级(大学物理B)期末复习要点(下册)

1、上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学112. 准确写出机械振动和机械波的表达式准确写出机械振动和机械波的表达式大题大题( , )cos()xy x tAtu 沿沿x 轴传播的轴传播的平面简谐波的波动表达式平面简谐波的波动表达式()cos()y o,tAt ( , )cos2 ()txy x tAT 2( , )cos()xy x tAt 已知原点的振动已知原点的振动表达式表达式比较相位比较相位比较时间比较时间000 xy ：、v七、振动七、振动旋转矢量旋转矢量 初相位；初相位； 振动曲线振动曲线 振动方程。振动方程。作业作业 : 11.八、波动八、波动上上 页页返回返回下下 页页大

2、学大学物理学物理学2已知已知x 轴上的轴上的Q点振动表达式点振动表达式0(, )cos()y x tAt 沿沿x 轴传播的轴传播的平面简谐波的波动表达式平面简谐波的波动表达式yuOPxxQxo0( , )cos()xxy x tAtu 例题、作业例题、作业 11、12、13、15.000 xxy ：、v上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学3 例例 如图所示为一平面简谐波在如图所示为一平面简谐波在 t 0时刻的波形时刻的波形 图，设此简谐波的频率为图，设此简谐波的频率为 250Hz，且此时质点，且此时质点 P 的运的运 动方向向下，求动方向向下，求(1) 该波的波动表达式；该波的波动

3、表达式； (2) 在距原点在距原点 O 为为100m处质点的振动表达式与振动速度表达式处质点的振动表达式与振动速度表达式. 例例 一平面简谐波以一平面简谐波以 150m/s 的波速沿的波速沿 x 轴正方向传轴正方向传播，已知坐标原点播，已知坐标原点 O 处质点的振动周期为处质点的振动周期为 ，振幅为，振幅为 0.04m，在，在 t 0时刻，其正好经过平衡位置且向负方时刻，其正好经过平衡位置且向负方向运动向运动. 求求:(1)以以 O 点为坐标原点的波动表达式；点为坐标原点的波动表达式；(2)距原点距原点 3m处的质点的振动表达式处的质点的振动表达式;类似类似 作业作业 15.上上 页页返回返回

4、下下 页页大学大学物理学物理学421-3 10 m 250s0.24m A 2)6(50cos1032 xty作业作业 11. 解解:因因x0:)(cos),( uxtAtxy由旋转矢量由旋转矢量oy6m/s u y00，v0 02 上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学5作业作业 12.一平面简谐波以波速一平面简谐波以波速u 36m/s沿沿 x 轴正向传播，轴正向传播， 在在t 3T /4的波形图如下，求的波形图如下，求 (1) t 0 时的波形图：时的波形图： (2) O点的振动方程：点的振动方程： (3) 波动方程：波动方程：o/my/mx0.4-0.20.2u0.2 t 0o

5、/my/mx0.4-0.20.20.2 t 3T/4 解：解： (3) 波动方程为波动方程为(1) t 0 时的波形图时的波形图如下如下(2) 设设O点点的的振动方程振动方程为为(, )cos()y O tAt 0.2mA 2u uT 0.4m 180 x 0：y0 0, v0 0y O2 (, )0.2cos(180)2y O tt ( , )0.2cos180()362xy x tt 上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学6 有一波长为有一波长为2m的平面简谐波沿的平面简谐波沿x 轴负向传播，图轴负向传播，图 为为x 1m处质点的振动曲线。求此平面简谐波的波动处质点的振动曲线。求

6、此平面简谐波的波动 表达式表达式.例例12- -4 解：解：设设x =1m处质点处质点的的振动表振动表达式达式为为( )cos()y tAt 由由振动曲线振动曲线可知可知0.02mA 0.2sT /myO0.1/st0.020.21210sT 2 由旋转矢量可得由旋转矢量可得x = 1m处质点处质点的的振动表达式振动表达式： ( )0.02cos(10 2)y tt 110m suT 由上式写出波动表达式：由上式写出波动表达式： 1( , )0.02cos10()m102xy x tt ) )0.02cos10()m102xt ) )0( , )cos ()xxy x tAtu x =1：y0

7、 = 0v0 n2 n3，二级明纹的二级明纹的 光程差满足光程差满足n1n2 n323 4dn 2=2=22nd 所以所以二级明纹对应的膜厚度为二级明纹对应的膜厚度为空气空气介质介质空气空气玻璃玻璃空气空气玻璃玻璃上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学18 劈尖反射光的光程差满足明纹条件劈尖反射光的光程差满足明纹条件作业作业 13.n1n 1.4n1n1n0n1=1.5 22nd k 11 )22kdkn - -第四条明纹前后的膜厚差第四条明纹前后的膜厚差 d 11 4)22 - -250nm 前后条纹移动的距离前后条纹移动的距离 l d (1,2. )k d l 11(4)2 1.

8、42 31.25 10 m 上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学19作业作业 14. 解：解：(1) 反射光的光程差反射光的光程差满足暗纹条件满足暗纹条件(2) 算出算出A 处此时的光程差处此时的光程差是入射光波长的是入射光波长的3 倍，此时的倍，此时的 A 处为明纹处为明纹.L sin rad108 . 45 (nm)750 3007502 (nm)1800 00dAA2) 132(1 221 Ad231 Ad解得解得2/22 AdL231 00dAA1(21)2k (1,2. )k 上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学20衍射条件、衍射条件、 条纹位置、条纹位置、

9、明条纹宽度明条纹宽度 tanfx 各级条纹坐标各级条纹坐标(21)2xfka= =+ +明明kxfa= =暗暗kkk sintanoAB Cx sinf sinak= = 暗纹暗纹sin(21)2ak= =+ + 明纹明纹sin0a= =中央明纹中央明纹)3,2,1( k0 中央明纹的中央明纹的角角宽度宽度0 12 暗暗2a 中央明纹的中央明纹的线线宽度宽度2fa 暗暗102xx 中央明纹角中央明纹角( (线线) )宽是其它各级明条纹角宽是其它各级明条纹角( (线线) )宽的两倍宽的两倍! !17. 单缝衍射中的计算单缝衍射中的计算上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学21 氦氖激光

10、器发出氦氖激光器发出 = 632.8 nm 的平行光束，垂直照射到一的平行光束，垂直照射到一 单缝上，在距单缝单缝上，在距单缝 3m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测 得两个第二级暗纹间的距离是得两个第二级暗纹间的距离是 10cm，则单缝的宽度，则单缝的宽度 a ? ? 一单色平行光束垂直照射在宽度为一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm 的单缝上，的单缝上，在缝后放一焦距为在缝后放一焦距为 2.0 m 的会聚透镜。已知位于透镜焦平的会聚透镜。已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为面处的屏幕上的中央明条纹宽度为 2.0 mm,则入射光波长约则入射光波长

11、约为：为： (A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm (D) 600 nm衍射作业衍射作业 2、3、5 （ 、 a 、f） 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角 30 的方位上，所用的单色光波长为的方位上，所用的单色光波长为 500nm，则，则 单缝宽度为单缝宽度为 mm. 上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学22)3 , 2 , 1( k()sinabk abkka 21 kQof 光栅常数光栅常数( (a b) )与刻痕数与刻痕数( (缝数缝数N) /) /厘米厘米 成倒数关系成倒数关系. .如如: :

12、每毫米有每毫米有800条刻痕的玻璃透射光栅条刻痕的玻璃透射光栅, ,31mm1.25 10 mm800dab 18. 光栅衍射中的计算光栅衍射中的计算(光栅方程、缺级公式光栅方程、缺级公式)大题大题上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学23 解解: 例题例题 波长为波长为 = 600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，测的单色光垂直入射在一光栅上，测 得第二级主极大的衍射角为得第二级主极大的衍射角为300 ，且，且第第三三级缺级级缺级.(1) 光栅常数为多少光栅常数为多少?(2) 透光缝可能的最小宽度为多少透光缝可能的最小宽度为多少?=2sind 092 600 10sin30 3da

13、 maxmaxsindk 4 012k 、 、 . sin =dk 光栅方程光栅方程?dak= = = =62.4 10 m m2.4 m0.8 所以，看到全部主极大的级次为：所以，看到全部主极大的级次为：dkka 缺级公式缺级公式(3) 求在衍射角求在衍射角 范围内观察到的全部主极大的级次范围内观察到的全部主极大的级次? 2 2 由光栅方程可得由光栅方程可得又因为第三级缺级又因为第三级缺级.上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学24 解解: 例题例题 波长为波长为 = 600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，的单色光垂直入射在一光栅上， 第三级明条纹出现在第三级明条纹出现在 sin

14、 = 0.30 处处，第四级缺级第四级缺级，试问：试问：(1) 光栅常数为多少光栅常数为多少?(2) 光栅上狭缝可能的最小宽度为多少光栅上狭缝可能的最小宽度为多少?(3) 列出屏上可能出现的全部级数列出屏上可能出现的全部级数?3sind= =30. 01060039 4da 14ad maxmaxsindk 10 01235679k 、 、 、 、 、 、 、 sindk 由由?dak= = = =m1066 m6 m5 . 1 所以，看到全部级数为：所以，看到全部级数为：dkka 由由21 k作业作业：衍射：衍射8. 课本课本：例：例13-10、习题、习题13-18又因为第四级缺级又因为第四级缺级.上上 页页返回返回下下 页页大学大学物理学物理学25马吕斯定律马吕斯定律布儒斯特定律布儒斯特定律 212cosII 12tannniB 2 Bi1n2nBiBi 起偏角起偏角偏作业：偏作业：2 、3、4、5课本：例课本：例13-14 作业：作业：6、7、 819.马吕斯定律的应用马吕斯定律的应用 20. 布儒斯特定律的