第3章34时域分法ppt课件

1、3-4 高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析n高阶系统分析的特点高阶系统分析的特点时间响应由简单函数组成时间响应由简单函数组成如果闭环极点均具有负实部，系统稳定如果闭环极点均具有负实部，系统稳定时间响应取决于闭环极点的性质和大小，形状时间响应取决于闭环极点的性质和大小，形状与闭环零点无关与闭环零点无关n分析方法分析方法由系统主导极点估算性能由系统主导极点估算性能忽略偶极子的影响忽略偶极子的影响n1.三阶系统的单位阶跃响应三阶系统的单位阶跃响应)2)()(22002nnnssssss0222221( )1(2)1(2)1(2)1)(2)cos()sin()1nts tddec tebbbbbbb

2、btt nndsb02,1单位阶跃响应单位阶跃响应202201( )( ) ( )()(2)nnnsc ss r ssssss 0122201()(2)nnaasasssss时域形式时域形式附加极点对系统的影响附加极点对系统的影响j0j0j0j0结论结论1：增加极点是削弱了阻尼增加极点是削弱了阻尼 还是增加了阻尼？还是增加了阻尼？结论结论2：增加的极点越靠近原点增加的极点越靠近原点越怎样？越怎样？n2. 高阶系统的单位阶跃响应高阶系统的单位阶跃响应设高阶系统闭环传递函数的一般形式为设高阶系统闭环传递函数的一般形式为10111011.( )( )( ),( ).( )mmmmnnnnb sbsb

3、sbc sm ssmnr sa sa saan s将上式的分子与分母进行因式分解，可得将上式的分子与分母进行因式分解，可得niimiisszsksdsmsrscs11*)()()()()()()(rkkkkqjjmiisssszsksrscs12211*)2()()()()()(（均为实数极点）（均为实数极点）（有复数极点）（有复数极点）12211()1( )()(2)miiqrjknknkjkkszc ssspss 在单位阶跃输入时在单位阶跃输入时rqn202211( )2qrjkkjkjknknkaab scc ssspss 2011221( )cos(1)sin(1)1jknkknkqr

4、p ttjknkkjkrtkkknknkkknkkh taaeb etcbet 时域响应为时域响应为 传递函数的极点决定了系统自由运动的模态，零点并不形成传递函数的极点决定了系统自由运动的模态，零点并不形成自由运动模态，但是影响各模态在响应中所占的比重自由运动模态，但是影响各模态在响应中所占的比重j0j0j0j0j0n运动模态运动模态微分方程解中所描述的运动形式微分方程解中所描述的运动形式ae-at零极点分布图：零极点分布图：传递函数：传递函数：as+a-aj0运动模态1ae-atsin(bt+)零极点分布图：零极点分布图：t传递函数：传递函数：a1s+b1(s+a)2+b2运动模态20-aj

5、b0asin(bt+)零极点分布图：零极点分布图：t传递函数：传递函数：a1s+b1 s2+b2运动模态30jb0aeatsin(bt+)零极点分布图：零极点分布图：t传递函数：传递函数：a1s+b1(s-a)2+b20ajb0运动模态4aeat零极点分布图：零极点分布图：t传递函数：传递函数：as-a0aj0运动模态5n高阶系统的时间响应由由一阶、二阶系统高阶系统的时间响应由由一阶、二阶系统的时间响应函数组成，即由各个模态组成的时间响应函数组成，即由各个模态组成闭环极点决定了各个模态的类型，闭环极点决定了各个模态的类型， 闭环零点影闭环零点影响时间响应曲线的形状响时间响应曲线的形状闭环极点远

6、离虚轴，则相应的瞬态分量衰减得闭环极点远离虚轴，则相应的瞬态分量衰减得快，系统的调整时间也就较短快，系统的调整时间也就较短闭环零点只影响系统瞬态分量幅值的大小和符闭环零点只影响系统瞬态分量幅值的大小和符号号负实部闭环极点使得系统稳定，而正实部闭环负实部闭环极点使得系统稳定，而正实部闭环极点使得系统发散极点使得系统发散n3.闭环主导极点和偶极子闭环主导极点和偶极子闭环主导极点：比较靠近虚轴，附近又没有零闭环主导极点：比较靠近虚轴，附近又没有零点的那些闭环极点。（可以是实极点，也可以点的那些闭环极点。（可以是实极点，也可以是共轭复数极点，或其组合）。是共轭复数极点，或其组合）。偶极子：相互靠近的闭

7、环零极点偶极子：相互靠近的闭环零极点对于稳定的高阶系统，系统的响应取决于闭环零极点对于稳定的高阶系统，系统的响应取决于闭环零极点在在s平面上的分布。平面上的分布。1闭环极点离虚轴越远，对应分量衰减越快闭环极点离虚轴越远，对应分量衰减越快2闭环极点离虚轴越远，对应分量的系数越小闭环极点离虚轴越远，对应分量的系数越小3闭环极点旁边有零点，对应分量的系数小闭环极点旁边有零点，对应分量的系数小高阶系统(s2+2s+5)(s+6)301(s) =(s2+2s+5)52(s) =主导极点主导极点s s%= 19.1% ts= 3.89ss s%= 20.8% ts= 3.74s偶极子1= (s+2)2+42(s+2)(s+3)4.95(s+2