小学六年级数学《空间与图形》

1、本部分内容的复习在教材的第本部分内容的复习在教材的第104116104116页，涉页，涉及及4 4个方面的内容：个方面的内容： 1、图形的认识图形的认识 平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。平面图形、立体图形的特征以及它们之间的关系。 2 2、测量、测量 角的度量、长度、面积、体积的测量与计算。角的度量、长度、面积、体积的测量与计算。 3 3、图形与变换、图形与变换 对称图形、图形的平移、旋转、缩放等。对称图形、图形的平移、旋转、缩放等。 4 4、图形与位置、图形与位置 比例尺、方向与位置等。比例尺、方向与位置等。 一个圆形转盘被平均分成10份，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上。如

2、果乙猜对了，乙获胜，如果乙猜错了甲获胜。（1）这个游戏规则对双方公平吗？为什么？不公平。因为乙猜对的可能性是1/10，而猜错的可能性是9/10。（2）乙一定会输吗？ 虽然乙获胜的可能性很小，但根据随机事件的特性，小概率也是会发生的，所以在一次试验中不能断定乙就一定会输。只是说明乙输的可能性很大，尤其是在该游戏大量重复进行试验时，这一点会表现得更明显。（3 3）现在有以下四种猜数的方法。如果你是乙，）现在有以下四种猜数的方法。如果你是乙，你会选择哪一种呢？请说明理由。你会选择哪一种呢？请说明理由。不是不是2 2的倍数。有的倍数。有1 1，3 3，5 5，7 7，9 9。猜对的可能性猜对的可能性是

3、是5/105/10。不是不是3 3的倍数。有的倍数。有1 1，2 2，4 4，5 5，7 7，8 8，1010。猜对的猜对的可能性是可能性是7/107/10。大于大于6 6的数。有的数。有7 7，8 8，9 9，1010。猜对的可能性是猜对的可能性是4/104/10。不大于不大于6 6的数。有的数。有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6。猜对的可能猜对的可能性是性是6/106/10。的猜对的可能性最大，所以选择。 分成平面图形和立体图形两个小节进行复习分成平面图形和立体图形两个小节进行复习, ,其其中平面图形中平面图形4 4课时，立体图形课时，立体图形3 3课时。课时。注意注意： 1

4、 1、把让学生对空间与图形的知识进行自主梳理与在活动、把让学生对空间与图形的知识进行自主梳理与在活动 中对知识进行练习和运用结合。中对知识进行练习和运用结合。 2 2、凸现知识的联系和综合应用，促进学生认知结构的完、凸现知识的联系和综合应用，促进学生认知结构的完 善和综合应用知识解决问题能力的培养。善和综合应用知识解决问题能力的培养。 3 3、注重空间观念的发展，比如，在内容的选择上，力求、注重空间观念的发展，比如，在内容的选择上，力求选取有利于学生空间观念发展的内容；在学习方式上，突出学选取有利于学生空间观念发展的内容；在学习方式上，突出学生的观察、操作、想象、比较等活动。生的观察、操作、想

5、象、比较等活动。 4 4、注意让学生通过口头交流、动手测量与作图、用实物、注意让学生通过口头交流、动手测量与作图、用实物模具摆一摆等方式让学生在活动中学习。模具摆一摆等方式让学生在活动中学习。1 1学生牢固掌握常见平面图形的基本特征，明确概念间的区学生牢固掌握常见平面图形的基本特征，明确概念间的区别和联系。别和联系。2 2继续发展空间观念，理清平面图形间的相互联系，初步感继续发展空间观念，理清平面图形间的相互联系，初步感受事物间的相互联系，并完善学生的知识结构。受事物间的相互联系，并完善学生的知识结构。3 3初步学会分类整理的方法，培养思维能力及合作意识。初步学会分类整理的方法，培养思维能力及

6、合作意识。1.1.直线、射线、线段的认识和画法；直线、射线、线段的认识和画法；2.2.角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；大小关系与测量；3.3.相交（垂直）与平行，作垂线和平行线的方法和在实际生相交（垂直）与平行，作垂线和平行线的方法和在实际生活的运用；活的运用；4.4.长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。及它们之间的关系。 一、认真阅读以下数学教材内容一、认真阅读以下数学教材内容 1 1、四年级（上）、四年级（上）第第6161、6

7、262页直线、线段、射线；页直线、线段、射线； 第第64706470页中角的度量、画法、分类、特征；页中角的度量、画法、分类、特征； 第第94969496页中相交（垂直）与平行。页中相交（垂直）与平行。 2 2、四年级（下）第、四年级（下）第5959、6060、6161页三角形分类，特征。页三角形分类，特征。 3 3、二年级（下）第、二年级（下）第2828、2929页长方形与正方形特征；第页长方形与正方形特征；第3232页平行四边形特征。页平行四边形特征。 4 4、六年级（上）第、六年级（上）第1717、1818页圆的特征。页圆的特征。二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1 1、你能

8、说出线段、射线和直线的区别吗？、你能说出线段、射线和直线的区别吗？ 2 2、正方形与长方形有什么关系、正方形与长方形有什么关系? ? 长方形与平行四边形有什么关系长方形与平行四边形有什么关系? ? 3 3、想一想下面的说法正确吗？、想一想下面的说法正确吗？ （1 1）在一个平面内不平行的两条直线一定垂直。）在一个平面内不平行的两条直线一定垂直。 （2 2）等边三角形一定是等腰三角形。）等边三角形一定是等腰三角形。二、回忆整理，沟通联系。二、回忆整理，沟通联系。 1 1平面图形的回忆平面图形的回忆 引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。引导学生回忆搜集小学阶段学过的平面图形。 板书：线段、射线

9、、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆板书：线段、射线、直线、角、三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆 2 2复习平面图形的特征复习平面图形的特征 根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流。根据预习，小组内互相说一说这些平面图形都有什么样的特征，再全班交流。 3 3分类整理分类整理 引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。引导学生对这些平面图形进行分类整理（可以画知识结构图），再全班交流沟通。教师要着重引导学生弄清：教师要着重引导学生弄清：（1 1）线的分类：线段、射线、直线。）线的分类：线段、射线、直线。涉及

10、画法涉及画法（2 2）线的关系：相交、平行。）线的关系：相交、平行。作垂线、平行线。作垂线、平行线。（3 3）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。）角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。涉及角的度量和画角涉及角的度量和画角（4 4）三角形的分类）三角形的分类 ：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；等腰三角形、等边三角形、不等边三角形形、不等边三角形 。作高、内角和作高、内角和180180度度（5 5）梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系。）梯形、平行四边形、长方形、正方形等四边形之间的联系。 （可用知识结构图和集合图

11、表示）（可用知识结构图和集合图表示）三、巩固练习及作业三、巩固练习及作业 （一）（一）104104页课堂活动页课堂活动1 1、2 2、3 3题和题和110110页练习二十一页练习二十一1 1、2 2、3 3题。题。 （二）补充练习题。（二）补充练习题。 1.1.填空题。填空题。 （1 1）过一点可以画（）过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画（）条射线，过两点可以画（ ）条线段。）条线段。 （2 2）从直线外一点到这条直线可以画（）从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段。其中（）条线段。其中（ ）最短。）最短。 （3 3）在两条平行线之间可以画（）在两条平行线之间可以画（ ）条垂线。这些垂线

12、的长度（）条垂线。这些垂线的长度（ ）。）。 2.2.判断题。判断题。 （1 1）长方形一定是平行四边形。）长方形一定是平行四边形。 （2 2）平行四边形一定是长方形。）平行四边形一定是长方形。 （3 3）正方形一定是长方形。）正方形一定是长方形。 （4 4）长方形一定是正方形。）长方形一定是正方形。 (5)(5)平面内不相交的两条直线一定平行。（平面内不相交的两条直线一定平行。（6 6）平面内不平行的两条直线一定相交。）平面内不平行的两条直线一定相交。 （7 7）平面内不平行的两条直线一定垂直）平面内不平行的两条直线一定垂直. .（8 8）平面内不垂直的两条直线一定平行。）平面内不垂直的两条

13、直线一定平行。 （9 9）等边三角形一定是等腰三角形。）等边三角形一定是等腰三角形。 3.3.选择题。选择题。 人们常用三角形的（人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，电动大门运用了平行四边形的）性生产自行车大梁，电动大门运用了平行四边形的 （ ）性。）性。 A A稳定性稳定性 B B易变形易变形 C C平衡性平衡性 .1 1通过整理，学生进一步理解周长和面积的含义，理解常通过整理，学生进一步理解周长和面积的含义，理解常见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转见平面图形周长、面积计算公式间的联系，进一步渗透转化的数学思想。化的数学思想。2 2提高整理知识的能力，培养学生的合作意识和

14、数学表达提高整理知识的能力，培养学生的合作意识和数学表达能力。能力。3 3通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的通过整理，培养高年级学生严谨的学习态度和有条理的数学思维能力。数学思维能力。 1 1、周长与面积的意义；、周长与面积的意义； 2 2、长方形、正方形与圆的周长；、长方形、正方形与圆的周长； 3 3、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积计算。面积计算。一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1 .1 .三年级（上）第三年级（上）第8585、第、第8686页周长的意义；第页周长的意义；第89908990页长

15、方形与正方形周长页长方形与正方形周长的计算。的计算。 2. 2. 三年级（下）第三年级（下）第3333页面积的意义；第页面积的意义；第4040页长方形和正方形面积计算。页长方形和正方形面积计算。 3. 3. 五年级（上）第五年级（上）第8686页平行四边形的面积；第页平行四边形的面积；第9393页三角形的面积；第页三角形的面积；第9898、9999页梯形的面积。页梯形的面积。 4. 4. 六年级（上）第六年级（上）第2525页圆的周长；第页圆的周长；第3131页圆的面积。页圆的面积。二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1 1、下面的两条线段互相垂直，上面一条长、下面的两条线段互相垂直

16、，上面一条长2 2厘米，下面一条是上面的厘米，下面一条是上面的2 2倍，你能倍，你能根据这两条线段，想象出哪些我们已学过的平面图形？能分别求出它们的周长和面根据这两条线段，想象出哪些我们已学过的平面图形？能分别求出它们的周长和面积吗？积吗？ 3 3、在我们学过的三角形、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形这几个平面图、在我们学过的三角形、长方形、正方形、圆、平行四边形、梯形这几个平面图形面积计算公式的推导过程中，哪些用到了平移或旋转？哪些用到了剪拼的方法？形面积计算公式的推导过程中，哪些用到了平移或旋转？哪些用到了剪拼的方法？ 2 2、把长方形的木框拉成平行四边形后，周长和面积、把长方形的木框

17、拉成平行四边形后，周长和面积有无变化？有无变化？二、复习周长和面积的概念二、复习周长和面积的概念请学生举例说明什么是平面图形的周长和面积，再实例感知周长和面请学生举例说明什么是平面图形的周长和面积，再实例感知周长和面积概念的区别。积概念的区别。教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度教师梳理：周长是指围成一个图形的所有边长的总和，它应使用长度单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单单位。而面积是指物体的表面或围成的平面图形的大小，它应使用面积单位。位。三、小组合作，自主整理周长和面积公式三、小组合作，自主整理周长和面积公式1 1提出整理内容及要求提出

18、整理内容及要求2 2自主整理、组内交流自主整理、组内交流 3 3小组汇报、全班梳理小组汇报、全班梳理 四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系四、回忆公式推导过程，理解公式间的联系 （促使学生形成和完善知识网络）（促使学生形成和完善知识网络） 1 1回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程回忆平行四边形和圆的面积公式推导过程 2 2回忆三角形和梯形的面积公式推导过程回忆三角形和梯形的面积公式推导过程 3 3梳理提升梳理提升 （实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知实际上，我们在学习很多数学新知识时，都是把新知识转化成学过的旧知识来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化识转化成学过的旧知识

19、来进行研究的，这种思想是数学上非常重要的转化思想，在今后的学习中还会经常运用。思想，在今后的学习中还会经常运用。 ）五、巩固练习五、巩固练习1. .数学书第数学书第106106页例页例1 1。2.2.数学书第数学书第106106页课堂活动页课堂活动1 1、2 2题。题。3.3.数学书第数学书第111111页页5 5题，第题，第112112页页7 7、8 8题题。4. 4. 补充题：补充题：（1 1）每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？为什么？）每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？为什么？ （2 2）给缸口直径是）给缸口直径是0.950.95米的水缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大米的水

20、缸做一个木盖，木盖直径比缸口直径大5 5厘米。厘米。木盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？木盖的面积是多少？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？1 1、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变、进一步认识图形的平移、旋转、轴对称和图形的放大与缩小等变 换方法，发展学生的空间观念。换方法，发展学生的空间观念。2 2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对 称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转称图形，能识别平移和旋转，能将简单图形平移或旋转9090度及放度及放 大和缩

21、小。大和缩小。3 3、感受几何图体蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学、感受几何图体蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养学生对数学学 科的兴趣与情感，能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图科的兴趣与情感，能灵活运用图形变换方法在方格纸上设计图 案。案。 1.1.图形的平移和旋转。图形的平移和旋转。2.2.图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形 的大小。的大小。3.3.图形的放大与缩小。图形的放大与缩小。4.4.图形的放大与缩小只能改变图形的大小，但不能改变图图形的放大与缩小只能改变图形的大小，但不能改变图 形的形状。形的形状。5.5

22、.轴对称图形。轴对称图形。 一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1.1.三年级（上）第三年级（上）第62636263页中平移与旋转。页中平移与旋转。 2.2.三年级（下）第三年级（下）第116116、第、第118118页中轴对称页中轴对称 的知识。的知识。 3.3.五年级（上）第五年级（上）第2424页图形的平移、旋转、对称。页图形的平移、旋转、对称。 4.4.六年级（上）第六年级（上）第8585页图形的放大或缩小。页图形的放大或缩小。 二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1.1.说出我们生活中的平移现象和旋转现象。说出我们生活中的平移现象和旋转现象。 2. 2. 变换

23、图形的位置可以用（变换图形的位置可以用（ ）、（）、（ ）等方法；按比例放大或缩小）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（图形可以改变图形的（ ）而不改变它的（）而不改变它的（ ） 。 3 . 3 . 圆是轴对称图形，它有（圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。在我们学习认识过的平面图形）条对称轴。在我们学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（中，是轴对称图形的还有（ ），它们各有多少条对称轴？），它们各有多少条对称轴？ 一、谈话引入，板书课题一、谈话引入，板书课题师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，我们学习过哪些图形师：今天我们复习图形与变换（板书课题），在小学阶段，

24、我们学习过哪些图形 变换的方法？（变换的方法？（让学生从整体上把握，有利于完善知识网络让学生从整体上把握，有利于完善知识网络）生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小生回答，师随机板书：轴对称、平移、旋转、放大、缩小二、创设情境，回顾再现二、创设情境，回顾再现 教师自主设计情景（在剪纸中用到轴对称，设计图案中用到旋转、放大及轴教师自主设计情景（在剪纸中用到轴对称，设计图案中用到旋转、放大及轴对称，板报花边的设计用到了放大和平移等知识）可让学生观察操作，从中复习对称，板报花边的设计用到了放大和平移等知识）可让学生观察操作，从中复习各种图形变换的方法。各种图形变换的方法。 观察并操作：观

25、察并操作： 1 1、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重、剪纸蝴蝶是轴对称图形吗？你是怎么知道的？（对折，左右两边能完全重合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成点画线，对称轴是合）画出剪纸蝴蝶的对称轴。注意：对称轴位置的确定，画成点画线，对称轴是一条直线。一条直线。 2 2、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的方向和角度，师生共同用纸片、找出设计的图案的旋转中心，并确定旋转的方向和角度，师生共同用纸片转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了转一转，明确是顺时针或逆时针旋转了9090度度. . 3 3、提问：把设计的图案按、提问：把设计的图案按5 5：1

26、1放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按放大做成板报花边，是什么意思？（把图案按边长是原来的边长是原来的5 5倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，倍放大）放大后的图形与原图比，有什么关系？（图形的大小变了，但形状没变）但形状没变） 4 4、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）、提问：平移是什么意思？（沿直线运动）注意数清楚移动的距离。注意数清楚移动的距离。三、整理归纳，形成系统三、整理归纳，形成系统1 1、引导学生把这些变换方法整理在下面的表格中、引导学生把这些变换方法整理在下面的表格中 ：特点特点 注意点注意点 应用应用 轴对称轴对称 对折后对折后两边完全重合两边完

27、全重合 对应点位置对应点位置多条对称轴多条对称轴 剪纸等剪纸等 平移平移 沿直线运动沿直线运动 方向方向 距离距离 电梯、抽屉等电梯、抽屉等 旋转旋转 绕点或轴运动绕点或轴运动 方向方向 角度角度 吊扇、风车等吊扇、风车等 放大放大 大小变化大小变化形状不变形状不变 5151 指边长指边长 放大镜等放大镜等 缩小缩小 15 15 不是指面积不是指面积 照像、地图等照像、地图等 2 2、我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？、我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形？它们分别有多少条对称轴？引导学生得出：长方形、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆引导学生得出：长方形

28、、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。长方形有都是轴对称图形。长方形有2 2条对称轴，正方形有条对称轴，正方形有4 4条对称轴，等腰三角形和等腰条对称轴，等腰三角形和等腰梯形有梯形有1 1条对称轴，等边三角形有条对称轴，等边三角形有3 3条对称轴，圆有无数条对称轴。（教师出示相条对称轴，圆有无数条对称轴。（教师出示相应的图片）应的图片） 2、补充练习题。、补充练习题。1 1通过复习，学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，通过复习，学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同掌握不同立体图形之间的异同 2 2通过复习，学生能够灵活运用所学过的立体图

29、形的特征解通过复习，学生能够灵活运用所学过的立体图形的特征解决简单的实际问题决简单的实际问题3 3进一步发展空间观念进一步发展空间观念1 1、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识 2 2、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的特征3 3、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的联系与区别、长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的联系与区别 一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1 1、五年级（下）第、五年级（下）第3535页长方体、正方体的认识。页长方体、正方体的认识。 2 2、六年级（下）第、六年级（下）第3030页圆柱、圆锥

30、的认识。页圆柱、圆锥的认识。二、思考回答以下问题：二、思考回答以下问题： 1 1、长方体与正方体的特征有何异同？、长方体与正方体的特征有何异同？ 2 2、正方体是特殊的长方体吗？为什么？、正方体是特殊的长方体吗？为什么？ 3 3、圆柱和圆锥的侧面都是（、圆柱和圆锥的侧面都是（ ）面？它们展开后分别是）面？它们展开后分别是什么形状？什么形状？ 4 4、圆柱侧面展开可得到一个长方形，它的长相当于圆柱、圆柱侧面展开可得到一个长方形，它的长相当于圆柱的（的（ ）；宽相当于圆柱的（）；宽相当于圆柱的（ ）。）。二、复习立体图形的基本特征二、复习立体图形的基本特征 1 1、提问：我们学习过哪些立体图形？谁

31、来拿出不同的立体形体，说说它的名称。、提问：我们学习过哪些立体图形？谁来拿出不同的立体形体，说说它的名称。 2 2、逐个立体图形进行复习，学生说说它们的特征。、逐个立体图形进行复习，学生说说它们的特征。3 3、寻找联系，形成整体、寻找联系，形成整体 （1 1）比较异同）比较异同正方体是特殊的长方体正方体是特殊的长方体 长方体长方体正方体正方体顶点顶点有八个顶点有八个顶点有八个顶点有八个顶点线线有十二条棱，相对的四条棱的长度相等有十二条棱，相对的四条棱的长度相等有十二条棱，每条棱的长度都相等有十二条棱，每条棱的长度都相等面面有六个面都是长方形（有时有相对的两有六个面都是长方形（有时有相对的两个面

32、都是正方形），每相对的两个面面个面都是正方形），每相对的两个面面积相等积相等有六个面都是正方形，并且每个面的面有六个面都是正方形，并且每个面的面积都相等积都相等（2 2）圆柱不同情况下的侧面展开图（长方形、正方形、平行四边形）圆柱不同情况下的侧面展开图（长方形、正方形、平行四边形）（3 3）建立知识网络）建立知识网络 我们所学过的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给它们我们所学过的长方体、正方体、圆柱体和圆锥体四个立体图形中你能够给它们进行分类吗？进行分类吗？ 三、巩固练习三、巩固练习1 1、教材第、教材第115115页练习二十二第页练习二十二第1 1题。题。2 2、补充练习题

33、。、补充练习题。（1 1）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（）、（ ）、）、 （ ）。）。（2 2）一个长方体有（）一个长方体有（ ）组长度相等的棱。）组长度相等的棱。（3 3）圆柱体有（）圆柱体有（ ）条高，圆锥体有（）条高，圆锥体有（ ）条高。）条高。（4 4）圆柱体有（）圆柱体有（ ）个面，这些面中有（）个面，这些面中有（ ）个相等的面，它们分别是圆柱体的）个相等的面，它们分别是圆柱体的（ ）面与（）面与（ ）面。）面。（5 5）一个长方体的棱长总和是）一个长方体的棱长总和是4040厘米，其中长厘米，其中长5 5厘米，宽厘米，宽3

34、3厘米，高是多少厘米？厘米，高是多少厘米？（6 6）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是5 5分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体分米，如果把这样的两个正方体拼成一个长方体，长方体的棱长总和是多少米？的棱长总和是多少米？（7 7）一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是）一个圆锥体，底面周长和它的高相等，它的底面半径是3 3厘米，你知道和它同底厘米，你知道和它同底等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？等高的圆柱体的侧面积是多少平方厘米吗？1学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表

35、面积方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积 2 2学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算确地进行体积计算3 3通过复习，进一步发展学生的空间观念通过复习，进一步发展学生的空间观念1 1、表面积、体积的意义及区别。、表面积、体积的意义及区别。2 2、长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。、长方体、正方体、圆柱的表面积计算方法。3 3、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式。、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式。

36、4 4、各公式的推导过程。、各公式的推导过程。5 5、各立体图形表面积、体积计算方法的联系，形成知识、各立体图形表面积、体积计算方法的联系，形成知识网络。网络。一、阅读数学教材以下内容一、阅读数学教材以下内容 1 1、五年级（下）第、五年级（下）第3939页长方体、正方体的表面积；页长方体、正方体的表面积； 第第4343页体积与体积单位。页体积与体积单位。 2 2、六年级（下）第、六年级（下）第3131页圆柱侧面积、表面积计算；页圆柱侧面积、表面积计算； 第第3434页圆柱体积的推导和计算公式；页圆柱体积的推导和计算公式； 第第4040页圆锥体积的推导和计算。页圆锥体积的推导和计算。二、思考回

37、答以下问题：二、思考回答以下问题： 1 1、纯净水的饮水桶上写了、纯净水的饮水桶上写了1818升，这代表了（升，这代表了（ ）的体积，也可表示）的体积，也可表示 （ ）的容积。）的容积。 2 2、长方体、正方体、圆柱的表面积分别要算哪几个面的面积？、长方体、正方体、圆柱的表面积分别要算哪几个面的面积？ 3 3、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用什么公式来计算？、长方体、正方体、圆柱的体积都可以用什么公式来计算？ 4 4、圆锥体积是圆柱体积的三分之一吗？、圆锥体积是圆柱体积的三分之一吗？ 二、小组合作，系统整理二、小组合作，系统整理 出示出示小组合作学习提纲：小组合作学习提纲： 1 1、 小组思

38、考交流：小组思考交流： （1 1）什么是立体图形的表面积？每个形体的表面积包括哪几部分的面积？）什么是立体图形的表面积？每个形体的表面积包括哪几部分的面积？长方体和正方体表面积是哪些面面积的和长方体和正方体表面积是哪些面面积的和? ?圆柱体表面积是哪些面面积的和圆柱体表面积是哪些面面积的和? ? （2 2）什么是物体的体积？什么是物体的容积？）什么是物体的体积？什么是物体的容积？ 2 2、合作完成下面表格：、合作完成下面表格： 三、汇报展示，交流评价三、汇报展示，交流评价 按下面的内容分小组进行汇报，同时其他小组进行交流评价和补充。按下面的内容分小组进行汇报，同时其他小组进行交流评价和补充。

39、1.1.表面积的意义。表面积的意义。 2.2.长方体、正方体的表面积计算。长方体、正方体的表面积计算。注意交流每一个面分别该怎么计算注意交流每一个面分别该怎么计算 3.3.圆柱的表面积。小组汇报计算公式后，圆柱的表面积。小组汇报计算公式后，引导学生思考：引导学生思考： 圆柱的侧面展开是什么形状？圆柱的侧面展开是什么形状？ 侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系？ 圆柱的侧面积怎样算？表面积怎样算？圆柱的侧面积怎样算？表面积怎样算？ 4.4.体积、容积的意义。体积、容积的意义。注意理解体积与容积的联系与区别注意理解体积与容积的联系与区别 5.5.长方体

40、与正方体的体积。长方体与正方体的体积。 6.6.圆柱体的体积。圆柱体的体积。小组汇报后可追问：小组汇报后可追问：怎样推导圆柱体的体积计算公式呢？怎样推导圆柱体的体积计算公式呢？（把未知图形转化已知图形进行推导）（把未知图形转化已知图形进行推导） 7.7.圆锥的体积计算。圆锥的体积计算。汇报后注意交流等底等高的圆柱与圆锥之间的关系汇报后注意交流等底等高的圆柱与圆锥之间的关系四、归纳总结，升华提高四、归纳总结，升华提高 1.1.归纳表面积计算方法归纳表面积计算方法 师：谁能用一句话概括地说一说怎么计算立体图形的表面积？师：谁能用一句话概括地说一说怎么计算立体图形的表面积？ 生：一个立体图形所有的面

41、的面积总和就是它的表面积。生：一个立体图形所有的面的面积总和就是它的表面积。 2.2.归纳直柱体体积公式。归纳直柱体体积公式。教师提问：请同学研究比较一下正方体、长方体和圆柱，有什么教师提问：请同学研究比较一下正方体、长方体和圆柱，有什么共同的地方共同的地方? ?体积公式有什么区别，又有什么联系？体积公式有什么区别，又有什么联系？学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们上、下底面是完全一样的像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做直柱体从上面统一的公像这样从上到下一样大小的直直的形体，一般都叫做直柱体从上面统一的公式可以看出，这样

42、形体的体积，式可以看出，这样形体的体积，都可以用底面积乘高计算。都可以用底面积乘高计算。 五、巩固练习五、巩固练习 1 1、教材、教材116116页页4 4、5 5题。题。 2 2、由于本课时立足于基础训练，所以教师可自行、由于本课时立足于基础训练，所以教师可自行设定关于表面积、体积的基本计算来训练学生对方设定关于表面积、体积的基本计算来训练学生对方法、公式的牢固掌握。法、公式的牢固掌握。1 1、通过、通过例例1 1综合运用立体图形表面积、体积计算的综合运用立体图形表面积、体积计算的知识解决实际问题。知识解决实际问题。2 2、通过课堂活动复习从不同方位看到的物体的形状、通过课堂活动复习从不同方

43、位看到的物体的形状和位置和位置 ，发展学生的空间观念。，发展学生的空间观念。3 3、增强运用意识，进一步感受数学的实际价值，提、增强运用意识，进一步感受数学的实际价值，提高综合运用知识解决实际问题的能力。高综合运用知识解决实际问题的能力。1 1、圆柱底面积、侧面积计算。、圆柱底面积、侧面积计算。2 2、圆柱体积计算。、圆柱体积计算。3 3、从不同方位看物体的形状和位置、从不同方位看物体的形状和位置 ，发展空间观念。，发展空间观念。 1 1、写出立体图形的表面积和体积的计算方法。、写出立体图形的表面积和体积的计算方法。 长方体表面积长方体表面积= =（ ） 正方体表面积正方体表面积= =（ ）

44、长方体体积长方体体积= = 2 2、准备若干小正方体。、准备若干小正方体。 3 3、写出下面几种情况的解题方法。、写出下面几种情况的解题方法。 例：求油漆圆柱形柱子的表面积例：求油漆圆柱形柱子的表面积= =圆柱形柱子的侧面积圆柱形柱子的侧面积 求长方体的水池抹水泥的面积求长方体的水池抹水泥的面积= =（ ） 求制作圆柱形水桶用铁皮量求制作圆柱形水桶用铁皮量= =（ ） 求电线杆的占地面积求电线杆的占地面积= =（ ） 求易拉罐装啤酒的量求易拉罐装啤酒的量= =（ ） 求制作长方体形的通风管用铁皮量求制作长方体形的通风管用铁皮量= =（ ） 一、复习引入一、复习引入师：前面我们复习了立体图形的表面积和体积计算，谁来说一说各个立体师：前面我们复习了立体图形的表面积和体积计算，谁来说一说各个立体图形表面积和体积分别该怎么计算呢？（学生口答）图形表面积和体积分别该怎么计算呢？（学生口答）二、教学例二、教学例1 11 1、出示例、出示例1 1，通过情景呈现问题，学生审题，明确题意。，通过情景呈现问题，学生审题，明确题意。2 2、引导学生思考：引