锐角三角函数导学案---特殊角的三角函数值2011124

1、课题：锐角三角函数（3） 【学习目标】: 能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。: 能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式【学习重点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式【学习难点】30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程【导学过程】一、自学提纲：一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？ 一个锐角余弦是怎么定义的？

2、 一个锐角正切是怎么定义的？ 二、合作探究： 两块三角尺中有几个不同的锐角？ 是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？ 0°30°45°60° 90°sinAcosAtanAcotA当锐角越来越大时, 的正弦值越来_，的余弦值越来_.当锐角越来越大时, 的正切值越来_，的余切值越来_.三、达标训练：1：求下列各式的值 （1）cos260°+sin260° （2）-tan45°2：（1）如图（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度数 （2） 如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥

3、的底面半径OB的倍，求a四堂清检测1.（1）（sin60°-tan30°）cos45°= .(2)若，则锐角= .2.在ABC中，A=75°，2cosB=，则tanC= .3求下列各式的值(1) (2)tan30°sin60°·sin30° (3)cos45°3tan30°cos30°2sin60°2tan45°(4)4求适合下列条件的锐角a (1)(2) （3）(4) （5） （6）5已知:如图,在RtABC中，ACB=90°，CDAB，垂足为D，BC=

4、2，BD= .分别求出ABC、ACD、BCD中各锐角6如图，在ABC中，已知BC=1+ ，B=60°，C=45°，求AB的长. 7.在ABC中，A、B为锐角，且有 ，则ABC的形状是_.8. 在ABC中，C=90°,sinA= ,则cosB=_,tanB=_ 9.已知为锐角，且sin=,则sin(90°-)=_ 课后作业：二、选择题1已知：RtABC中，C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ） A3 B6 C9 D122计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ） A2 B C D1

5、3已知A为锐角，且cosA，那么（ ） A0°<A60°B60°A<90° C0°<A30°D30°A<90°4在ABC中，A、B都是锐角，且sinA=，cosB=，则ABC的形状是（ ） A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定5如图RtABC中，ACB=90°，CDAB于D，BC=3，AC=4，设BCD=a，则tanA的值为（ ）A B C D6在ABC中，三边之比为a：b：c=1：2，则sinA+tanA等于（ ）A7若（tanA-3）2+2cosB-=0，则ABC

6、（ ） A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有60°的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题1已知，等腰ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为_，周长为_2在RtABC中，C=90°，已知tanB=，则cosA=_3已知：是锐角，tan=，则sin=_，cos=_四、计算：（5）-sin60°（1-sin30°）（6）+cos45°·cos30° （7） （8）; 拓展训练在RtABC中，C=90°，A，B，C的对边分别为a，b，c，根据勾股定理有公式a2+b2=c2，根据三角函数的概念有sinA=，cosA=，sin2A+cos2A=