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文档简介
1、教材分析1. 教材所处的地位和前后联系 “轴对称”是人教版八年级下册第 12 章轴对称中的第一 节内容,它与现实 生活联系紧密 . 轴对称的知识在小学已有初步的渗透,在初中阶段,它不但与图 形的三种运动方式(平移、翻折、旋转)中的翻折有着不可分割的 联系,又是 今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。 轴对称的知识 分为 6 个课时,本节属于第 1 课时,主要学习轴对称图形的概念、理解轴 对称 图形和两个图形成轴对称的区别,识别简单的轴对称图形及对称轴。2. 教学目标:根据课程标准的要求和教材特点, 结合八年级学生的实际水平, 本节课确定了如 下教学目标:(1) 知识与技能目
2、标: 认识轴对称图形的共同特征, 能 识别简单的轴对称图形及对称轴, 通过实践操作, 理解轴对称图形和两个图形成 轴对称的区别。(2) 过程与方法目标: 经历折叠、剪纸等活动, 发展学 生的形象思维和空间观念,积累数学活动的经验,在动手实践中学会与人合作、 彼此交流。(3) 情感与态度目标:初步获得动手的乐趣和成就感, 欣赏并体会对称美,感受轴对称的价值,培养学生热爱生活的情感。3. 教学重点:掌握轴对称图形和两图形关于直线对称的概念,识别轴对称图形和对称轴。4. 教学难点:理解轴对称图形和两个图形关于直线对称的区别。5教学准备:剪刀、已裁好的圆、矩形、等腰三角形,平行四边形等,白纸, 彩纸,
3、多媒体课件。二、 教学过程设计( 一 ) 创设情景,引入课题:师:一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把 变成一个真正的等式?” 你知道怎么做吗 ?(以学生感兴趣的的问题引入,引起学生的兴趣,激起学生的思维。)生1:挪动第第一个数中的2根火柴,师:这不是火柴搭的,所以没法挪动。学生茫然了。师:我相信,通过这节课的学习,大家一定能解决这个问题。(二)新知导学1 欣赏生活中的轴对称图片。(以生活中尽可能多的丰富实例, 让学生欣赏并体会轴对称图形,发展学生审 美能力、鉴赏能力)2 观察特点、形成概念问题1:这些美丽的图形来自生活,细心观察之后,你能发现这些图形有什么 共同特征么?用自己的语言描述。
4、(鼓励学生积极用自己的语言概括图形的共同特征。 并课件演示以下两个轴对称 图形的重合过程,让学生感受动态过程。)问题2:举出几个生活中具有对称特征的物体,并与同伴交流。(给学生一定的思考交流时间,鼓励学生从自己的生活经验出发,列举符合对称 特征的物体,并进行广泛交流,进一步体会轴对称图形的特点。)板书轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互 相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线即折痕所在直线就是它的对称 轴。3练习:(1)我们学过的图形中,你知道哪些图形是轴对称图形吗?(学生回忆学过的几何图形,比如线段、角、长方形、等腰三角形、圆等,并 让学生折一折,看看各有几
5、条对称轴。并让学生明确对称轴是直线,而不是射线 或线段,有些图形的对称轴不止一条。有的学生可能会说出平行四边形也是轴 对称图形,让学生亲自折一下,体会到平行四边形并不是轴对称图形。)(2)下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?(3)下列图形是轴对称图形吗?各有几条对称轴?4.作“印墨迹”实验。(1) 在纸上滴几滴墨水,把纸张对折,随后打开,看看形成的两块墨迹是不是关 于折痕对称?它的对称轴是什么呢?(2) 观察探究、相互交流。(动手实践、自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式, 在教学中,注重学生的活动,鼓励人人亲身经历与实践,积极思考,体会活动的 乐趣,培
6、养学生的空间观念、动手能力。)5类比观察,发现区别(1)再向学生展示几组图案,如:两扇门、两只小脚印等。 观察每组图案,你发现和刚才的轴对称图形是一回事吗?与大家交流。(在学生的发现中,使学生进一步体会轴对称现象的特点, 了解轴对称图形和两 个图形成轴对称的区别,学生理解即可,暂不深究。)板书:两个图形成轴对称: 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一 个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折 叠后重合的点是对应点,叫做对称点。(3) 全等与对称的关系概念中的“重合”是什么意思?(全等),那么全等的两个图形一定关于某直线 对称吗?学生交流后,课件演示:这两
7、个全等三角形关于某直线对称吗?(通过动态的演示,让学生体会能够重合的图形不一定对称, 两图形关于直线对 称不仅是形状相同,还强调一种位置关系。)(4) 轴对称图形和两个图形成轴对称的区别:认识了轴对称图形,探讨了两个图形关于直线对称的特点, 那么轴对称图形和两 图形关于直线对称是不是一回事?它们有什么区别和联系(先让学生自由发言,畅谈两个概念的区别和联系,从而进一步体会和明确概念 的本质。)举例:我们一起来观察“囍”字,你觉得它是轴对称图形还是两图形关于直线对 称呢?在学生充分发表意见的基础上,教师课件演示,最后总结成下列表格。(通过“囍”字的特征,让学生感受把他看成一个字,就是轴对称图形,而
8、看成 两个字就是两图形关于直线对称,并借助课件的演示,突破本节的难点。)轴对称图形两个图形成轴对称|区 别一个图形的形状两个图形的形状和位置联 系1 .沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 互相重合(即直线两旁的两部分全 等)2 .都有对称轴(至少一条)3 .如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这 条直线对称;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是 轴对称图形.(三)练习巩固1. 生活中的轴对称图形随处可见,我们每天使用的数字、字母和汉字中也有一些 可以看成是轴对称图形,你能识别它们么?并能说出他们的对称轴么?下面的数字,哪些是轴对称图形?他们各有几条对称
9、轴?0123456789(2)你能发现哪些汉字可以看成是轴对称图形么?口工用中由水日甲田(体会生活中无处不在的轴对称现象, 共同品味中国文字的对称美,弘扬中国文 化。)2. 下列图形是部分汽车的标志,哪些是轴对称图形?3. 大家一起来:A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z游戏规则:每人轮流按顺序报一个字母。如果,你认为你所报字母的形状是一 个轴对称图形,你就迅速站起来报出;如果,你认为你报的字母形状不是轴对称 图形,那么,你只 需坐在座位上报就可以了。其他同学仔细听,如果这位同学 报对了,就随后击掌一次;如果,这位同学报错了,就
10、不击掌。4. 这是一个车牌在镜子中的图案,你知道这个车牌号是多少吗?5. 回归问题情境:你能解决课堂开始提出的问题吗?一次晚会上,主持人出了一道题目:“如何把 变成一个真正的等式? 小兰仅仅拿了一面镜子,就很快解决了这道题目。你能解释为什么吗?( 四 ) 应用拓展1. 动手创作:在中国的剪纸艺术中, 大量的应用了轴对称的知识, 你能利用今天 学的知识自己动手剪一个美丽的图案吗?(鼓励学生发挥想象,进行不同的创作。并把作品粘贴到黑板上供大家欣赏。)2、课外拓展,激发求知欲望这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形, 他们不但体现了一种对称美, 还有 一定的科学道理,你们知道么? 表盘的对称保证了走时的均匀性。 飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。 人眼睛的对称使人观看物体能够更加准确全面。-双耳的对称能使听到声音具有较强的立体感(体会数学来源于生活, 并服
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