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1、、年电子科技大学研究生数理 方程期末试卷作者:日期:2（考试时间：14点至 16点 ，共2小时）课程名称数理方程与特殊函数 教师学时60_学分 3教学方式闭卷考核日期2012年_J2_月_28_日 成绩考核方式:（学生填写）-2-2.21.把方程 2ex U 3，2二 =0化为标准型，指出其类型，求出其通解 .（10分） :x:y：y2.设定解问题：（10分）5 a2Uxx 二 f （x）,0 ： x ： l,t 0 "|u x=0 = A,u x±=B,t a。u tm = ®（x）,Ut _=屮&）,0 兰xl.将该定解问题化成可直接分离变量求解的问题

2、（不需要求出解的具体形式）。:(x)，求杆内3.长为I的均匀细杆，其侧面与左端保持零度，右端绝热，杆内初始温度分布为温度分布u(x,t).(20分)4.求下面的定解问题：(10 分)I® 9b =x2d,(xE R,t >0)u t=0 = x2 +x + 18,ut t出=sinx + 185.求 0e"3 呵 os(b x)dw . (10 分)第3页6.F(s)二s2 +2s +32 2 (s 2s 2)( s 2s 5)求 Lap lace 逆变换 L(F(s). (10 分)7. 写出球形域的ZDirichlets问题对应的：Green函数及其定解问题 Green函数相对于边界外侧的方向导数.(10分)8. 设 n(n=1,2,)是 J0(x)=O的所有正根，将函数 f (x) = 1 -x2(0 ： x ： 1)展开为 Bessel函数J°( nX)的级数.(10分)9. (1)写出Legendre多项式的一般形式或罗德利克表示形式；(2)将函数 f(x)=2+3x

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