西方数学教师教育者的研究进展及其启示_2

1、    西方数学教师教育者的研究进展及其启示    三、数学教师教育者的专业发展数学教师教育者在很大程度上是自学成才的，几乎没有正规的类似于培养数学教师那样培养数学教师教育者的课程项目。20-22数学教师教育者大都有不同的背景和经历，有些曾经担任过学校的数学教师，有些受过系统的数学教育研究的训练，有数学教育方向的博士学位，而有些具有很强的数学专业背景。目前，对于数学教师教育者应该要学习哪些具体内容并没有明确和统一的规定。上述关于数学教师教育者职责以及知识能力的讨论为其专业发展目标提供了方向。那么，数学教师教育者如何来获得和发展胜任教师教育工作职责要求的知

2、识和能力呢？和数学教师一样，数学教师教育者的专业发展有两种方式：直接学习和间接学习。直接学习发生于教师教育者作为学习者参与由教师教育者的指导者所设计开发的学习活动中时，而间接学习则发生于教师教育者通过观察和反思教师是如何解决学习任务时。扎斯拉维斯基等人23用图4描述了教师教育者的这两种学习方式。如果学习者是教师教育者，则需要教师教育者的指导者来担当促进者，设计供教师教育者使用的学习任务，教师教育者通过反思自己的学习过程达到专业发展。如果促进者是教师教育者，学习者是教师，则教师教育者通过反思自己为教师设计的由教师完成的学习任务来促进自己专业知识的发展。这个过程即为教师教育者课堂教学实践的过程。可

3、见，不论是直接学习还是间接学习，反思都是不可或缺的组成部分。这也间接说明了反思能力作为教师教育者专业知识和能力构成的必要性。此外，图4中的箭头形成一个环路，表明知识建构的过程是一个不断积累不断完善的循环递进的过程。图4 促进者-学习者通过学习任务建构知识的过程资料来源：zaslavsky, o. meeting the challenges of mathematics teacher education through design and use of tasks that facilitate teacher learningm/b. jaworski & t. wood(eds

4、.). the mathematics teacher educator as a developing professional. rotterdam: sense publishers, 2008: 95.由于目前几乎没有培养教师教育者的课程培训项目，所以，直接学习的方式不具有普遍性，更多的教师教育者是通过反思自身的教学实践以间接方式实现专业发展，其中较有影响力的是自我研究(self-study)。自我研究被界定为由教师教育者以个体或合作方式进行的、有目的的、系统的、针对其自身教学实践的探究活动，24它不仅是教师教育中促进反思性教学有效且有力的手段和策略，也被教师教育者视作教师教育的终极目

5、标之一。美国学者祖尔(tzur，r.)建立了一个包含学数学、学教数学、学教数学教师和学指导数学教师教育者这四个由低阶段到高阶段的发展框架，并强调反思和交流是促进发展的关键。25反思在这里被理解为学习者对活动的目标和效果进行比较的持续的认知过程。数学教师教育者的专业发展建立在对促进教师学习的活动和这些活动的效果之间关系(简称为活动-效果关系)的有意识的反思过程之上。高阶段的反思活动以低阶段的活动-效果关系为基础，是对低阶段实践活动的概念重组，产生针对低阶段隐性的局部的活动的新的显性的理解。比如说，数学教师教育者通过教学活动来理解教师的学习，这个过程也同时导致了数学教师教育者对数学内容、数学教学过

6、程等方面新的理解。如果说祖尔的工作是以自我研究为特征的专业发展方式的理论分析，那么，下面两类实证研究则描述了数学教师教育者如何通过研究并反思自己的教师教育课堂教学实践实现专业成长。第一类实证研究侧重在对教师教育者专业发展过程的呈现和分析，倡导了教学与研究相融合的专业发展理念。例如，两位以色列数学教师教育者普莱特(peled，i.)和赫氏考维兹(hershkovitz，s.)26原本是想了解职前教师如何解决一道关于比例的应用性问题，却在教学过程中发现某些职前教师给出的回答尽管在数学上不正确，但从该问题的情境角度来看又有一定的说服力。为了进一步理解和学习这类回答的本质，这两位研究者设计了与该类回答

7、相关的学习任务让在职教师和其他的职前教师进行解答和讨论，并模拟了相关的课堂教学场景让教师思考如何应对学生的类似回答。在这样的探索过程中，两位数学教师教育者理清了研究思路和新知识建构的过程。他们的学习始于对某些职前教师似是而非的回答的分析和思考。通过设计新的教学活动和反思教师在参与活动时的表现，他们对自身在教师学习过程中扮演的角色(从数学教师到数学教师教育者和研究者)有了更为深刻的认识。他们认为是教学和研究的合力给予教师教育者学习和发展的机会，教师教育者的专业发展是一个持续的、与教学实践密不可分的、通过对教学实践的深入反思才能实现的学习过程。第二类实证研究旨在说明教师教育者的专业成长和教师的专业

8、成长可以紧密联系、相互促进。古德尔(goodell，j. e.)在数学教学法课上让职前数学教师讨论、分析和撰写在教育实习中碰到的重要事件。27这里的重要事件指的是在日常教学实践中碰到的、能引起教师质疑自己教学决策的、有助于改进教学的事件。他研究了这些重要事件的本质内涵及对其的讨论、分析和写作等反思性活动是如何促进职前教师对数学教学的理解。通过该项研究活动，参与研究的职前数学教师对于如何开展反思性教学有了深入的体会和尝试，而作为数学教师教育者的古德尔自己在了解职前教师在教育实习中的忧虑和担心、如何促进职前教师反思以及如何保证职前教师的反思性学习等方面都有收获。类似的，布莱登伯格(brandenb

9、urg，r.)在数学教学法课上实施了“圆桌反思性探讨(roundtable reflective inquiry)”活动，让职前教师就他们在见习和实习期间碰到的疑惑、问题和挑战进行分享、讨论和分析。28他发现“圆桌反思性探讨”活动不仅有助于职前教师认识到教学活动的复杂性，而且为职前教师从实践中学习教学提供了机会和平台，同时也让他作为教师教育者审视自己的教学法是否有益于职前教师的学习。上述两类实证研究均聚焦教师教育课堂教学实践，以研究促进教师教育者的专业发展，而反思是专业成长中的关键。实际上，反思也被逐渐认为是一个社会化的活动，而不仅仅是个人的活动，这也导致越来越多的自我研究是通过教师教育者与教

10、师的合作交流来完成。29四、数学教师教育者的工作实践(一)工作实践中的挑战和应对有些教师教育者有学校教学的经历。研究发现，从教师到教师教育者的转变过程是与教师教育者过去的经历、未来的理想以及个人的能力等相互交织的复杂过程，并不轻松。莫瑞(murray，j.)和梅尔(male，t.)通过对28位英格兰的教师教育者的访谈发现，30一名胜任的教师往往需要两到三年的时间才能建立起新的关于教师教育者的身份认同；他们面临的挑战主要集中在两个方面：一是发展关于职前教师教育的教学法知识，二是进行教育研究。这两方面的挑战与教师教育者身份认同的建立过程交织在一起。新的教师教育者在职初阶段经历了从教学法方面的专家(

11、指的是学校教育)到新手(指的是教师教育)的变化，而在教育研究方面经历了被假定的专家到新手的落差。因此，一名教师教育者需要借助于但不能被局限于过去的学校教学经验，过于倚重过去的学校教学经验可能会带来问题，需要在教师教育的实践中重新审视和分析教学方法。凡祖斯特(van zoest，l. r.)、摩尔(moore，d. l.)和斯多克若(stockero，s. l.)的研究提供了这样一个实例。31该研究描述了三位有经验的中学数学教师和一位大学数学教师教育者合作设计和教授数学教学法课的经历，并发现由中学教师转变而成的职初数学教师教育者倾向于将自己的教学示范作为教师教育的主要教学策略，而对职前教师关于教

12、学过程的分析和反思能力的重视不够。除了身份认同过程中所面临的挑战之外，有研究讨论了数学教师教育者在日常的教学工作中碰到的挑战和应对策略。被调查的68位来自中国不同大学的数学教师教育者认为在教授数学教学类课程以及指导数学师范生教育实习时碰到的挑战和困难远多于他们在教授大学数学和数学方法论等课程时的挑战和困难。32他们在教授数学教学类课程时碰到的具体困难包括：数学教学类课程无统一的教学大纲从而导致其教学内容在不同大学之间差异很大、缺乏好的课堂教学案例用以联系和诠释教学理论、数学教师教育课堂里倡导的教学方式和教学理念在中学的数学课堂中得不到落实、教师教育者本身对中学数学课堂教学缺乏感性认识和教学经验

13、等等。这里提到的有些问题在其他研究中得到了证实。例如，贝利(berry，a.)和凡德瑞而(van driel，h.)指出在科学教师教育的课堂里也存在教学理念在中学课堂教学中无法落实的情况。33通过访谈12位澳大利亚和荷兰的科学教师教育者后，他们发现这些教师教育者在教学中重视促进职前教师实施创新的科学教学实践活动，以帮助学校里的学生能更全面地了解科学和喜欢科学，但是学校课堂教学的实际情况则更鼓励教师采用一种更为传统保守的教学方式。教师教育者应对挑战的策略包括了改进教学法(如在教学中使用课堂教学案例)、提升自身的专业知识和能力、丰富自身学校数学课堂教学经验、反思教师教育的教学实践等。34多尔(do

14、err，h. m.)和汤姆森(thompson，t.)指出课堂教学案例的使用能有效促进职前教师对于教学反思的价值、教师在教学中所起作用以及教学设计和准备的重要性的认识。35有研究指出，这些应对策略与教师教育者个人的教学和研究经验有关，36有较强研究背景的教师教育者往往会借助研究发现来指导自己的教学实践活动，而有着较长学校教学经验或缺乏研究背景的教师教育者在教学中更为强调职前教师如何吸引学生、如何让学生参与教学活动等实践性活动。(二)数学教师教育课堂的学习任务与供数学教师用于学校课堂教学的包括例题、练习题和思考题等在内的大量教学资源相比，几乎没有供教师教育者用于教师教育课堂教学所需的类似教学资源

15、。教师教育者需要花费大量精力设计和改进供教师使用的学习任务。用于数学教师教育课堂的学习任务的设计和实施具有一定的复杂性，一般涉及四个方面的内容和活动。第一，数学。作为一名数学教师，最为重要的是要具有深刻的、相互关联的数学知识网络。扎实的数学功底是进行数学课堂教学的基石，是理解、实施和修正用于课堂学习任务的基础；第二，用于数学课堂的学习任务。这里的任务以在校学生为对象，与学校数学的概念、原理、问题解决相关，涉及分析、比较、分类、拓展、转化、抽象、推理、运算等数学活动，其根本目标是为了促进学生的数学理解和发展；第三，学生对某一学习任务可能的正确或错误回答、存在的认知障碍、能反应学生思维活动的课堂教

16、学片段等，用于分析和了解学生的数学思维过程。这些信息可能来自于对该学习任务的教学实践、教师自己解决该学习任务的实际体验，也有可能来自教师教育者的知识、个人经验和现有研究文献的发现。第四，通过在教师教育课堂里对该学习任务的讨论和分析，对其中涉及到的数学问题和数学教学问题进行反思，促进教师对数学、对数学教学和对学生的理解。这四个方面相互关联，是一个不断根据实践效果进行反思和修订的循回动态过程。目前，关于数学教师教育课堂所使用的学习任务的研究基本围绕任务设计框架展开并辅以实施案例，具有探索性和尝试性的特征，其效果如何尚待检验。例如，加拿大学者李杰戴尔(liljedahl，p.)等人建立了一个包括使用

17、(usage)和目标(goal)两个维度的框架，每个维度下有数学和教学法两个层次，由此产生了审视数学教师教育学习任务的四种不同视角：使用数学促进数学理解，使用教学法促进数学理解，使用数学促进教学法理解，和使用教学法来促进教学法理解。37借助于该框架，作者详细介绍了一个关于五格拼板的问题是如何通过预分析、尝试、反思分析和调试等循环往复的过程逐渐成型并实现其在教师教育课堂中的数学和教学功能。再如，澳大利亚学者保德罗(baturo，a.)等提出了一个包含技术层面(technical)、领域层面(domain)和通用层面(generic)的用于数学教师教育领域有效学习任务设计的框架。38技术层面保证了

18、任务的可操作性，且只需通过简单的教学改进就能将该任务从供教师教育课堂使用转化为供学校课堂教学使用。领域层面指的是任务能够说明相关数学内容及其教学法，使得该数学内容能够以恰当的方式和顺序呈现出来。通用层面指任务能促使教师获得跨数学内容和跨年级的通用教学方法；与通用层面相联系的教学活动通常包括逆向、推广、灵活性、验证等。作者利用该框架分析了一道关于转盘的概率任务，并解释了如何保证转盘试验的随机性(技术层面)、转盘试验的理论概率和直观概率的区别以及语言、样例、符号等在概率学习中的教学法意义(领域层面)，以及如何通过逆向和验证等教学活动来克服概率学习中的认知困难(通用层面)。该框架强调数学教师教育的学习任务需要超越该任务所直接关注的数学内容和教学活动，需要将之与学校课堂教学情境下学生的数学学习活动联系起来，并能将其拓展到其它相关数学内容的教学中。再如，卡普(karp，a.)提出职前教师要先亲身经历问题解决的过程，然后就已解决问题的目的、难度、如何帮助学校学生解决该问题等方面进行讨论，挖掘原数学问题的教学法意义，这些活动和讨论有助于职前教师形成对问题所涉及的数学内容和教学法的深刻理解。39他以二次函数的内容为载体，描述了俄罗斯的数学职前教师如何在教师教育者的指导下选择和设计供数学课堂教学使用的学习任务。关于数学教师教育课堂学习任务的研究刚刚