中北大学信号与系统历年考题

1、 09/10 学年 第 二 学期末考试试题（B卷） 课程名称 信号与系统 使用班级： 08050941/42 总分得分 一、填空题（共 20 分 每小题 2 分）1、 （ ）。2、已知某系统的频率响应函数，则系统输入为时，系统的稳态响应为y(t)（ ）。 3、若线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=, 则系统的单位阶跃响应为g(t)=( )。 4、已知频域信号X(w)，则时域信号x(t)在t=0处的表达式为（ ）。 5、 连续信号x(t)的最大频率为100kHz,经均匀采样后变为理想数字信号,由样值序列不失真地恢复出x(t),则采样周期的最大值不得超过( )。 6、经测试某理想低通滤波器的其

2、阶跃响应的上升时间为20us，则此理想低通滤波器的截止频率=（ ）。7、无失真传输系统的时域特性为（ ）频域特性为（ ）、（ ）。8、减小混叠失真的措施有：（ ）、（ ）。9、离散系统的单位样值响应h(n)满足（ ）时，系统是稳定的。10、连续信号的卷积可按（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）五步进行。得分二、分析题（ 共 15 分 ）已知某线性时不变系统传输函数的零极点图为图1所示，且,试分析：图11） 系统的稳定性。2） 系统的传输函数。3） 系统的频率响应函数。4） 输入作用下的稳态响应。3、 计算题（ 共 30 分 每小题 15 分 ）1. 已知线性时不变系统,当激励为时，其完全响应

3、为。求:1) 系统的冲激响应函数、传输函数；2) 系统的零输入响应和零状态响应；3) 系统模拟框图和起始状态。2.系统的差分方程为，试求，时的零状态响应、零输入响应和单位样值响应。 四、证明题（共 20 分 每小题 10 分）1. 非周期信号的时频能量、功率守恒性。2. 傅立叶变换的对偶性，并举例说明。得分五、论述题（共 15分 ）试比较频域分析和复频域分析的优缺点。 10/11 学年 第 二 学期末考试试题（A卷） 课程名称 信号与系统 使用班级：09050941/42 ，09050641/42 总分得分 一、简答题（共 30 分 每小题 3 分）1、( )。2、零状态响应可突出（ ）的作用

4、、零输入响应可突出（ ）的作用。 3、若线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=, 则系统的单位阶跃响应为g(t)=( )。4、已知时域信号x(t)，则其傅里叶变换X(w)在 w=0处的表达式为（ ）。 5、 连续信号x(t)的最大频率为50kHz,则采样周期的最大值不得超过（ )。 6、H(s)的极点决定系统的（ ）、零点影响系统的（ ）和（ ）。 7、无失真传输系统的频域特性为（ ）、（ ）。 8、减小混叠失真的措施有：（ ）、（ ）。 9、LTI系统的稳定判定条件有（ ）和（ ）。 10、信号的卷积运算可按（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）五步进行。 得分二、分析题（共 20 分）

5、已知系统的传输函数为 试分析：1、系统是否稳定；2、系统的零、极点分布图；3、系统冲激响应函数；4、系统方程；5、系统模拟框图。三、计算题（共 20 分 每小题 10 分） 1、线性时不变系统,当激励为时，其完全响应， 当激励为时,系统的完全响应为, 求:1) 系统的零输入响应；2）系统的冲激响应函数； 3）系统起始状态。 2、已知系统的差分方程为，试求， 时的零状态响应、零输入响应和单位样值响应。 四、证明题（共 10 分）设信号的傅里叶变换存在且为，则的傅里叶变换为，试证明。 五、论述题（共 10 分）总结频域分析的优缺点。六、综合应用题（共10分）设某个系统的带宽可能为100kHz，试设

6、计实验方案对其进行测试，并说明原理。 10/11 学年 第 二 学期末考试试题（B卷） 课程名称 信号与系统 使用班级：09050941/42 ，09050641/42 总分得分 一、填空题（共 30 分 每小题 3 分）1、 （ ）。2、已知某系统的频率响应函数，则系统输入为时，系统的稳态响应为y(t)（ ）。3、若线性时不变系统的单位冲激响应 h(t)=, 则系统的单位阶跃响应为g(t)=( )。 4、已知频域信号X(w)，则时域信号x(t)在t=0处的表达式为（ ）。 5、 连续信号x(t)的最大频率为100kHz,经均匀采样后变为理想数字信号,由样值序列不失真地恢复出x(t),则采样周

7、期的最大值不得超过( )。 6、经测试某理想低通滤波器阶跃响应的上升时间为20us，则此理想低通滤波器的截止频率=（ ）。7、无失真传输系统的时域特性为（ ）频域特性为（ ）、（ ）。8、减小混叠失真的措施有：（ ）、（ ）。9、离散系统的单位样值响应h(n)满足（ ）时，系统是稳定的。10、连续信号的卷积可按（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）五步进行。二、分析题（ 共 20 分 ）已知某线性时不变系统传输函数的零极点图为图1所示，且,试分析：图15） 系统的稳定性。6） 系统的传输函数。7） 系统的频率响应函数。8） 输入作用下的稳态响应。三、 计算题（ 共 30 分 每小题 15 分

8、）1. 已知线性时不变系统,当激励为时，其完全响应为。求:4) 系统的冲激响应函数、传输函数；5) 系统的零输入响应和零状态响应；6) 系统模拟框图和起始状态。2.系统的差分方程为，试求，时的零状态响应、零输入响应和单位样值响应。 四、证明题（共 10 分）试证明非周期信号的时频能量守恒性，即。 五、论述题（共 10分 ）试总结频域分析的优缺点。09/10 学年第 二 学期期末考试试题答案及评分标准（B卷） 课程名称： 信号与系统使用班级： 08050941/42 一、1、12、3、4、5、5us6、50kHz 7、,8、 提高抽样频率,加抗混叠滤波器;9、 10、变量置换，反褶，移位，相乘，

9、积分二、两个极点均位于S平面左边，所以系统是稳定的1） 传输函数：系统极点为p1=-1+j,p2=-1-j,零点为z1=1; 所以设系统函数为 由于 得 k=2 所以3)频率响应函数：4)由零极点图可知 w=1 即 输入作用下的稳态响应为 三、1、 1） 由系统方程得： 得传输函数为 得冲激响应函数为： 2） 由 得 于是 零状态响应 ： 零输入响应： 3）起始状态： 4）系统模拟框图 2、 特征方程为 特征根为 1）零输入响应 由 将初始条件代入解方程得 零输入响应为2）零状态响应齐次解特解将上式代入原方程：，由代入初始值得零状态响应为3） 单位样值响应 根据系统的差分方程，输入，n>

10、0时，可得： h(n)-4h(n-1)+3h(n-2)=0; 特征方程为：， 所以h(n)=c1+c2* 由初始条件h(0)=1,h(-1)=0, h(0)=c1+c2=1 h(-1)=c1+c2*=0 所以,; 四、1、非周期信号的能量守恒性是指：证明如下： 2、傅立叶变换的对偶性是指：证明如下： example: 由对偶性得：五、 序号频域分析复频域分析1明确了信号的成分-谱只有数学上的意义而无无力含义2明确了系统的作用-滤波可通过零极点图来描述系统拓补结构3简化了卷积运算-乘积简化了卷积运算-乘积4只能计算零状态响应可求全响应5只能对收敛信号作变换可扩大到指数类发散信号10/11学年 第

11、 二学期末考试试题（A卷）参考答案课程名称：信号与系统 一、简答题（共 30 分 每小题 3 分）1、 2、激励/输入信号 初始状态 3、 4、 5、或 6、本振频率 起点的幅度 相位 7、 8、增加抽样频率，抗混叠处理 9、 的极点全部落于S平面的左半平面 10、换元 反褶 平移 作乘积 积分二、分析题（共 20 分） 解：1、由系统的可以得出系统的零、极点为 2分 由于的极点全部落于S平面的左半平面，所以系统是稳定的。 2分 2、系统的零、极点图×-1-2-3× 4 3、 2分 2分 4、系统方程为： 4分5、系统的模拟框图为：32-3-44分三、计算题（共 20 分

12、每小题 10 分）1、解： 1）、设系统的零输入响应为，当激励为时， 系统的零状态响应为，得： 当激励为时，系统的零状态响应为。得： 2分 由、 式得：，2分 2）、当激励为时，可得 2分 2分3）、 1分 1分 2、解：（1） 特征方程为 特征根为 ， 可得： 2分 将初始条件代入上式得： 所以零输入响应为： 1分 （2）由于，可设特解为 1分 将上式代入差分方程得 设零状态响应: 2分将代入上式得 零状态响应: 1分（3）根据系统的差分方程，输入为时，可得方程：同样可设单位样值响应：2分将初始值代入上式得： 单位样值响应为：1分四、证明题（共 10 分）证明： 2分 将变量与互换，得到4分则 2分 2分 证毕。五、论述题（共 10 分）答：优点：1、 可以直接得到信号的幅频特性和相频特性，明确了信号的成分，有助于信号的特征分析；2、 明确了系统的作用