结构力学求解器学习报告 (3)

1、结构力学求解器学习报告 姓名：图尔荪江·斯拉吉学号：1083310402 理论力学、材料力学以及结构力学的关系 摘要通过学习一个学期的结构力学课程对结构力学分析及计算有了一定的基础。为了更好的巩固对结构力学的知识，全面加强力学计算的能力进而为了准确计算实际工程中遇到的各种问题我觉得很有必要认识清楚结构力学、理论力学以及材料力学的联系及区别。 引言为了深刻认识三大力学之间的关系先要对各个力学的基本意义、研究方向、研究任务、发展简史及现在工程应用当中的不可忽视的作用进行进一步研究 正文 一，三大力学的基本定义： 理论力学。理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学科，也称经典力

2、学。是力学的一部分，也是大部分工程技术科学理论力学的基础。其理论基础是牛顿运动定律，故又称牛顿力学。20世纪初建立起来的量子力学和相对论，表明牛顿力学所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况，也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。对于速度远小于光速的宏观物体的运动，包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器的运动，都可以用经典力学进行分析。 材料力学。研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。学习材料力学一般要求学生先修高等数学和理论力学。 结构力学。结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究

3、工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如飞机机身和机翼、桥梁、屋架和承力墙等。 二，研究方向： 理论力学。理论力学主要研究刚体系的平衡条件和运动的基本规律。它的研究对象是刚体，与物体形变无关，主要是单纯的力与力，力与物体之间的关系，是承上启下的一门力学基础课。同时理论力学是一门理论性较强的技术基础课，随着科学技术的发展，工程专业中许多课程均以理论力学为基础。理论力学遵循正确的认识规律进行研究和发展。人们通过观察生活和生产实践中的各种现象，进行多次的科学试验，经过分析、综合和归纳，总结出力学的最基本的理论

4、规律。 材料力学。材料力学主要是研究单个材料的力学性能，形变与力的关系。它主要研究单根杆件的强度、刚度、和稳定性。 结构力学。结构力学的研究对象主要是杆件结构。三，研究任务 理论力学。理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。理论力学所研究的对象（即所采用的力学模型）为质点或质点系时，称为质点力学或质点系力学；如为刚体时，称为刚体力学。因所研究问题的不同，理论力学又可分为静力学、运动学和动力学三部分。 静力学研究物体在力作用下处于平衡的规律。运动学研究物体运动的几何性质。动力学研究物体在力作用下的运动规律。 理论力学的重要分支有振动理论、运动稳定性理论、陀螺仪理论、变质量体力学、刚体系统动力学

5、、自动控制理论等。这些内容，有时总称为一般力学。 理论力学与许多技术学科直接有关，如水力学、材料力学、结构力学、机器与机构理论、外弹道学、飞行力学等，是这些学科的基础。 材料力学。研究材料在外力作用下破坏的规律、为受力构件提供强度，刚度和稳定性计算的理论基础条件、解决结构设计安全可靠与经济合理的矛盾。材料力学基本假设1连续性假设组成固体的物质内毫无空隙地充满了固体的体积。2均匀性假设在固体内任何部分力学性能完全一样3各向同性假设材料沿各个不同方向力学性能均相同4小变形假设变形远小于构件尺寸，便于用变形前的尺寸和几何形状进行计算研究内容在人们运用材料进行建筑、工业生产的过程中，需要对材料的实际承

6、受能力和内部变化进行研究，这就催生了材料力学。运用材料力学知识可以分析材料的强度、刚度和稳定性。材料力学还用于机械设计使材料在相同的强度下可以减少材料用量，优化机构设计，以达到降低成本、减轻重量等目的。在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。材料在机构中会受到拉伸、压缩、弯曲、扭转及其组合等变形。根据胡克定律，在弹性限度内，物体的应力与应变成线性关系。 结构力学。研究在工程结构在外载荷作用下的应力、应变和位移等的规律；分析不同形式和不同材料的工程结构，为工程设计提供分析方法和

7、计算公式；确定工程结构承受和传递外力的能力；研究和发展新型工程结构。 观察自然界中的天然结构，如植物的根、茎和叶，动物的骨骼，蛋类的外壳，可以发现它们的强度和刚度不仅与材料有关，而且和它们的造型有密切的关系，很多工程结构就是受到天然结构的启发而创制出来的。结构设计不仅要考虑结构的强度和刚度，还要做到用料省、重量轻.减轻重量对某些工程尤为重要，如减轻飞机的重量就可以使飞机航程远、上升快、速度大、能耗低。从他们的研究方向和研究对象容易看出材料力学主要是从理论力学的静力学发展而来，因为刚体是不会变形的，材料力学就是研究物体在发生形变以后的一些问题，比如说刚度，强度，稳定性等等。理论力学无法解答超静定

8、问题，但是在材料力学中可以根据变形协调方程或者一些边界约束条件可以解答超静定问题，这是材料力学比理论力学更丰富的地方。而且材料力学在解释实际生活中的问题时时把问题工程化。另外动载荷和疲劳失效问题材料力学中也有涉及但不是重点。而理论力学和材料力学不能解决的问题结构力学有效的解决了。结构力学就更加深化了，研究的是各种杆件的组合结构，扩展到了空间，各加复杂化，实际化。 四，发展简史 理论力学。力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的结果。随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5前4世纪，在中国的墨经中已有关于水力学的叙述。古希腊的数学家阿基米德（公元前3世

9、纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者s.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的“黄金定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰第一·伯努利于1717年提出的。 动力学的科学基础以及整个力学的奠定时期在17世纪。意大利物理学家伽利略创立了惯性定律，首次提出了加速度的概念。他应用了运动的合成原理，与静力学中力的平行四边形法则相对应，并把力学建立在科学实验的基础上。英国物理学家牛顿推广了力的概念，引入了质量的概念，总结出了机械运动的三定律（1687年），奠定了经典力学的基础。他发现

10、的万有引力定律，是天体力学的基础。以牛顿和德国人g.w.莱布尼兹所发明的微积分为工具，瑞士数学家l.欧拉系统地研究了质点动力学问题，并奠定了刚体力学的基础。 材料力学：独立学科的标志及杆件的拉伸问题 通常认为，意大利科学家伽利略关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明书的发表（1638年）是材料力学开始形成一门独立学科的标志。在该书中这位科学巨匠尝试用科学的解析方法确定构件的尺寸，讨论的第问题是直杆轴向拉伸问题，得到承载能力与横截面积成正比而与长度无关的正确结论。 梁的弯曲问题 在关于力学和局部运动的两门新科学的对话和数学证明一书中，伽利略讨论的第二个问题是梁的弯曲强度问题。按今天的科学

11、结论，当时作者所得的弯曲正应力公式并不完全正确，但该公式已反映了矩形截面梁的承载能力和bh2（b、h分别为截面的宽度和高度）成正比，圆截面梁承载能力和d3（d为横截面直径）成正比的正确结论。对于空心梁承载能力的叙述则更为精彩，他说，空心梁“能大大提高强度而无需增加重量，所以在技术上得到广泛的应用。在自然界就更为普遍了。这样的例子在鸟类的骨骼和各种芦苇中可以看到，它们既轻巧，而又对弯曲和断裂具有相当高的抵抗能力”。 梁在弯曲变形时，沿长度方向的纤维中有一层既不伸长也不缩短者，称为中性层。早在1620年荷兰物理学家和力学家比克门发现，梁弯曲时一侧纤维伸长、另一侧纤维缩短，必然存在既不伸长也不缩短的

12、中性层。英国科学家胡克（hooker）于1678年也阐述了同样的现象，但他们都没有述及中性层位置问题。首先论及中性层位置的是法国科学家马略特。其后莱布尼兹、雅科布o伯努利、伐里农等人及其他学者的研究工作尽管都涉及了这一问题，但都没有得出正确的结论。18世纪初，法国学者帕伦对这一问题的研究取得了突破性的进展。直到1826年纳维才在他的材料力学讲义中给出正确的结论：中性层过横截面的形心。 平截面假设是材料力学计算理论的重要基础之一。雅科布o伯努利于1695年提出了梁弯曲的平截面假设，由此可以证明梁（中性层）的曲率和弯矩成正比。此外他还得到了梁的挠曲线微分方程。但由于没有采用曲率的简化式，且当时尚无

13、弹性模量的定量结果，致使该理论并没有得到广泛的应用。 梁的变形计算问题，早在13世纪纳莫尔已经提出，此后雅科布o伯努利、丹尼尔o伯努利、欧拉等人都曾经研究过这一问题。1826年纳维在他材料力学讲义中得出了正确的挠曲线微分方程式及梁的弯曲强度的正确公式，为梁的变形与强度计算问题奠定了正确的理论基础。 俄罗斯铁路工程师儒拉夫斯基于1855年得到横力弯曲时的切应力公式。30年后，他的同胞别斯帕罗夫开始使用弯矩图，被认为是历史上第一个使用弯矩图的人。 关于杆件扭转问题 对于圆轴扭转问题，可以认为法国科学家库仑分别于1777年和1784年发表的两篇论文是具有开创意义的工作。其后英国科学家杨在1807年得

14、到了横截面上切应力与到轴心距离成正比的正确结论。此后，法国力学家圣维南于19世纪中叶运用弹性力学方法奠定了柱体扭转理论研究的基础，因而学术界习惯将柱体扭转问题称为圣维南问题。闭口薄壁杆件的切应力公式是布莱特于1896年得到的；而铁摩辛柯、符拉索夫和乌曼斯基则对求解开口薄壁杆件扭转问题做出了杰出的贡献。 关于压杆稳定问题 压杆在工程实际中到处可见，第11章已经述及压杆的失稳现象。早在文艺复兴时期，伟大的艺术家、科学家和工程师达o芬奇对压杆做了一些开拓性的研究工作。荷兰物理学教授穆申布罗克于1729年通过对于木杆的受压实验，得出“压曲载荷与杆长的平方成反比的重要结论”。众所周知，细长杆压曲载荷公式

15、是数学家欧拉首先导出的。他在1744年出版的变分法专著中，曾得到细长压杆失稳后弹性曲线的精确描述及压曲载荷的计算公式。1757年他又出版了关于柱的承载能力的论著（工程中习惯将压杆称为柱），纠正了在1744年专著中关于矩形截面抗弯刚度计算中的错误。而大家熟知的两端铰支压杆压曲载荷公式是拉格朗日在欧拉近似微分方程的基础上于1770年左右得到的。1807年英国自然哲学教授杨、1826年纳维先后指出欧拉公式只适用于细长压杆。1846年拉马尔具体讨论了欧拉公式的适用范围，并提出超出此范围的压杆要依*实验研究方可解决问题的正确见解。关于大家熟知的非细长杆压曲载荷经验公式的提出者，则众说纷云，难于考证。一种

16、说法是瑞士的台特迈尔和俄罗斯的雅辛斯基都曾提出过有关压杆临界力与柔度关系的经验公式，雅辛斯基还用过许可应力折减系数计算稳定许可应力。 疲劳强度问题 随时间作周期性变化的应力，称为交变应力。构件在交变应力作用下，经一定循环次数发生的破坏，称为疲劳破坏。1839年巴黎大学教授庞赛洛特在讲课中首先使用了金属疲劳的概念。19世纪中期，随着铁路运输的发展，断轴的事故常有发生，引起人们对疲劳破坏现象的研究兴趣。当时沃勒首先在旋转弯曲疲劳试验机上进行开创性的试验研究，提出了应力一寿命图和疲劳极限的概念。为纪念他对疲劳强度研究工作所做的杰出贡献，人们将应力与疲劳破坏循环次数的关系曲线（即sn曲线）称为沃勒曲线

17、，尽管在他当时的研究工作中并没有使用这种曲线。 其后，盖帕尔和古德曼）分别研究了平均应力对寿命的影响，后者还提出了考虑平均应力影响的简单理论。此后，高夫对多轴应力状态疲劳现象进行研究，将静应力强度理论引入多轴应力疲劳问题，并和波拉德共同提出解决多轴应力疲劳设计的gough-pollard公式，出版了第一本关于金属材料疲劳的专著 结构力学。人类在远古时代就开始制造各种器物，如弓箭、房屋、舟楫以及乐器等，这些都是简单的结构。随着社会的进步，人们对于结构设计的规律以及结构的强度和刚度逐渐有了认识，并且积累了经验，这表现在古代建筑的辉煌成就中，如埃及的金字塔，中国的万里长城、赵州安济桥、北京故宫等等。

18、尽管在这些结构中隐含有力学的知识，但并没有形成一门学科。 就基本原理和方法而言，结构力学是与理论力学、材料力学同时发展起来的。所以结构力学在发展的初期是与理论力学和材料力学融合在一起的。到19世纪初，由于工业的发展，人们开始设计各种大规模的工程结构，对于这些结构的设计，要作较精确的分析和计算。因此，工程结构的分析理论和分析方法开始独立出来，到19世纪中叶，结构力学开始成为一门独立的学科。 19世纪中出现了许多结构力学的计算理论和方法。法国的纳维于1826年提出了求解静不定结构问题的一般方法。从19世纪30年代起，由于要在桥梁上通过火车，不仅需要考虑桥梁承受静载荷的问题，还必须考虑承受动载荷的问

19、题，又由于桥梁跨度的增长，出现了金属桁架结构。 从1847年开始的数十年间，学者们应用图解法、解析法等来研究静定桁架结构的受力分析，这奠定了桁架理论的基础。1864年，英国的麦克斯韦创立单位载荷法和位移互等定理，并用单位载荷法求出桁架的位移，由此学者们终于得到了解静不定问题的方法。 基本理论建立后，在解决原有结构问题的同时，还不断发展新型结构及其相应的理论。19世纪末到20世纪初，学者们对船舶结构进行了大量的力学研究，并研究了可动载荷下的梁的动力学理论以及自由振动和受迫振动方面的问题。 20世纪初，航空工程的发展促进了对薄壁结构和加劲板壳的应力和变形分析，以及对稳定性问题的研究。同时桥梁和建筑开始大量使用钢筋混凝土材料，这就要求科学家们对钢架结构进行系统的研究，在1914年德国的本迪克森创立了转角位移法，用以解决刚架和连续梁等问题。后来，在2030年代，对复杂的静不定杆系结构提出了一些简易计算方法，使一般的设计人员都可以掌握和使用了。 到了20世纪20年代，人们又提出了蜂窝夹层结构的设想。根据结构的“极限状态”这一概念，学者们得出了弹性地基上梁、板及刚架的设计计算新理论。