基本门电路和逻辑代数71-75

1、2021-11-1112021-11-112 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 VCC 1k10 & & & & 1 & GS D C B A 十个按键十个按键 输出代码输出代码控制使能标志控制使能标志 2021-11-1131.1.数字技术的发展数字技术的发展数字电路概述数字电路概述80年代后年代后 1 0 亿个晶体管亿个晶体管/片片 、 ASIC 制作技术成熟制作技术成熟目前目前- 芯片内部的布线细微到亚微米芯片内部的布线细微到亚微米(0.130.09 m)量级量级微处理器的时钟频率高

2、达微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz）90年代后年代后- 97年一片集成电路上有年一片集成电路上有40亿个晶体管。亿个晶体管。6070代代-IC技术迅速发展：技术迅速发展：SSI、MSI、LSI 、VLSI。将来将来- 高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路2021-11-1142021-11-115使用使用10小时、待机小时、待机1个月个月 薄了薄了(8.8mm),(8.8mm),轻了（轻了（601g),601g),快了（快了（A5A5双核）双核）2021-11-116苹果苹果 The new iPad系列采用系列采用Reti

3、na高清显示屏，主要参数中分辨高清显示屏，主要参数中分辨率为率为2048x1536，双核，双核A5X处理器，四核处理器，四核GPU，500万像素摄像万像素摄像头，支持头，支持1080P视频，支持高速视频，支持高速4G LTE网络，网络，9.4毫米厚，重毫米厚，重652克，电池续航克，电池续航10个小时，个小时，4G下下9小时。小时。使用使用10小时、待机小时、待机1个月个月 2021-11-117可编程逻辑器件、多功能专用集成电路106以上甚大规模大型存储器、微处理器、各种型号的单片机10,00099,999超大规模小型存储器、 门阵列、各种接口电路1009999大规模计数器、加法器1299中

4、规模逻辑门、触发器最多12个小规模典型集成电路门的个数分类集成度集成度: :每一芯片所包含的逻辑门个数每一芯片所包含的逻辑门个数2021-11-118发展特点发展特点: :以电子器件的发展为基础以电子器件的发展为基础电子管时代电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用一些大功率发射装置中使用。2021-11-119晶体管时代晶体管时代电流控制器件电流控制器件 半导体技术半导体技术半导体二极管、三极管半导体二极管、三极管器件器件2021-11-1110集

5、成电路集成电路2021-11-1111数字集成电路的特点数字集成电路的特点1)电路简单电路简单,便于大规模集成便于大规模集成,批量生产批量生产2)可靠性、稳定性和精度高可靠性、稳定性和精度高,抗干扰能力强抗干扰能力强 对元件精度要求较低对元件精度要求较低3)体积小体积小,通用性好通用性好,成本低成本低.4)具可编程性具可编程性,可实现硬件设计软件化可实现硬件设计软件化5)高速度高速度 低功耗低功耗 6)加密性好加密性好 7)能对数字信号进行算术和逻辑运算，具有一定的能对数字信号进行算术和逻辑运算，具有一定的“逻辑思维逻辑思维”能力，易于实现控制和决策能力，易于实现控制和决策 2021-11-1

6、1122.数字电路的分析、设计数字电路的分析、设计1) 数字电路的分析方法数字电路的分析方法数字电路的分析数字电路的分析: :确定数字确定数字电路输出与输入之间的逻辑关系。电路输出与输入之间的逻辑关系。2) 数字电路的设计方法数字电路的设计方法数字电路的设计数字电路的设计:从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑从给定的逻辑功能要求出发，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的逻辑电路器件，设计出符合要求的逻辑电路。 分析工具：分析工具：逻辑代数。逻辑代数。电路逻辑问题描述电路逻辑问题描述: :真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。真值表、功能表、逻辑表达式和波形图。2021-11-11133.3.

7、数字信号数字信号BJT工作在工作在放大状态放大状态2021-11-1114数字信号波形数字信号波形处理数字信号的电路称为处理数字信号的电路称为数字电路数字电路BJT工作在工作在开关状态开关状态逻辑电平表示逻辑电平表示的数字信号的数字信号2021-11-11151 1）十进制十进制十进制采用十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其进位的规则是十个数码，其进位的规则是“逢十进一逢十进一”。4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 10 1+9 10 24.数制数制 在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数在数字电路中，计数的基

8、本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来，显然，采用十进制是十分不方便的码一一对应起来，显然，采用十进制是十分不方便的, ,它需它需要要十种电路状态十种电路状态，要想严格区分这十种状态是很困难的。，要想严格区分这十种状态是很困难的。2021-11-1116易于电路表达易于电路表达-0、1两个值，可以用管子的两个值，可以用管子的导导 通或截止通或截止，灯泡灯泡的亮或灭的亮或灭、继电器触点的闭合或断开继电器触点的闭合或断开来表示。来表示。二进制的优点二进制的优点二进制数字装置所用元件少二进制数字装置所用元件少,电路简单、可靠电路简单、可靠 。基本运算规则简单基本运算规则简单, 运算操作方便。运算操

9、作方便。 位数太多，不符合人的习位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。成十进制后，才能反映。2 2）二进制）二进制2021-11-1117十进制数转换成二进制数：十进制数转换成二进制数： 整数的转换整数的转换: : 除除2取余倒排法取余倒排法 将十进制数连续不断地除以将十进制数连续不断地除以2 , 直至商为零，直至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数整数部分整数部分小数部分小数部分3 3）二）二- -十进制十进制之间之间的转换的转

10、换“按权相加按权相加”二进制数转换成十进制数二进制数转换成十进制数2)100101(37 乘乘2取整法，直到结果为零，或满足精度要求。取整法，直到结果为零，或满足精度要求。2021-11-11187.17.1晶体管的开关作用晶体管的开关作用3.二值逻辑变量二值逻辑变量2021-11-1119R7.17.1晶体管的开关作用晶体管的开关作用导通导通截止截止S3V0VSRRD3V0V2021-11-1120饱和饱和3V0VuO 0uO UCC+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC3V0V2021-11-1121“0”和和“1”逻辑逻辑“0”、逻辑逻辑“1”：3.二值逻辑变

11、量二值逻辑变量一般不同于十进制数中的数字一般不同于十进制数中的数字逻辑逻辑0和逻辑和逻辑1，逻辑，逻辑0和逻辑和逻辑1为常量为常量例如，例如，“是是”与与“非非”、“真真”与与“假假”、“开开”与与“关关”、“低低”与与“高高”等等。等等。表示彼此相关又互相对立的两种状态。表示彼此相关又互相对立的两种状态。2021-11-1122一般用一般用“1”和和“0”两种状态两种状态区别区别电平的高电平的高低低，若规定，若规定高高电平为电平为“1”，低电平为低电平为“0”则称为则称为正逻辑正逻辑,反之则称为反之则称为负负逻辑逻辑，若无特，若无特殊说明，均采殊说明，均采用正逻辑。用正逻辑。100VUCC高

12、电平高电平低电平低电平2021-11-1123LABC+5V+5V要设要设计的计的逻辑逻辑电路电路2021-11-1124* *逻辑运算逻辑运算: : 逻辑变量间的运算。逻辑变量间的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数逻辑代数。* 逻辑代数与普通代数逻辑代数与普通代数:与普通代数不同与普通代数不同,逻辑代数中的变逻辑代数中的变量只有量只有0和和1两个可取值，它们分别用来表示两个完全对两个可取值，它们分别用来表示两个完全对立的逻辑状态。立的逻辑状态。在逻辑代数中，有在逻辑代数中，有与、或、非与、或、非三种基本的逻辑运算。三种基本的逻辑运算。2021-11-1125与运算

13、与运算. 或运算或运算3.非运算非运算4. 几种常用复合逻辑运算几种常用复合逻辑运算2021-11-1126 电路状态表电路状态表开关开关S1开关开关S2灯灯断断断断灭灭断断合合灭灭合合断断灭灭合合合合亮亮S1S2灯灯电源电源与运算与运算1)与逻辑与逻辑:与逻辑举例与逻辑举例只有当决定某一事件的条件只有当决定某一事件的条件全部全部具备时，这一具备时，这一事件才会发生，这种因果关系称为与逻辑关系。事件才会发生，这种因果关系称为与逻辑关系。ABL0010101100012021-11-1127 逻辑真值表逻辑真值表ABL001010110001 与逻辑举例状态表与逻辑举例状态表开关开关S S1 1

14、开关开关S S2 2灯灯断断断断灭灭断断合合灭灭合合合合断断灭灭合合亮亮逻辑表达式逻辑表达式与逻辑：与逻辑：L = AB 与运算与运算有有0 0出出0 0，全，全1 1出出1 1断断0 0合合1 1灭灭0 0亮亮1 1逻辑乘逻辑乘2021-11-1128. 或运算或运算只要在决定某一事件的几个条件中，只要在决定某一事件的几个条件中，有一个有一个具备时，这一具备时，这一事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑关系。事件就会发生，这种因果关系称为或逻辑关系。S1灯灯电源电源S2 或逻辑举例或逻辑举例 电路状态表电路状态表开关开关S1开关开关S2灯灯断断断断灭灭断断合合亮亮合合断断亮亮合合合合亮亮 逻辑

15、真值表逻辑真值表ABL0010101101112021-11-1129 逻辑真值表逻辑真值表ABL001010110111 或逻辑举例状态表或逻辑举例状态表开关开关S S1 1开关开关S S2 2灯灯断断断断灭灭断断合合亮亮合合合合断断亮亮合合亮亮逻辑表达式逻辑表达式或逻辑：或逻辑：L = A + .或运算或运算有有1出出1，全，全0出出0断断0 0合合1 1灭灭0 0亮亮1 1逻辑加逻辑加2021-11-1130Y220VA+-R非逻辑举例状态表非逻辑举例状态表A灯灯断断亮亮合合灭灭3.非运算非运算事件发生的条件具备时，事件事件发生的条件具备时，事件不会不会发生；事件发发生；事件发生的条件不

16、具备时，事件发生。这种因果关系称为非生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。逻辑关系。2021-11-1131 非逻辑真值表非逻辑真值表AL0110非逻辑符号非逻辑符号逻辑表达式逻辑表达式L = A 非逻辑举例状态表非逻辑举例状态表A灯灯断断亮亮合合灭灭3.非运算非运算2021-11-1132 两输入变量与非两输入变量与非逻辑真值表逻辑真值表ABL0010011111104. 几种常用复合逻辑运算几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式与非逻辑表达式L = A B1)与非运算与非运算2021-11-1133 两输入变量或非两输入变量或非逻辑真值表逻辑真值表ABL2)或非运算或非运算L

17、 = A+B或非逻辑表达式或非逻辑表达式0010011110002021-11-11343 )异或逻辑异或逻辑若两个输入变量的值若两个输入变量的值相异相异，输出为，输出为1，否则为，否则为0。 异或逻辑真值表异或逻辑真值表ABL异或逻辑表达式异或逻辑表达式BAL 001001110110相异为相异为1，相同为，相同为02021-11-11354 )同或运算同或运算若两个输入变量的值若两个输入变量的值相同相同，输出为，输出为1 1，否则为，否则为0 0。同或逻辑表达式同或逻辑表达式同或逻辑真值表同或逻辑真值表ABLL=AB =1ABY逻辑符号逻辑符号相同为相同为1，相异为，相异为00010011

18、11001BA 01102021-11-11361.逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则2.逻辑函数的化简逻辑函数的化简2021-11-11372021-11-11381.逻辑代数运算法则逻辑代数运算法则AAAA100011AAAAAAAAAA 01AAAAABBAABBA或（加）或（加）与（乘）与（乘）2021-11-11392） 逻辑代数的基本运算法则逻辑代数的基本运算法则CBABCAAA)()(CBACBA )()(CBACBACABACBA)()()()(CABACBA)()(CABABCBCAA)(BCBCA)(1BCAA+1=1 A A=A.2021-11-1140110011111100BABA BABA 列真值表证明：列真值表证明：AB0001101111100100ABBABABABA00002021-11-11412.逻辑函数的化简逻辑函数的化简2021-11-1142 互补律互补律 重叠律重叠律 反演律反演律 还原律还原律 吸收律吸收律定理及常用公式1 AA0 AAAAA AAA BAAB BABA AA AABA ABAA )(BABAA ABAAB CAABBCCAA