对数函数教案

1、学习必备欢迎下载1 对 1 个性化辅导教学设计方案学生姓名周佳伟年级高一学科数学任课教师吴春兵备课日期2013.8.5本次课时数为 _ 2 _ 小时教学课题对数函数上课日期2013.8.6(1) 通过探究使学生感受化归的数学思想。教学目标(2) 通过探究、思考、反思、完善，培养学生理性思维能力、观察能力以及判断能力。教学重点对数函数的性质与运用难点一、课前回顾1解不等式：（ 1） log 5 (3x) log 5 (2 x 1)（ 2） lg( x 1) 12 求下列函数的定义域（ 1） ylog 0.2 (4x); ；（ 2） ylog ax1 (a0, a1).；（ 3） ylog(2 x

2、 1) (x22x3)（ 4） ylog 2 (4 x3)3求下列函数的定义域、值域：1（ 2） y1 ( 1 ) x（3） y 32x x 2（ 1） y 82 x 12学习必备欢迎下载24设 a 是实数，f (x)a2x1 (x R) ，（ 1）试证明：对于任意 a, f ( x) 在 R 为增函数；（ 2）试确定 a 的值，使 f ( x) 为奇函数。二、本节内容知识点一指数与指数函数指数函数的定义：注意点：a 01(a0)a2b3a例题一：求值bab2 , 其中 a256,b 2006例题二：若 3a2 ， 3b5 1 , 则 33a 2b 的值 =.学习必备欢迎下载知识点二对数与对数

3、函数对数函数的定义：注意点：以 10 为底的对数称常用对数，log 10 N 记作 lg N以无理数 e(e 2.71828 ) 为底的对数称自然对数，log e N ，记作 ln N真数 N 为正数（负数和零无对数） log a 10 ； log a a1对数运算时，尽量转化为同底对数 log a N Mlog a N ? Mlog a N log a M例题三：计算log 2008 log 3 (log 2 8) =例题四：(2010 ·四川理， 3)2log 510log 50.25 例 1将下列指数式写成对数式：（2）331（ 3） 5a（4） 1b（1） 2416 ；20

4、；0.45 272例 2将下列对数式写成指数式：（ 1） log 5 1253；（2） log 1 32 ；（ 3） lg 0.012 ；（ 4） ln10 2.3033例 3求下列各式的值：1 ；log1327 ；（ 5） log (2 3) (23) log 2 64 ； log 2(3) lg10000 ；（ 4） 316学习必备欢迎下载知识点三指数函数与对数函数的性质与图像指数函数 yaxa 0,a 1对数数函数 y log ax a 0, a 1定义xRx 0,域值0,yRy域图象过定点 (0,1)过定点(1,0)减函数增函数减函数增函数x(时，y(1, )x(,0)时，y(0,1)

5、x时，y(0,)x时，,0),0)(0,1)(0,1)y (x(0,时，y(0,1)x(0,时，y(1,)x(1,时，(,0)x时，(0, )y(1, )y性质abababab学习必备欢迎下载111例题五：数A1 1 1 a ( ) 4 , b ( ) 6 , c ( )235abcB bac8的大小关系是（）C cabD cb aylg(26x7)例题六：函数3x的值域是（）A 13,13B 0,1C 0,)D 0例题七：函数 y= log 1 ( x24 x12)的单调递增区间是.2三、课堂练习1131121211、求值 a 2 b(a) 2(a) 2b, 其中 a23 , b822116

6、332、计算 8310024181433、计算3 log 7 2 log 7 9 2 log 7 ()22114、log 6122log 633log 627_.学习必备欢迎下载5、（ 2009 全国卷理）设alog3,blog2 3, clog32 ，则A. a b cB.a c bC. b a cD. b c a6、 .(2009 湖南卷理 ) 若 log 2 a 0， ( 1) b 1，则 ( )2A a 1,b 0Ba 1,b 0C. 0 a 1, b0 D.0 a 1, b 0111 的最小值与最大值7、已知 x -3,2，求 f(x)=xx422x ( x 1)8、求函数f ( x

7、) ( )的单调区间及值域3四、要点验收1函数 ylog 5 x (2 x3) 的定义域为（）A(3,5)B(3,4)22C (4,5)D (3U (4,5),4)22已知 a2>b>a>1 ，则 m=log ab， n=log ba，p= log b b 的大小关系是（）aA m<n<pB n<m<pC p<n<mD n<p<m3已知 0a1， b1， ab1 ，则下列不等式成立的是（）A log b1log a blog a1bbB log a blog b1log a1bbC log a blog a1log b1bbD logb1log a 1log a bbb学习必备欢迎下载4 设函数 ylg( x1) lg( x2)的定义域为 M ，函数 ylg( x23x 2) 的定义域为N，则 M，N的关系是（）A MNB NMC MNDMIN5已知 f (x)|loga x |，其中0a1，则下列不等式成立的是()( A)1)f (2)1f (f ( )43( B)f (2)f ( 1)f ( 1)34(C ) f ( 1)f ( 1)f (2)43( D ) f ( 1 )f (2)f ( 1)346函数 y=log1 (2x1) 的定义域是37函数 y log 2(32 4x)的定义域是，