山东省德州市2016届高三下学期二模考试数学(理)试题

1、高三数学(理科)试题20164 本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第I卷12页，第卷34页，共150分，测试时间l20分钟。注意事项： 选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上第I卷(共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分把正确答案涂在答题卡上1R表示实数集，集合M=x|0<x<2，N= x|x2+x-60，则下列结论正确的是 AMN B CM D2已知复数z满足=2，则z5的虚部是 A4 B4i C-4i D-43已知命题R，=0，则是 A B

2、C D4两个相关变量满足如下关系：x23456y25505664 根据表格已得回归方程：，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是 A37 B385 C39 D4055把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 A B C D6一个几何体的三视图如图所示，其中正(主)视图和侧(左)视图是腰长为l的两个全等的等腰直角三角形，则该多面体的各条棱中最长棱的长度为ABCD7已知双曲线 (a>0，b>0)的焦距为2，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为A BC D8在的展开式中，x的系数为，则x2的系数为A BC D9

3、设集合M=，则任取(m，n)M，关于x的方程有实根的概率为A BC D10已知函数的值域是0，2，则实数a的取值范围是A(0，1 B1，C1，2 D，2第卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11已知，则向量a，b的夹角为 12若存在实数x使3成立，则实数a的取值范围是 13已知变量x，y满足，则的最大值为 .14执行如图所示的程序框图，若输入x=6，则输出y的值为 .15已知函数，若对任意的0，1，总存在0，1，使得成立，则实数a的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分

4、) 已知函数 (I)求的最小正周期及时的值域； ()在ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，c=2，求a,b的值17(本小题满分12分)在一次购物抽奖活动中，假设某l0张奖券中有一等奖券1张，可获得价值100元的奖品，有二等奖券3张，每张可获得价值50元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从此l0张奖券中任抽2张，求(I)该顾客中奖的概率；()该顾客获得奖品总价值X的概率分布列和数学期望 18(本小题满分12分) 已知数列an满足数列an的前n项和为Sn (I)求数列an的通项公式； ()设，Tn是数列bn的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m19(本小题满分12分) 如图

5、，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AD/BC，ADCD，且AD=CD=2，BC=4，PA=2，点M在线段PD上 (I)求证：ABPC； ()若二面角M-AC-D的余弦值为，求BM与平面PAC所成角的正弦值20(本小题满分13分) 已知函数 (I)求函数的单调递增区间； (II)记函数y=F(x)的图象为曲线C设点A(x1，y1)，B(x2，y2)是曲线C上的不同两点如果在曲线C上存在点M(x0，y0)，使得：；曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数F(x)存在“中值和谐切线”当a=2时，函数是否存在“中值和谐切线”，请说明理由21(本小题满分14分) 如图，椭圆E：的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合，过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点，与抛物线交于C、D