习题虚拟变量

1、第6章习题（虚拟变量）第 6章 虚 拟 变 量一、单项选择题1、虚拟变量 （）A. 主要来代表质的因素，但在有些情况下 可以用来代表数量因素B. 只能代表质的因素C. 只能代表数量因素 D. 只能代表季节影响因素 2、设某地区消费函数中，消费支出不仅与收入 x 有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年 龄构成分为小孩、 青年人、成年人和老年人 4 个 层次。假设边际消费倾向不变， 考虑上述年龄构 成因素的影响时， 该消费函数引入虚拟变量的个 数为 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3、某商品需求函数为Y 0 iXi i,其中Y为需求 量， X 为价格。为了 考虑“地区”（农村

2、、城市）和“季节” （春、 夏、秋、冬）两个因素的影响， 拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数 为（）B、4C、5A、2D、6 4、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚 拟变量方法来表示这种变化。 例如， 研究中国城 镇居民消费函数时。 1991 年前后，城镇居民商 品性实际支出丫对实际可支配收入X的回归关系 明显不同。现以 1991 年为转折时期，设虚拟变Dt 1； 1991年以前量0;1991年以后，数据散点图显示消费函数发生了结构性变化： 基本消费部分下降了， 边际消 费倾向变大了。则城镇居民线性消费函数的理论 方程可以写作：（）。A、B、YtYto iXtC 、 Yt01Xt2Dt

3、2Dt Xtut01X t2Dtut3Dt XtutD、Yt01Xtut5、对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，贝I应该引入虚拟变量个数为 （）B m-1C m+D m-k6、对于一个回归模型中不包含截距项，若将一个具有m个特征的质的因素引入进计量经济模 型，则虚拟变量数目为 ()A.mB. m-1C. m-2D.m+17、设某计量经济模型为：Y Di w，其中大1 男教授学教授年薪，Di 0女教授，则对于参数a、 B的含义，下列解释不正确的是( )A. a表示大学女教授的平均年薪；B. 3表示大学男教授的平均年薪；C. a + 3表示大学男教授的平均年

4、 薪；D. 3表示大学男教授和女教授平均年薪的差额8个人保健支出的计量经济模型：Y 1 2D2 Xi ,其中纲呆健年度支出；Xi个人1 大学及以上年度收入；虚拟变量定。则大学以上群体的平均年度保健支出为()E(Yi/Xi,D2i1) i 2 XiA E(Yi/Xi,D2i 0) i Xi Bc、1 2 ；D12D2i 3 D3i X i i9、大学教授薪金回归方程：Y 其中Y大学教授年薪，Xi教龄,白种人其他，则非白种人男性教授平均薪金为(AE(YD2i1,D3io,xjBE(YD2i0,D3i0,Xi)CE(YD2i1,D3i1,Xi)DE(YD2i0,D3i1,Xi)(1(1(01 男性D

5、2iD 3 i0 其他XiXi3)XiXi10、在考察城镇居民与非城镇居民的平均消费支 出是否有差异时，下列那个模型不适宜 （Y 代 表消费支出；X代表可支配收入；D表示虚拟变量）（）A 丫12D2iXiiB Yi12D 2i3D3i XCYi11Xi2(D2i Xi)iDYii2D2i1Xi2(D2i Xi)i11、若想考察某地区的边际消费倾向在某段时间 前后是否发生显著变化， 则下列那个模型比较适 合（丫代表消费支出；X代表可支配收入；D表 示虚拟变量） （）AYi12D2iX iiBYi11Xi2(D2iXi)iC Yi12D2i3D3iXiiDYiDi u12、将一年四个季度对因变量的

6、影响引入到模型 中，则需要引入虚拟变量的个数为 D 113、在利用月度数据构建计量经济模型时，如果一年里的12个月全部表现出季节模式，则应该 引入虚拟变量个数为A 4B12C 11D 614、大学教授薪金回归方程：Y 1 2D2i 3D3i Xi i，其中丫大学教授年薪，Xi教1男性1白种人龄D2io其他3i 0其他则男性白种人教授平均薪金为()AE(YD2i1,D3i0,Xi)( 12)Xi ；BE(YD2i0,D3i0,Xi)1XiCE(YD2i1,D3i1,Xi)( 123)XiDE(YD2i0,D3i1,Xi)( 13)Xi15、根据样本资料建立某消费函数如下:Ct 100.50 55

7、.35D 0.45Xt，其中 C 为消费，X 为收入，虚拟变量 D10 城农镇村家家庭庭 ，所有参数均检验显著，则城镇家庭的消费函数为A、C?t 155.85 0.45XtC 、 C?t 100.50 55.35XtC?t 100.95 55.35XtB、C?t 100.50 0.45XtD、16、设消费函数为 Yi 0 1D0XiiDXi i,其中虚拟变量D 0 城镇家庭，当统计检验表明下列哪项成立时，表示城镇家庭与农村家庭有一样的消 费行为 ()A 、 1 0, 1 0B 、 1 0, 1 0C、 1 0, 1 0D、 1 0, 1 017、假定月收入水平在 1000 元以内时，居民边 际

8、消费倾向维持在某一水平，当月收入水平 达到或超过 1000元时，边际消费倾向将明显下降，则描述消费(C)依收入(1)变动的线性关系宜采用()A 、 Ct01It2DIt0 I<1000 元t, D 1 I1000元B、Ct01D2Itt,0 I<1000 元 D1 I1000元C、 Ct01(It*I*)D*0t, I* 1000元, Dt1I<1000 元I1000元D 、 Ct 01I t2(It*I*)D*0t, I* 1000元, D1I<1000 元I1000元、多项选择题1、在线 性模 型中引 入虚 拟 变量 ，可 以反映 （）A、截距项变动B、斜率变动C、

9、截距项和斜率同时变动D、分段回归E、以上都可以2、对美国储蓄与收入关系的计量经济模型分成 两个时期分别建模，重建时期是 19461954; 重 建后时期是 19551963，模型如下：重建时期： Yt 1 2X t 1t重建后时期： Yt 3 4 Xt 2t关于上述模型，下列说法正确的是 A 13; 24时则称为重合回归；B 13; 24时称为平行回归；C 1 3; 24时称为共点回归； D 13; 24 时称为相异回归E 1 3; 24时，表明两个模型没有差异；3、关于虚拟变量，下列表述正确的有 A 是质的因素的数量化B 可取值为 l 和 0C.代表质的因素D .在有些情况下可代表数量因素E

10、.代表数量因素4、引入虚拟变量的主要作用 A 提高模型的精度； B 模型结构变化的检 验； C 交互效应的分析；D 将属性因素引入到模型中 E 分段线性拟 5、关于衣着消费支出模型为：Yi12D2i3D3i4(D2iD3i )Xi iYi 为衣着方面的年度支出； Xi 为收入；1 女性 1 大学毕业及以上D2i 0 男性 D2i 0 其他 。则关于模型中的参数下 列说法正确的是 A 2 表示在保持其他条件不变时，女性比 男性在衣着消费支出方面多支出 (或少支出) 差 额；B3 表示在保持其他条件不变时，大学文凭及以上比其他学历者在衣着消费支出方面多支 出（或少支出）差额；C4 表示在保持其他条

11、件不变时，女性大学及以上文凭者比男性大学以下文凭者在衣着消 费支出方面多支出（或少支出）差额；D4 表示在保持其他条件不变时，女性比男性大学以下文凭者在衣着消费支出方面多支出 （或少支出）差额；E4 表示性别和学历两种属性变量对衣着消费支出的交互影响；三、计算分析题1、根据美国 1961 年第一季度至 1977年第二季度的数据，我们得到了如下的咖 啡需求函数的回归方程：lnQt 1.28 0.16ln Pt 0.51ln It 0.15ln Pt 0.0089T 0.096D1t 0.157D2t 0.0097D3t（-2.14） （1.23） （0.55） （-3.36）（-3.74） （-

12、6.03） （-0.37）R2 0.80其中，0=人均咖啡消费量（单位：磅）;P=咖啡的价格（以1967年价格为不变 价格）； I= 人均可支配收入（单位：千元，以 1967 年价格为不变价格） ， P =茶 的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）；T=寸间趋势变量（1961年第一 季度为1,，1977年第二季度为66）; D=1:第一季度；D2=1:第二季度；D3=1: 第三季度。请回答以下问题:（1）模型中 P、I 和 P 的系数的经济含义是什么？（ 2）咖啡的需求是否富有弹性？（ 3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量 T 的系数？（ 5）如何解释模型中虚拟变量

13、的作用？ （6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的？（ t0.025（70 8） 1.99 ）（ 7）咖啡的需求是否存在季节效应？2、一个由容量为 209 的样本估计的解释 CEO 薪 水的方程为LnY 4.59 0.257 LnX 1 0.011 X 2 0.158D1 0.181D2 0.283D3（ 15.3）（8.03） （2.75） （1.775） （ 2.130） （-2.895）其中，Y表示年薪水平（单位：万元）,X!表 示年销售收入（单位：万元），X2表示公司 股票收益（单位：万元） ， D1， D2， D3 均为虚 拟变量，分别表示金融业、消费品行业、公 用事业。假定对比行业为交

14、通运输业。（ 1）解释三个虚拟变量参数的经济含义（2）保持X!和X2不变，计算公用事业和交通 运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在 1% 的显著性水平上是统计 显著的吗？（ 3）消费品行业和金融业之间的估计薪水 的近似百分比差异是多少？写出一个使你能 直接检验这个差异是否统计显著的方 程。3. 试在家庭对某商品的消费需求函数 YX 中以加法形式引入虚拟变量，用以反映季节因素(淡、旺季)和收入层次差距(高、中、低)对消费需求的影响，并写出各类消费函数的具体形式。4、假设利率r 0.08时，投资I取决于利润X ；而利 率r 0.08时，投资I同时取决于利润X和一个固 定的级差利润R。试用

15、一个可以检验的模型来 表达上述关系，并简述如何对利率的影响进 行检验。答案：1、 (1)从咖啡需求函数的回归方程看， P 的系数 -0.1647表示咖啡需求的自价格弹性； I 的 系数0.5115示咖啡需求的收入弹性；P '勺系数 0. 1 483表示咖啡需求的交叉价格弹性。(2)咖啡需求的自价格弹性的绝对值较小， 表明咖啡是缺乏弹性。(3) P'勺系数大于0,表明咖啡与茶属于 替代品。(4) 从时间变量 T 的系数为 -0.01 看, 咖啡 的需求量应是逐年减少 , 但减少的速度很 慢。(5) 虚拟变量在本模型中表示咖啡需求可 能受季节因素的影响。( 6)从各参数的 t 检验

16、看，第一季度和第 二季度的虚拟变量在统计上是显著的。(7)咖啡的需求存在季节效应， 回归方程 显示第一季度和第二季度的需求比其他季节少。2、( 1) Di参数的经济意义是当销售收入和公司 股票收益保持不变时，ln丫金1 nY交0.158 ,即，金融业 CEO的薪水要比交通运输业 CEO的薪水多15.8个百分点，其他 2 个类似解释。 (2)公用事业和交通运输业之间的估计薪水的 近似百分比差异就是以百分数解释的 D3 的参数， 即 28.3% ，由于参数的 t 统计值为 -2.895，它的 绝对值大于 1%显著性水平下，自由度为 203 的 t 分布的临界值 1.96，故统计显著。 (3)由于消

17、费品工业和金融业相对于交通运输 业的薪水百分比差异分别为 15.8% 和 18.1% ， 所以它们之间的差异为 8.1%-15.8%=2.3% ，一 个能直接检验显著性的方程是：LnY 0 1LnX1 2X2 1D2 2D3 3D4其中， D4 为消费品工业的虚拟变量，对比基准为 金融业。4、由于在利率 r<0.08 时，投资 I 仅取决于利润 X ;而当利率r >0.08时，投资I同时取决于利 润X和一个固定的级差利润 R，故可以建立如 下模型来表达上述关系：(a) Ii= o+ 3 iXi+RDi+ 口 假设口仍服从经典假设E ( pi) =0,则有利率r其中， D1,r 0.08