固体物理第2章思考题

1、固体物理学固体物理学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院1思考题思考题1 1 晶体的结合能晶体的结合能, , 晶体的内能晶体的内能, , 原子间的相互作用势能有何原子间的相互作用势能有何区别区别? ? 解答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量解答：自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, , 或者把晶或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, , 称为晶体的结合称为晶体的结合能。原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能。原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能。在能。在0K0K时时, , 原子还存在零点振动能原子还存在零点振动能. .

2、但零点振动能与原但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. . 所以所以, , 在在0K0K时时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能。固体物理学固体物理学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院2思考题思考题2 2 你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢你认为固体的弹性强弱主要由排斥作用决定呢, , 还是吸引还是吸引作用决定作用决定? ? 解答：如右图所示，解答：如右图所示，r r0 0附近的力曲附近的力曲线越陡线越陡, , 当施加一定外力当施加一定外力, , 固体的固体的形变就越

3、小。形变就越小。r0附近力曲线的斜率决附近力曲线的斜率决定了固体的弹性性质。而定了固体的弹性性质。而r0附近力曲附近力曲线的斜率主要取决于排斥力。线的斜率主要取决于排斥力。 因此因此, , 固体的弹性强弱主要由排斥作用决固体的弹性强弱主要由排斥作用决定定. . 固体物理学固体物理学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院3思考题思考题3 3 固体呈现宏观弹性的微观本质是什么固体呈现宏观弹性的微观本质是什么? ? 解答：固体受到外力作用时发生形变解答：固体受到外力作用时发生形变, , 外力撤消后形变消失外力撤消后形变消失的性质称为固体的弹性的性质称为固体的弹性. . 设无外力时相邻原子间的距离

4、为设无外力时相邻原子间的距离为r0, , 当相邻原子间的距离当相邻原子间的距离rrr0时时, , 吸引力起主导作用吸引力起主导作用; ; 当当相邻原子间的距离相邻原子间的距离rrrr0 0时时, , 排斥力起主导作用。当固体受排斥力起主导作用。当固体受挤压时挤压时,rr,r,rr0, , 原子间的吸引力抗击着这一形变原子间的吸引力抗击着这一形变. . 因此因此, , 固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力固体呈现宏观弹性的微观本质是原子间存在着相互作用力, , 这种作用力既包含着吸引力这种作用力既包含着吸引力, , 又包含着排斥力又包含着排斥力. . 固体物理学固体物理学 微电子与

5、固体电子学院微电子与固体电子学院4思考题思考题4 4 你是如何理解弹性的你是如何理解弹性的, , 当施加一定力当施加一定力, , 形变大的弹性形变大的弹性强呢强呢, , 还是形变小的强还是形变小的强? ? 解答：对于弹性形变解答：对于弹性形变, , 相邻原子间的距离在相邻原子间的距离在r r0 0附近变化附近变化. . 令令r=rr=r0 0+ +r r, , 则有则有因为因为r/rr/r0 0是相对形变是相对形变, , 弹性力学称为应变弹性力学称为应变, , 并计作并计作S, S, 所以原子间的作用力所以原子间的作用力)1 ()1 ()(00000rrmrrrrrrrmmmmm)1 (00r

6、rnrrnnSrBnrAmrBnSrAmSrBrArBrAfnmnmnmnm)(000000固体物理学固体物理学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院5思考题思考题4 4 再令：再令： 可见可见, , 当施加一定力当施加一定力, , 形变形变S S大的固体大的固体c c小小, , 形变形变S S小的固体小的固体c c大大. . 固体的弹性是固体的属性固体的弹性是固体的属性, , 它与外力和形变无关它与外力和形变无关. . 弹弹性常数性常数c c是固体的属性是固体的属性, , 它的大小可作为固体弹性强弱的度它的大小可作为固体弹性强弱的度量量. . 因此因此, , 当施加一定力当施加一定力,

7、, 形变大的弹性弱形变大的弹性弱, , 形变小的强形变小的强. . 从这种意义上说从这种意义上说, , 金刚石的弹性最强金刚石的弹性最强. .)(00nmrBnrAmccSf 固体物理学固体物理学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院6思考题思考题5 5 共价结合共价结合, , 两原子电子云交迭产生吸引两原子电子云交迭产生吸引, , 而原子靠近时而原子靠近时, , 电子云交迭会产生巨大的排斥力电子云交迭会产生巨大的排斥力, , 如何解释如何解释? ? 解答解答 共价结合共价结合, , 形成共价键的配对电子形成共价键的配对电子, , 它们的自旋方向它们的自旋方向相反相反, , 这两个电子的电

8、子云交迭使得体系的能量降低这两个电子的电子云交迭使得体系的能量降低, , 结结构稳定构稳定. . 但当原子靠得很近时但当原子靠得很近时, , 原子内部满壳层电子的电原子内部满壳层电子的电子云交迭子云交迭, , 量子态相同的电子产生巨大的排斥力量子态相同的电子产生巨大的排斥力, , 使得系使得系统的能量急剧增大统的能量急剧增大. . 固体物理学固体物理学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院7思考题思考题6 6 共价结合为什么有共价结合为什么有 “ “饱和性饱和性”和和 “ “方向性方向性”? ? 解答解答 设设N N为一个原子的价电子数目为一个原子的价电子数目, , 对于对于IVIVA A

9、、V VA A、VIVIA A、VIIVIIA A族元素，价电子壳层一共有族元素，价电子壳层一共有8 8个量子态个量子态, , 最多能接纳最多能接纳(8-(8-N N) )个电子个电子, , 形成形成(8-(8-N N) )个共价键个共价键. . 这就是共价结合的这就是共价结合的 “饱和性饱和性”. . 共价键的形成只在特定的方向上共价键的形成只在特定的方向上, , 这些方向是配对电子波这些方向是配对电子波函数的对称轴方向函数的对称轴方向, , 在这个方向上交迭的电子云密度最大在这个方向上交迭的电子云密度最大. . 这就是共价结合的这就是共价结合的 “ “方向性方向性”. .固体物理学固体物理

10、学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院8思考题思考题7 7 为什么许多金属为密积结构为什么许多金属为密积结构? ? 解答解答 金属结合中金属结合中, , 受到最小能量原理的约束受到最小能量原理的约束, , 要求原子实要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低( (绝对值尽可能绝对值尽可能的大的大). ). 原子实越紧凑原子实越紧凑, , 原子实与共有电子电子云靠得就越原子实与共有电子电子云靠得就越紧密紧密, , 库仑能就越低库仑能就越低. . 所以所以, , 许多金属的结构为密积结构许多金属的结构为密积结构. . 固体物理学固体物理学 微电子与

11、固体电子学院微电子与固体电子学院9思考题思考题8 8 是否有与库仑力无关的晶体结合类型是否有与库仑力无关的晶体结合类型? ? 解答：共价结合中解答：共价结合中, , 电子虽然不能脱离电负性大的原子电子虽然不能脱离电负性大的原子, , 但但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, , 形成电子形成电子共享的形式共享的形式, , 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间之间, , 通过库仑力通过库仑力, , 把两个原子连接起来把两个原子连接起来. . 离子晶体中离子晶体中, , 正离子与负离子的吸引力就是库仑力正离子

12、与负离子的吸引力就是库仑力. . 金属结合中金属结合中, , 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着地吸引着. . 固体物理学固体物理学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院10思考题思考题8 8 分子结合中分子结合中, , 是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体. . 电偶极矩的作用力实际就是库仑力电偶极矩的作用力实际就是库仑力. . 氢键结合中氢键结合中, , 氢先与电负性大的原子形成共价结合后氢先与电负性大的原子形成共价结合后, , 氢氢核与负电中心不在重合核与负电中心不在重合, , 迫使它通过库仑力再与另一个电迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合负性大的原子结合. . 可见可见, , 所有晶体结合类型都与库仑力有关所有晶体结合类型都与库仑力有关. . 固体物理学固体物理学 微电子与固体电子学院微电子与固体电子学院11思考题思考题9 9 如何理解库仑力是原子结合