-洛伦兹力与带电粒子在磁场中的运动

1、一、一、 洛仑兹力洛仑兹力Bfvq10-3 洛仑兹力与带电粒子在磁场中的运动洛仑兹力与带电粒子在磁场中的运动BqfBqfvxyzo+qvBfsinBqfv B二二 、带电粒子在均匀磁场中运动、带电粒子在均匀磁场中运动平平行行或或反反平平行行与与Bv)1(带电粒子沿着磁感应线做匀速直线运动带电粒子沿着磁感应线做匀速直线运动RmBq2vvqBmRvqBmRT22vmqBT21Bv（2）环绕着磁感应线做环绕着磁感应线做匀速圆周运动匀速圆周运动 与与 不垂直不垂直Bv（3）vvv/cosvv/sinvv qBmRvsinqBmT2)/2(cosqBmhvTv/螺距螺距 1. 磁聚焦磁聚焦 在均匀磁场中

2、点在均匀磁场中点 A 发射一发射一束初速度相差不大的带电粒子束初速度相差不大的带电粒子, 它们的它们的 与与 之间的夹角之间的夹角 不同不同 , 但都较小但都较小,这这些粒子沿半径不同的螺旋线运动些粒子沿半径不同的螺旋线运动, 因螺距因螺距近似相等近似相等, 相交于屏上同一点相交于屏上同一点, 此现象称此现象称为磁聚焦为磁聚焦 .0vB 应用应用 电子光学电子光学 , 电电子显微镜等子显微镜等 .三、带电粒子在磁场中运动的应用三、带电粒子在磁场中运动的应用电子显微镜中的磁聚焦电子显微镜中的磁聚焦2. 电子的反粒子电子的反粒子 电子偶电子偶显示正电子显示正电子存在的云室存在的云室照片及其摹照片及

3、其摹描图描图铝板铝板正电子正电子电子电子B1930年狄拉克年狄拉克预言自然界存预言自然界存在正电子在正电子3. 质谱仪质谱仪BqBmEqBRmv7072 73 74 76锗的质谱锗的质谱.1p2p+-2s3s1s速度选择器速度选择器照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图BqEBqvBEBEBRBEmq4. 回旋加速器回旋加速器 1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室型室. 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1 MeV的能量，的能量，为此为此1939年劳伦斯获诺贝尔物理学奖年劳伦斯获诺贝尔物理学奖.mqBf2mqBR0v2k21vm

4、E 频率与半径无关频率与半径无关到半圆盒边缘时到半圆盒边缘时mRBqE22022k回旋加速器原理图回旋加速器原理图NSB2D1DON振荡器振荡器 我国于我国于1994年建成的第年建成的第一台强流质一台强流质子加速器子加速器 ，可产生数十可产生数十种中短寿命种中短寿命放射性同位放射性同位素素 .4. 霍耳效应霍耳效应BqqEdHvBEdHvBbUdHvnqdIBUHnqR1H霍耳霍耳系数系数dBIbHUdIBRUHH霍耳电压霍耳电压+qdv+ + + + + - - - - -eFmFbdqndvSqnIdvI+ + +- - -P 型半导体型半导体+-HUBmFdv霍耳效应的应用霍耳效应的应用

5、（2）测量磁场测量磁场dIBRUHH霍耳电压霍耳电压（1）判断半导体的类型判断半导体的类型mF+ + +- - - N 型半导体型半导体HU-BI+-dv2HnehR ), 2 , 1(n 量子霍尔效应量子霍尔效应（1980年）年）051015200300400100T/BmV/HU2n3n4nIURHH 霍耳电阻霍耳电阻四、带电粒子在非均匀磁场中运动四、带电粒子在非均匀磁场中运动（1 1）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转）会聚磁场中作螺旋运动的带正电的粒子掉向返转（2 2）磁约束装置）磁约束装置例、两个带电粒子的质量之比为例、两个带电粒子的质量之比为1:6，电量之比，电量之比为为1

6、:2，现以相同的速度垂直于磁场方向飞入同，现以相同的速度垂直于磁场方向飞入同一均匀磁场，则它们所受的洛仑兹力之比为一均匀磁场，则它们所受的洛仑兹力之比为_；它们各自每秒钟完成圆周运动的；它们各自每秒钟完成圆周运动的次数之比为次数之比为_。例、质量为例、质量为m的质子以速度的质子以速度飞入一磁感应强度飞入一磁感应强度为为B的均匀磁场，其速度方向与磁场方向的夹的均匀磁场，其速度方向与磁场方向的夹角为角为，求：，求：（1）质子做螺旋运动的半径；）质子做螺旋运动的半径；（2）螺距；）螺距；（3）旋转频率。）旋转频率。2:11:3qBmRsinqBmhcos2mqBTf21例、如图所示的测量离子质量的装

7、置，粒子源例、如图所示的测量离子质量的装置，粒子源S产生一质产生一质量为量为m、电量为、电量为q的离子，离子从离子源出来时速度很的离子，离子从离子源出来时速度很小，可近似认为是静止的。离子经过电势差小，可近似认为是静止的。离子经过电势差U加速后，进加速后，进入磁感应强度为入磁感应强度为B的均匀磁场，在此磁场中，离子运动半的均匀磁场，在此磁场中，离子运动半个圆周后打在距离出口缝隙为个圆周后打在距离出口缝隙为L的底片上并予以记录，试的底片上并予以记录，试证明该离子的质量为：证明该离子的质量为： m=B2qL2/(8U)SU BPL例、一个顶角为例、一个顶角为30o的扇形区域内有一垂直于纸面的扇形区域内有一垂直于纸面向内的均匀磁场向内的均匀磁场B，一质量为，一质量为m、电量为、电量为+q的粒的粒子，从区域的一边界上距离顶点为子，从区域的一边界上距离顶点为L的地方以速的地方以速率率LqB/(2m)垂直于边界射入磁场，如图所示，垂直