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1、近代数字信号处理近代数字信号处理(Advanced Digital Signal Processing) 电子电子信息工程学院信息工程学院信号与图像处理研究室信号频域分析的不足：信号频域分析的不足： 任一频率分量任一频率分量 X(jw w0) 都是对信号都是对信号x(t)在在整个定义区间上的积分整个定义区间上的积分 ttxXtde)()j(0j0ww ttxXtde)()j(0j0ww0 x(t)tti0 x(t)ttj 信号的频域分析不适合于信号的频域分析不适合于，故信号的时频分析成为必然。故信号的时频分析成为必然。 wwde )()(),(0jtwxtX0 x(t)ttitj其中：时窗信号

2、其中：时窗信号wk的宽度为的宽度为N， xk为连续信号为连续信号x(t)的抽样。的抽样。若抽样频率为若抽样频率为fsam，则存在，则存在 t=kT, T=1/fsammnNNnknwnxkmX2j10e,m=0,1,N1 信号信号x(t)的的STFT是一个积分运算，在实际计是一个积分运算，在实际计算中也是通过算中也是通过DFT来实现，即来实现，即psamc/1/1/TNTNffcf越小，频率分辨率越高。越小，频率分辨率越高。 在信号时频分析中，希望能够同时以较高的在信号时频分析中，希望能够同时以较高的和和分析信号的时频特性。分析信号的时频特性。 是指是指DFT分析中相邻谱线的间隔，分析中相邻谱

3、线的间隔，由由决定，决定， Tp越小，时间分辨率越高。越小，时间分辨率越高。pc1Tf 在信号时频分析中，时间分辨率与频率分在信号时频分析中，时间分辨率与频率分辨率存在矛盾和相互制约的特性，实际上就是辨率存在矛盾和相互制约的特性，实际上就是已为理论所证明的已为理论所证明的“”。 pc Tf 在利用在利用DFT分析信号短时傅里叶变换中，分析信号短时傅里叶变换中，和和存在以下关系存在以下关系无法同时获得较高的无法同时获得较高的和和。 从信号分析的角度，根据信号的时域变化特性从信号分析的角度，根据信号的时域变化特性相应地调整时间分辨率和频率分辨率，以期获得最相应地调整时间分辨率和频率分辨率，以期获得

4、最佳的信号时频分析效果。佳的信号时频分析效果。 较高的时间分辨率较高的时间分辨率 较低的频率分辨率较低的频率分辨率 较低的时间分辨率较低的时间分辨率 较高的频率分辨率较高的频率分辨率0 x(t)t 信号的信号的STFT虽然能够在一定程度上改善傅虽然能够在一定程度上改善傅里叶变换的不足，实现信号的时频分析，但其里叶变换的不足，实现信号的时频分析，但其时间分辨率固定不变，因而不能有效地反映信时间分辨率固定不变，因而不能有效地反映信号的突变程度，其应用受到许多局限。号的突变程度，其应用受到许多局限。 小波分析拓展了信号小波分析拓展了信号STFT，实现了一种新，实现了一种新的时频分析方法，其时窗可以随着频率增高而的时频分析方法，其时窗可以随着频率增高而缩小，频率减低而增大，

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