一元一次方程全章归类题型(典型)

1、434043一元一次方程全章归类复习题（典型）考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用A3x=y-1B2（x1）2x 1C3（x-1）= -2x-32、在方程 3xy2，x12110， x2， x2 2xx22为（ ）A 1 个B2个C3个1、下列等式中是一元一次方程的是（）D 3x2-2=3E x 1x3 0 中一元一次方程的个数D 4 个2a 13、如果 3x2a 1 6 0 是一元一次方程，那么 a ，方程的解为特别注意 ）考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现1、已知等式3a 2b5 ，则下列等式中不一定成立的是（）（A ）3a 52b;

2、（ B）3a 1 2b 6;（ C）3ac2bc 5;（D）a 2b5.x3332、解方程 1x，去分母，得（）62（A ）1 x3 3x（ B）6 x 3 3x（ C）6 x3 3x（ D）1 x 33x3、下列方程变形中，正确的是（）（A）方程3x2 2x 1 ，移项，得 3x2x 1 2;（B）方程3x 2 5 x 1 ，去括号，得3 x 2 5x 1;（C）方程2t3 ，未知数系数化为 1 ，得 t 1;（D）方程 x 1 x 1 化成320.2 0.510x1010x125考点三、解一元一次方程（1） 0.5x 0.7 6.5 1.3x ；（ 2）； 考点四、列一元一次方程，解与实际

3、生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题）3） 2x 1 2x 56x 71；4） x 0.6 0.1x 10.40.3x m11、方程 x 4 与方程 （x 16） 6 的解相同，则 m 的值为 .2 322、已知 5x+3=8x3和5x a=7 这两个方程的解是互为相反数，则 a= .633、某数的 4 倍减去 3 比这个数的一半大 4，则这个数为 .4、若 与 互为相反数，则 的值是 .5、一个两位数， 个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，它们的和是 12 ，那么这个两位数 是.16、写出一个以 x= 为解的一元一次方程27、小明在做解方程作业时， 不小心将方程中的一个常数污染了看

4、不清楚， 被污染的方程是：2y12y，怎么办呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（A.1B.2C.3D.48、已知1 2x m 是方程24x m 的根，3求代数式 1 4m2 2m 8412 m 1的值.2x b 的解为 x2 ，那么关于 y 的一元已知关于 x 的一元 一次方程 1 x 320111 一次方程 （y 1） 3 （2 y 1） b 的解为 2011考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目（可以是选择题、填空题、解答题）1、日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39 ，则第一个数是（）A.6 B.12 C.13 D.1

5、42、有 m辆 客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 10 人不能上车；若每辆客车乘 43人，则还有 1 人不能上车有下列四个等式：40m 1043m1； n 1040n110n1； 40m 10 43m 1 其中正确的是（A. B. 3、某商店卖出两件衣服，每件 卖出后，商店是 A.不赚不亏 4、一件商品提价 A.40%C.60 元，其中一件赚D.25% ，另一件亏 25% ，那么这两件衣服) B.赚 8 元D. 赚 15 元25% 后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价(B.20% C.25% D.15%C.亏 8 元5、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的

6、1 ，则小强的叔叔今年4岁.6、一项工程甲独做 10天完成， 乙的工作效率是甲的 2倍，两人合做了 2天未完成，剩下的 工作量由乙完成，还需的天数为 (A) 1 天 (B)2 天 (C)3 天)(D)4 天2，到期应缴纳所获利息的20的利息A.106 元B.102 元C.111.6 元D.101.6 元8、银行教育储蓄的年利率如右下表： 小明现正读七年级， 今年 7 月他父母为他在银行存款 30000 元， 以供 3 年后上高中使用 . 要使 3 年后的收益最大，则小明的父 母应该采用(A) (B) (C) (D)一年期二年期三年期2.252.432.70) 直接存一个 3 年期； 先存一个

7、1 年期的， 先存一个 1 年期的， 先存一个 2 年期的，1 年后将利息和自动转存一个1 年后将利息和自动转存两个2 年后将利息和自动转存一个2 年期；1 年期；1 年期 .7、小明存入 100 元人民币，存期一年，年利率为 税，那么小明存款到期交利息税后共得款5 桌以上，多于 5 桌的部分按定价9、某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐的 7 折收费 . 小叶集团公司组织工会活动，预定了10 桌，缴纳现金 2550 元，那么每桌定价是元 .10、某商店将彩电按成本价提高 50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠” ，结果每台彩 电仍获利 270 元，那么每台彩电成本价是 。11、国

8、家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：(1) 稿费低于 800 元的不纳税； (2) 稿费高于 800 元，又不高于 4000 元，应纳超过 800 元的那一部分稿费的 14 的税； (3) 稿费高于 4000 元，应缴纳全部稿费的 11 的税 . 某作家缴纳了 280 元税，那么他 获得的稿费是元 .12、(和、差、倍、分问题) 1、“希望工程 ”委员会将 2000 元奖金发给全校 25名三好学生， 其中市级三好学生每人得奖金 200元，校级三好学生每人得奖金 50 元，问全校市级三好学 生、校级三好学生各有多少人？ 13、（等积变形问题） 要锻造一个直径为 8cm，高为 4

9、cm的圆柱形毛坯，应截取直径为 4cm 的圆钢多少 cm。14、（调配问题） 某中学组织同学们春游，如果每辆车座45 人，有 15人没座位，如果每辆车座 60 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？15、（行程问题） 一队学生去学校外进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度行进了 18 分钟，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时 14 千米的 速度按原路追上去，通讯员需要多少时间可以追上学生队伍 ?某桥长 1000 米，一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到过完桥共用60 秒。而整列火车完全在桥上的时间是 40 秒，求火车的速度和长度。1

10、6、（工程问题） 一项工程，甲、单独做需 20 天完成，乙单独做需 30 天完成，如果先由甲 单独做 8 天，再由乙单独做 3 天，剩下的由甲，乙两人合作还需要几天完成？17、（利润率问题） 某商品按定价销售，每个可获利 45元，现在按定价的 8.5 折出售 8个 所能获得的利润与按定价每个减价 35 元出售 12个所获得利润一样。 问这种商品每个的进价、 定价各是多少元？18、（银行储蓄问题） 小丽的爸爸前年存了年利率为 2.25%的二年期定储蓄，今年到期后，扣除利息的 20%作为利息税，所得利息正好为小丽买了一只价值36 元的计算器，问小丽爸 爸前年存了多少元钱？19、（数字问题） 有一个

11、三位数，十位数字是个位数字2 倍，百位数字比个位数字大 3，如果把十位上的数字与百位上的数字对调，新的三位数与原来三位数和为1246，求原来的三位数。20、（年龄问题）其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。现在儿子的年龄是 8 岁，父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3 倍？。21、（比例类应用题） 甲、乙二人去商店买东西，他们所带钱数的比是7：6，甲用掉 50 元，乙用掉 60 元，则二人余下的钱数比为 3：2，求二人余下的钱数分别是多少？22、（重叠类数学问题） 七年级二班有 45 人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社 的人数比参加书画社的人数多 5 人，两

12、个社都参加的有 20 人，问参加书画社的有多少人？巩固练习、选择题 （每小题 3 分，共 30分）1. 下列方程是一元一次方程的是 （ ）A.x+2y=5 B.12=2 C.x2=8x 3D.y=1x1( )1A.2x 2=0 B.x=42C.4x=2D2.下列方程中，解是 x=2 的是22A. 等式性质 1 B.等式性质 2 C.移项 D.以上说法都不对x14.方程 3=1 变形如下，正确的是2( )A.6 x+1=2 B.3 x+1=2 C.6 x+1=1 D.6x1=25.如果 x=8 是方程x3x+8= a 的解，4则 a 的值为 （ ）3.将方程 5x1=4x 变形为 5x4x=1，

13、这个过程利用的性质是（ ）A. 14B.14C.30D.306.某工作， 甲单独完成需 4天，乙单独完成需 8天，现甲先工作 1天后和乙共同完成余下的 工作，甲一共做了 ( )A.2 天 B.3 天 C.4 天 D.5 天7. 小明存入 100 元人民币， 存期一年， 年利率为 2，到期应缴纳所获利息的 20的利息税， 那么小明存款到期交利息税后共得款 ( )A.106 元 B.102元C.111.6元 D.101.6元8. 某种商品的标价为( )A.105 元 B.100132 元 .若以标价的9 折出售，仍可获利10，则该商品的进价为元C.108元 D.118元9.某工地调来 72 人挖土

14、和运土，已知 3人挖的±1 人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出来的土能够及时运走且不窝工，解决此问题可设 x 人挖土， 其他人运土， 列方程72 x x(1) 723xx =3；(2)72 x= 3x ；(3)x72=3 ； (4)x+3x=72 ，上述所列方程正确的是xA.1 个 B.2C.3D.410. 某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需 6h ，水流速度是 2kmh，求xkm，得到方程 ( )两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为x 2 x 2 x x x x 2x xA. = B. 2= +2 C. =2 D. = 24 6 4 6 4

15、6 4 6 4 二、填空题 (每小题 4 分，共 24分)11. 若 2的 2倍与 3的差等于 2的一半，则可列方程为.112. 写出一个以 x= 1 为解的一元一次方程213. 已知 5x+3=8x 3和 5x a=7 这两个方程的解是互为相反数，则a= .6314. 小强的速度为 5 千米时，小刚的速度为 4 千米时 .两人同时出发，相向而行 .经过 x 小时相遇，则两地相距千米 .15. 某酒店为招揽生意，对消费者实施如下优惠：凡订餐5 桌以上，多于 5桌的部分按定价的 7 折收费 . 小叶集团公司组织工会活动， 预定了 10 桌，缴纳现金 2550 元，那么每桌定价是元 .16. 国家

16、规定个人发表文章、 出版图书获得稿费的纳税计算办法是： (1) 稿费低于 800元的不纳税； (2) 稿费高于 800 元，又不高于 4000 元，应纳超过 800 元的那一部分稿费的 14 的税； （3） 稿费高于 4000 元，应缴纳全部稿费的 11的税 . 某作家缴纳了 280 元税，那么他获得的稿费是 元 .三、解答题 （共 66 分）17. （6 分 ）解下列方程：1 x x 2（1）4x 2（x 3）=x ；（2）x 1.3618. （6 分）当 x 取何值时，代数式3x 23x 2 和 x2 是互为相反数 ?619. （6 分）若代数式 3a3b45n“与 6a6（m+1）bm1

17、是同类项，求 m25mn的值.20. （8 分）如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4 厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的面积为多少 ?5 厘米的长条， 如果两次剪下的长条面积正好相等， 那么每一个长条21. （8 分）一项工程，由甲队独做需 12 个月完工，由乙队独做需 15 个月完工 .现决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率 . 若甲队的工作效率提高 40，乙队的工作效率提高 25，则两队合作，几个月可以完工22. （10 分）某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20 立方米，则每立方米水价按 1.2 元收费； 若超过 20 立方米， 则超过部分每立方米按 2 元收费 . 如果某居民在某 月所交水费的平均水价为每立方米 1.5 元，那么这个月他共用了多少立方米水 ?23. (10 分) 小强、小芳、小亮在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后