1、函数y =axz+3( a>0且a W 1)的图象必经过点()(A) ( 0,1 )(B) (1,1)(C) (2,3)(D) (2,4)2、三个数a =0.32,b=log2 03c =20.3之间的大小关系是()(A) a < c <b.(B)a <b <c(C) b < a <c (D) b <c < a3、函数f(x)=1的定义域为()(A) 1, 3lOgB2(7X

2、)4XG3()31-Hc)(C) (1,3)(D) (1, 2) U (2, 3)4、已知镭经过100年，剩留原来质量的95. 76%设质量为1的镭经过x年的剩留量为V，则y与x的函数关系是()XX(A)y=(0 . 9576) 100(B)y=(0 . 9576)1°"(C)y=(呻6x(D)y=1 ( 0.0424)1005、函数y=iogax在1,3上的最大值与最小值的和为1,邮0a =()(A)1(B) 2(C) 3(D)16、下列呼数中，在区间(0, 2)上不是增函数的是()3(A)y =log0.5(3_x)(B)y=x2+1(C)y = x2(D)y=22x7

3、、函数y=ax与y = logax ( a >0jla 1)在同一坐标系中的图像只可能是()8、 (410班做)对于函数f(x)定义域中任意的x1, x2 (x1wx2),有如下结论： f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)； f(x1x2)=f(x1)+f (x2 )； f(X1)f(X2)>0；x X2f(x1也)<f(x1)+f(x2).当f (x)=lo g2 X时，上述结论中正确结论的序号选项是 22(A)(B)(C)(D)8、 (13班做)已知f (x) J3aOx+4&xc1是(3/)上的减函数，那么a的取值范围是 log a x,x >1(A)

4、 (0,1)(0 1)(Q 1 1)(D) 1 1)(0, 3)7,3，7,1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9、函数f (x) =lg(x -5)的定义域是 .10110、求值：210g 3+log312(0.7) +0.25 = 211、已知哥函数y = f(x)的图象经过点(3, J3),那么这个哥函数的解析式为12、设 g(x)=BXW0.则 g(g(1);lnx, x 0.2三、解答题(第12题7分，13题10分，第14题15分，共32分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13、求 log 2. 56. 25+lg +ln Ve + 21410g23 的值.

5、10014、已知m>1,试比较（lg mj 0”与（1g mj 0' 8的大小.15、已知 f （x） =ax+a”（a >0且a#1）（I）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；（4分）（n）判断f（x）在（0,十比）上的单调性，并用定义加以证明；（7分）（410班做）（出）当xC 1, 2时函数f （x ）的最大值为2,求此时a的值.（4分）（13班做）（出）当xC 2, 1时函数f （x ）的最大值为5 ,求此时a的值.（4分）高一数学模块一第二章单元测试答题卷班级 座号 姓名 得分、选择题答题卡（本大题共8小题，每小题6分，共48分）题号 答案二、填空题（本大题

6、共4小题，每小题5分，共20分）9、; 10、; 11、; 12、.三、解答题 （第12题7分，13题10分、14题15分，共32分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13、15、高一数学模块一第二章单元测试参考答案、选择题 DBDA CCAC 7、取a=2和a = 2作图筛选得A28、解：依题意，有 0<a<1 且 3a 1<0,解得 0<，又当 x<1 时，（3a1） x+4a>7a-1,当 x>13时，log ax<0,所以7a120解得a至1故选C7二、填空题18、（q,5）; 9、4; 10、y =x工；11、2.11、设这个备函

7、数的解析式为a,将（3,）-代入得& _1y 二 x3一 2112、.【解析】11 葭 1g(g(二)=g(ln ) =e22212、解:三、解答题 （本大题有3小题，共32分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）原式=2 2+ |n e+ 210g2 6 3分=+6 2 5 分=621 7 分214、解：: m>1, . lg mr>0；以下分类为 1gm> 1, lg m=1 ；0v lg 1三种情形讨论(1gmi 0,9与(lg mi 0, 8的大小. 2分当 1gm> 1 即 m> 10 时，(lg m) 0 9> (lg m> 0

8、 8; 5分当 lg m=1 即 m=10 时，(lg rd 0 9= (lg mi) 0 8; 7 分当 0v lg m< 1 即 1V m< 10 时，(lg r) 0 9V (lg mt ° 8. 10分15、解：(I)要证明函数 f ( x )的图象关于y轴对称则只须证明函数f ( x )是偶函数 1分. x R 2分由 f(x) = a_x +ax =ax+a-x = f(x)3分函数f ( x )是偶函数，即函数 f ( x )的图象关于y轴对称 4分(n)证明：设0 <x1 cx2，则.x1x1x2x2x1x111(ax1 -aMax1*2 -1)f(

9、X)_f(x2)= aa - _(a a - ) = (a a )(二 _三)Ma aa(1)当 a>1 时，由 0Vx<x2，则 x1+x2>0,则 ax1>0、ax2A0、ax1<ax2、axH*2> 1 ；f(x1) -f (x2)<0 即 f (x1) <f (x2)；(2)当 0<a<1 时，由 0Vx 外，则 x1+x2>0,则 ax1 >0、ax2>0、ax1ax2、0<ax1%<1；f(X) - f 区)<0 即 f (x1) <f (x2)；所以，对于任意 a (2>0且2#1), f(x)在(0,也)上都为增函数.(410班做)(出)由(n)知 f(x)在(0,收)上为增函数，则当 xe 1,2时，函数f (x )亦为 增函数；由于函数f(x)的最大值为5,则f(2)= 52215一 , 2即 a + 2 =,解得 a = V2，或 a = a