南邮《光电综合设计》报告2

1、课程设计报告B01060702 邓心惟A类：课题2设计任务：有一平面镜和曲率半径为R的凹面镜，画出光束发散角与腔长L的关系曲线。一课题要求：1. 有输入输出界面； 2. 可输入不同凹面镜曲率半径值，查看结果。参考：激光原理第二章二课题分析及设计思路：1问题分析：根据激光原理，一般稳定球面腔基模远场发散角为：其中L为腔长，R为半径又由课题条件，为平-凹腔，故=可简化公式为：其中变量为L，常量为2设计思路：要求发散角与腔长L的的关系，即需要给定，的值，要求根据输入确定，而可以为程序内含或者外部输入。考虑到一般激光器的波长不是任意值，而为了使设计单元体现不同波长对发散角的影响，这里利用分离选择项作为

2、波长输入，一般我们使用的激光器为CO2激光器，波长10.6um；氦氖激光器，波长632.8nm。因此选择支为两个。采用MATLAB用户界面（GUI）工具设计，输入变量为两个，R为编辑输入，单位cm，缺省值1m；波长为选择输入，10.6um或者632.8nm，缺省值为10.6um。三模型创建与编程：本题较为直观，除了在MATLAB设计中注意矩阵元与数值的差别外，没有难点。直接给出相应处理的程序部分：global r;r=str2double(get(hObject,'String');% r为半径变量，从界面处获得输入半径值 global bochang;contents = g

3、et(hObject,'String');bochang=str2double(contentsget(hObject,'Value');% bochang为波长变量，从界面处获得输入波长值，因为设计实现时直接选择的就%是波长值，因此直接将其转化成双精度值即可。也可以选择激光器类型，用字符%串变量接收然后再在程序中转换。l=0.01*r:0.99*r;%要使平凹腔稳定，腔长必须为比半径小的值，设定曲线横坐标范围 ang=2*sqrt(sqrt(bochang2./(pi2.*(r-l).*l);%发散角函数，注意矩阵量的运算 axes(handles.axes1

4、); cla; plot(l,ang);%作图 四仿真调试与结果分析：1仿真调试：模拟确省值R=1m，=10.6um，改变半径值R=2m，不变输入后输出图形分别为：腔长保持100cm，改变输入波长，输出图形：2结果分析：首先可以看到，不同输入半径，不同波长，输出曲线形状大体一致，都是凹形曲线，存在一个极小值的点，在腔长为半径一半处，此时球面发射镜焦点落在平面镜与轴交点，即稳定平凹腔的等价共焦腔的一球面与R重合，获得最小发散角。不同R的值影响发散角，R越大，发散角越小同样，不同波长值也影响发散角，波长越小，发散角越小这一点可以通过函数理论得出：发散角是R，的单调函数；当L=R-L时，即L=R/2

5、时，分母获得最大，相应的发散角最小。课题4设计任务：实验测得半导体发光二极管结偏压与注入电流的一组数据为：Vj(v)1.002.002.012.022.032.04Ij(A)0.0000.0490.0730.1100.1690.265Vj(v)2.052.062.072.082.092.10Ij(A)0.4220.6841.1261.8753.1575.360试根据该组数据，建立适当的数学模型，可根据结电压计算相应注入电流，并画出发光二极管的电流电压特性曲线。一课题要求：（1）具有输入输出界面；调节输入值。得到不同结果。（2）画出曲线，并分析电流电压特性。参考：光电子器件与OEIC模拟第二章、

6、第三章二课题分析及设计思路：本题中给出的电压值均为正，因此我们要讨论的发光二极管的电压电流特性也是正向偏压时的情况。根据所给的12个点数据，需要做出曲线，并根据曲线读值。这种情况可以通过插值拟和作出相应曲线，MATLAB提供了丰富的插值函数，实现中采用一维插值函数inter1进行拟和，再根据拟和后的曲线读出不同偏压下的电流值。实现的关键即为拟和。我们注意到所给的12个点中，除第一个点外均匀分布与x轴，而第一第二个点跨距大，通过实践看到，如果图形中包含第一个点，会在1,2区间产生极大的抖动，不能反映整体的趋势.故使横坐标从靠近2开始以避免出现这样的干扰，图中不显示（1，0）点，但是可以通过曲线趋

7、势看出。考虑到输出时的问题，由于在1，2区段电流值非常小，故可考虑用线形简单拟和原曲线，而获得在1，2区段较为可信的注入电流值。 三模型创建与编程：问题实现分为两步：1 曲线拟和输入12个值的数据放入矩阵变量中，利用一维插值函数拟和后显示。实现函数部分为：global v;global Vj;global Ij;v=1;%输入确省的电压值Vj=1.00 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.06 2.07 2.08 2.09 2.10;Ij=0.000 0.049 0.073 0.110 0.169 0.265 0.422 0.684 1.126 1.875 3.15

8、7 5.306;%输入要插值的数据x=1:0.01:2.12;%插值横坐标范围y=interp1(Vj,Ij,x,'spline');%三次样条插值axes(handles.axes2);cla;plot(Vj,Ij,'*',x,y,'m'),axis(1.99 2.12 0 8);%显示图形，包括原来输入的点和拟和后的曲线，定横纵轴范围，避免出现抖动grid on;%网格显示2 输入偏压值输出注入电流一个输入量U，一个输出量I实现函数部分为：global v;v=str2double(get(hObject,'String');

9、%v为接收输入偏压值的变量if (v<2)&(v>=1) result=0.049*(v-1);elseresult=interp1(Vj,Ij,v,'spline');end;%result为根据拟和确定的相应偏压v的注入电流,当v在区间1，2时，线形拟和输出值set(handles.edit7,'String',num2str(result);%将电流值显示在界面输出框中axes(handles.axes2);cla;plot(Vj,Ij,x,y,'m',v,result,'ob'),axis(1.99 2

10、.12 0 8);grid on;if (v=1) legend('The first point (1.00, 0.000) is omitted.')else if (v<=2.05)&(v>1.0) legend('电流随电压变化较小')else if (v>2.05) legend('电流随电压变化很大')else legend('invalid','','0')end; end; end;%根据不同输入情况显示不同的特性四仿真调试与结果分析：1 输出的二极管电流-

11、电压曲线2 输入不同的偏压，计算注入电流：在界面中输入框中输入U=1，输出框显示为0； 输入U=1.4，显示0.016; 输入U=2.09,显示3.157；3 结果分析： 该拟和图验证了二极管典型的伏安特性，正向偏压时只有超过某一数值时才有明显的电流，该电压称为导通电压，反映在具体数据可以看做为2V，超过2V后，电流随电压迅速增长。在图形显示区域内，呈现出类似指数变化规律；在图形末段已显示出近似线形的变化规律。B类：课题7光电子器件参量计算：（1） 设计任务：计算光电探测器的光电流。一设计要求：1.具有输入输出界面；2.参量可任意输入；3.模拟输入一组数据（数据值应与实际相当），给出结果。 参

12、考：课本P356二课题分析：该设计单元进行数值计算，不涉及图象，故可编辑相应数量的输入框以及相应数量的输出框即可。光电探测器光电流的计算涉及11个变量，分别为： 二极管横截面积A， P区掺杂浓度Na， n区掺杂浓度Nd 电子扩散系数Dn, 空穴扩散系数Dp， 少数电子载流子寿命少数空穴载流子寿命，电子空穴对光产生率GL反向偏压V，温度Tp-n结基质，影响本征载流子浓度计算中得出四个中间结果，为： 电子扩散长度Ln， 空穴扩散长度Lp， 内建电压Vbi, 耗尽层宽度W最终结果：光电流I其中有判断过程，当计算出的Ln和Lp与W相比很小时可将光电流作为瞬时电流，在此不作判断，得出精确结果。相应的公式

13、为：；三设计思路：T不同，将影响本征载流子浓度以及内建电压的值，但为了简化问题，这里只计算温度为300K时的情况，即常温下的情况。考虑到不同基质将有不同的本征载流子浓度，而GaAs也是重要的探测器物质，因此设计单元选择不同物质来获得相应的载流子浓度，给出Si,Ge.GaAs三种常见基质。并给每个输入变量设定相应的缺省值。四模型创建与编程：该问题只涉及计算且较为简单，故直接给出部分函数实现：a=1.0e4;na=2.0e16;nd=1.0e16;dn=20;dp=12;tn=1.0e-8;tp=1.0e-8;gl=1.0e22;v=2;ni=0;%设定各参数缺省值global t;content

14、s = get(hObject,'String');t=contentsget(hObject,'Value');if (t='Ge') ni=2.4e13else if (t='Si') ni=1.5e10 else if (t='As') ni=1.1e7 else ni=0 end;end;end;%从下拉框中获得被选择的基质，转换成响应本征浓度ln=sqrt(dn*tn)*1.0e4;lp=sqrt(dp*tp)*1.0e4;vbi=0.026*log(na*nd/ni2.);w=sqrt(1.32e7*(

15、na+nd)/na/nd)*(vbi+v)*1.0e4;i=(1.6e-19)*a*(1.0e-12)*gl*(w+ln+lp)*1.0e3;%各步计算set(handles.edit10,'String',num2str(ln);set(handles.edit11,'String',num2str(lp);set(handles.edit12,'String',num2str(w);set(handles.edit13,'String',num2str(vbi);set(handles.edit14,'String&#

16、39;,num2str(i);end;%在输出框中输出相应结果五仿真调试与结果分析：(1)选择Si及所有缺省值，得到Ln=4.4721um Lp=3.4641umW=0.73324um Vbi=0.71534VI=0.13871mA选择GeLn=4.4721um Lp=3.4641umW=0.67947um Vbi=0.3317VI=0.13785mA选择GeAsLn=4.4721um Lp=3.4641umW=0.78227um Vbi=1.0907VI=0.1395mA可以看到，在这组条件的情况下，虽然本征载流子浓度差别引起内建电压的较大不同，由于耗尽层相比扩散区宽度很小，因此差别不大，且

17、光电流很小(2)缩短载流子寿命，令其为0.1ns;得到三个长度(Si)：Ln=0.44721um Lp=0.34641umW=0.73324um 已经在同一数量级上但由于未增大W，光电流减小(3)增大掺杂浓度：令Na=2*1018cm-3,Nd=1018cm-3结果(Si) Ln=4.4721um Lp=3.4641umW=0.076489um Vbi=0.95481VI=0.1282mA可以看到，增大浓度虽然增加了内建电压，但会很大幅度的减小耗尽层宽度，相应的会减小光电流(4)增大反向偏压，Si的情况下，令V=4V，其他条件不变,W=0.96625um,I=0.14244因此增大偏压可以增加

18、一定的光电流，但并不十分显著。(5)很明显，加大截面积A和提高产生率G将直接增大光电流，每提高一个数量级都将直接提高光电流一个数量级,是最有效的提高光电流的方法。(6)扩散系数一般为较固定的值，因此模拟中就尽量保持其不变，同时通过不同情况下的模拟发现，不同基质虽然具有本征浓度几个数量级上的差别，但在各种情况中相差很小，只有在掺杂很低的时候反映出一些差别，但在实际应用的条件下，光生电流的差别非常小。主要原因在于本征载流子浓度数量级上的差别反映到内建电场时已转化为系数差别，且通常小于外加电压。（2） 设计任务：计算LED的调制带宽。一课题要求：1.具有输入输出界面；2参量可任意输入；3.参见课本P

19、470，输入并根据p452的图9-6中数据，由n/求出复合时间，再求调制带宽4.模拟输入两组数据（数据值应与实际相当），给出结果。二课题分析：该问题涉及读图取值，由于未找到相应的直接函数反映复合时间与注入浓度n(=p)的关系，因此无法精确作出该函数图，只能采用先取值后拟和的方法作出近似图。产生拟和曲线后，由于计算出的已知量为横纵坐标的商，因此并不是直接用函数interp1读值就可以，涉及满足条件的点的寻找定位问题。找出该点后，已知，按照公式计算，即可以获得调制带宽。由于9-6的图为300K时的GaAs半导体，因此本单元的应用也限于300K GaAs,共有两个变量，注入电流密度J，有源区宽度d；

20、输出变量为3db截止频率。这里假设时间响应主要受电子空穴复合时间限制且效率为常数。公式为：三设计思路：该问题有两个思考点。1 对于图的取值拟和看到图9-6为双对数坐标，简单拟和无法产生原来图形，首先考虑的是先将其横纵坐标映射到等距坐标，即取对数，再简单模拟即可。当然，MATLAB中提供了loglog函数绘制双对数坐标的二维图，但原理是相同的。但这里涉及对于读值的两种理解。其一为简单读值，也是我们习惯的读法。在一格中，例如1016，1017，认为其间一半处为5*1016,但左右半边不对称，左边为1-5（单位1016），间距为4个单位，右边为5-10，间距为5个单位，那么必然左边与右边映射误差就不

21、相同，进一步造成计算误差。其二为对数读值，即在上面的例子中，认为其间一半处为1016。5，这样虽然不如其一直观，但是满足坐标的对数关系，且使映射达到统一。这里考虑采用第二种，也正因为这个差别，可能造成结果上在同一数量级中的差别。2 满足条件的寻找定位。由于已知值将是横纵坐标的商，虽然不能直观的用interp1函数读值，但是由于该问题中商是横坐标的单调递增函数，因此问题得到适当简化。最直接的是采用遍历搜索，但由于步长的不同，相应的精度设定也要合理。为了提高效率，考虑运用二分搜索，逐步逼近，也要注意对于不同要求精度的设定。四模型创建与编程：问题实现分为两步：1 取值拟和，不需界面输入，部分函数实现

22、为：global nj;global tj;nj=14 14.5 15 15.5 16 16.5 17 17.5 18 18.5 19;tj=-5.5 -6.1 -6.69 -7.19 -7.62 -8.00 -8.31 -8.55 -8.74 -8.89 -9;%按9-6图取值按取对数后输入，横坐标间距为0.5ni=14:0.1:19;ti=interp1(nj,tj,ni,'spline');%拟和axes(handles.axes1);cla;plot(ni,ti,'m',nj,tj,'p'),xlabel('n=p(cm-3)&#

23、39;),ylabel('tr(s)'),axis(14 19 -10 -5),legend('semiconductor GaAs at 300K');grid on;%显示2 定位计算，部分函数实现为：global temp;global temp2;temp=j/(1.6e-19)/d*1.0e4;%temp变量保存根据输入计算的 low=14;high=19;flag=1; while (high-low)>0.1)&(flag=1) x=(low+high)/2; y=interp1(nj,tj,x,'spline');

24、temp2=10(x-y); if temp=temp2 flag=0; elseif (temp<temp2) high=x; else low=x; end; end; n=10x;tr=10y;%二分搜索，判断条件为值相等的点找到，或者寻找范围缩小在0.1以内set(handles.edit3,'String',num2str(n);set(handles.edit5,'String',num2str(tr);fc=1/2/pi/tr/1000000;set(handles.edit4,'String',num2str(fc);%在输

25、出框输出ni=14:0.1:19;ti=interp1(nj,tj,ni,'spline');axes(handles.axes2);cla;plot(x,y,'ob',ni,ti,'m'),axis(14 19 -10 -5),legend('interp1 plot');grid on;%显示定位的点五仿真调试与结果分析：1 拟和图形：2 模拟输入(1)输入J=100A/cm2d=1.0um 结果n=5.424691e+016=7.0032e-009fc=22.7259MHz 输入J=500A/cm2结果n=1.596339e

26、+017=4.4498e-009fc=35.7664MHz 输入J=1000A/cm2，fc=43.1512MHz (2)输入J=100A/cm2,d=0.1um结果fc=43.1512MHzJ=500A/cm2,d不变结果fc=67.7026MHzJ=1000A/cm2,d不变结果fc=87.7234MHz（见图）可以看到，fc与J/d成正比，因而可以作出对数坐标下两者的线形关系，但这里就省略不作了。C类：课题3设计任务：对图所示的平行光入射的光学系统追迹计算：已知：UO=0 h=10mm对输入的R1，R2，R3，R4，d1, d2, d3, n1, n2值，计算：(1)光线1在各光学面的入

27、射高度hi，像方孔径角ui；(2)像面距最后一面的距离l4一课题要求：1.有输入输出界面；2.可根据输入的不同参数值，查看结果参考：应用光学二课题分析：对于多透镜组合共轴球面系统直接的方法就是利用光路折射计算公式以及转面公式，顺序计算，求得每个参量。对于该近轴近似问题，可以使用近轴光路计算公式。但是为了精确计算，仍然利用实际光路计算公式：sinI=(L-r)/r*sinUsinI=n/nsinIU=U+I-IL=r+r*sinI/sinU转面公式：U2=U1L2=L1 d1对于题给具体问题：由于U0=0，h=10mm；初始时sinI=h/r然后按上组公式计算。为了使上述公式可以运用于不同光线和

28、球面几何位置，需要注意符号的设定。涉及该题的符号规则：1 线段以左至右为正，下至上为正。截距为球面顶点计算到光线与光轴交点，半径为球面顶点计算到球心。为了符合用户习惯，输入时均认为其为正，在程序中进行转换，R2，R3为负，R1，R4为正。2 角度顺时针为正，逆时针为负U,U为由光轴转到光线I,I为由光线转到法线三设计思路：1由于不同的输入初始值将获得不同坐标轴上的图形，虽然它不影响追迹计算，但是为了最大程度的模拟实际问题，根据输入画出模拟图，标出相应标签。将第一个透镜中心定位在坐标（1，0），其余根据输入变化。输入变量为R1，R2，R3，R4，d1, d2, d3, n1, n2，画图用到前七

29、个变量，透镜上的点以圆方程定位。2追击计算，计算中已经考虑到输入半径的正负值，结果也按照符号规定来理解。 需要注意的时对于入射高度的计算，采用了近似公式h=l*tan(u);而最精确的计算应为圆方程与直线方程的交点，但为了简化程序，就使用近似值。然后根据计算值画出追迹光路图。四模型创建与编程：设计模型分为三个模块：1输入模块：输入九个可变参数，并根据输入画出初始模拟图2输出模块：输出八个结果3追迹模块：画出追击光路实现中考虑到有折射率为1时的特殊情况，为了也显示该特殊情况，在模块2中特别考虑。相应实现部分程序：1 模块1x1=(4-d1/2):0.01:4;y1=sqrt(r12-(x1-r1

30、-4+d1/2).2.);y2=-(sqrt(r12-(x1-r1-4+d1/2).2.);x2=4:0.01:(4+d1/2);y3=sqrt(r22-(x2-4-d1/2+r2).2.);y4=-(sqrt(r22-(x2-4-d1/2+r2).2.);%第一透镜设置x3=(4+d1/2+d2-0.5):0.01:(4+d1/2+d2);y5=sqrt(r32-(x3-4-d1/2-d2+r3).2.);y6=-(sqrt(r32-(x3-4-d1/2-d2+r3).2.);x4=(4+d1/2+d2+d3):0.01:(4+d1/2+d2+d3+0.5);y7=sqrt(r42-(x4-

31、4-d1/2-d2-d3-r4).2.);y8=-(sqrt(r42-(x4-4-d1/2-d2-d3-r4).2.);%第二透镜设置axes(handles.axes1);cla;plot(x1,y1,x1,y2,'b',x2,y3,'b',x2,y4,'b',x3,y5,'b',x3,y6,'b',x4,y7,'b',x4,y8,'b'),axis(0 14 -2 2),legend('光学面1,2,3,4');grid on;%作出两透镜text(3.8,0,&

32、#39;n1 ','fontsize',12);text(4+d1/2+d2,0,'n2 ','fontsize',12);text(3.8,sqrt(r12-(3.8-r1-4+d1/2)2),'R1 rightarrow','HorizontalAlignment','right','fontsize',12);text(4.2,sqrt(r22-(4.2-4-d1/2+r2)2),'leftarrow -R2 ','fontsize',1

33、2);text(4+d1/2+d2-0.2,sqrt(r32-(4+d1/2+d2-0.2-4-d1/2-d2+r3)2),'-R3 rightarrow','HorizontalAlignment','right','fontsize',12);text(4+d1/2+d2+d3+0.2,sqrt(r42-(4+d1/2+d2+d3+0.2-4-d1/2-d2-d3-r4)2),'leftarrow R4 ','fontsize',12);text(4-d1/2,-0.5,'leftarr

34、owd1rightarrow');text(4+d1/2+d2,-0.5,'d3');text(4+d1/2,-0.5,'leftarrow-d2-rightarrow');%根据输入值做出标签2 模块2i10=asin(1/r1);i1=asin(1/r1/n1);u1=i10-i1;l1=r1+r1*sin(i1)/sin(u1);l20=l1-d1;h1=l20*tan(u1);i20=asin(-(l20+r2)/r2*sin(u1);i2=asin(n1*sin(i20);u2=u1+i20-i2;l2=-r2-r2*sin(i2)/sin(u

35、2);l30=l2-d2;h2=l30*tan(u2);i30=asin(-(l30+r3)/r3*sin(u2);i3=asin(sin(i30)/n2);u3=u2+i30-i3;l3=-r3-r3*sin(i3)/sin(u3);l40=l3-d3;h3=l40*tan(u3);i40=asin(l40-r4)/r4*sin(u3);i4=asin(n2*sin(i40);u4=u3+i40-i4;l4=r4+r4*sin(i4)/sin(u4);%根据实际光路公式计算各变量if u1=0 h1=1;h2=1;h3=1;u2=0;u3=0;u4=0;end;% 当u1=0时，会出现分母为0的情况，特别设定其值set(handles.edit10,'String',num2str(h1);set(handles.edit11,'String',num2str(h2);set(handles.edit12,'String',num2str(h3);set(handles.edit13,'String',num2str(u1);set(handles.edit14,'String',num2str(u2);set(handles.edit15,&#