第三讲 计量资料-显著性检验

1、第三讲第三讲 计量资料显著性检验计量资料显著性检验 一、计量资料的整理一、计量资料的整理 计量资料统计学估计的前提：数据服从计量资料统计学估计的前提：数据服从或近似正态分布。或近似正态分布。 整理内容：整理内容： 异常？异常？ 偏态？偏态？ 转换？转换？ 位置参数位置参数 均数，中位数均数，中位数 代表性参数代表性参数 变异性参数变异性参数 标准差标准差, , 变异系数变异系数 标准误标准误 均数（均数（ ）xxxni/ 标准差标准差(standard deviation, s(standard deviation, s） sxxnnxxnniii22211/ 应用范围及注意事项：应用范围及注

2、意事项：1 1）观察资料必须是同质性；）观察资料必须是同质性；2 2）观察资料必须服从或近似服从正态分布）观察资料必须服从或近似服从正态分布3 3）对于不服从正态分布资料）对于不服从正态分布资料, , 需经一定的数学需经一定的数学转换转换, , 使其服从正态分布后使其服从正态分布后, , 方可运算。方可运算。4 4）均数是用来描述测量资料观察值的平均水平）均数是用来描述测量资料观察值的平均水平, , 具有集中和典型的意义；而标准差是用来衡量具有集中和典型的意义；而标准差是用来衡量测量资料观察值的分散程度；测量资料观察值的分散程度；5 5）在实际中）在实际中, , 通常用通常用 “ ” “ ”

3、综合反映集中综合反映集中与分散情况与分散情况 x s 变异系数变异系数(RSD) (RSD) 在进行两种指标比较在进行两种指标比较时时, , 往往因单位不同或均数相差较大时往往因单位不同或均数相差较大时, , 可用变异系数比较分散程度。可用变异系数比较分散程度。 标准误标准误 (standard error, SE) (standard error, SE) 标准误标准误标志实验精度的一种指标：标准误是指标志实验精度的一种指标：标准误是指重复同样实验重复同样实验, , 各次均数间的标准差各次均数间的标准差, , 通常用一次实验结果估算获得通常用一次实验结果估算获得, , 即即: : RSDsx

4、100%SEsn/ 求可信限求可信限 求实验精密度求实验精密度 著显性检验著显性检验 可疑异数据的取舍可疑异数据的取舍 ？在同一组各反应中？在同一组各反应中, , 往往会出现过大往往会出现过大或过小的反应。或过小的反应。 ？ 取舍依据？取舍依据？ 过程：过程： 1 1。 假定假定yaya为特异反应值为特异反应值, y2, y3, y2, y3为按为按大小顺序排队时大小顺序排队时, , 与与yaya相邻的两个值相邻的两个值, , ymym为与为与yaya相对的另一端值相对的另一端值, ym-1, ym-2, ym-1, ym-2为与为与ymym相邻两个值相邻两个值, , 即顺序即顺序: : ya

5、, y2, y3, ym-2, ym-1, ym ya, y2, y3, ym-2, ym-1, ym 2 2。计算。计算J J值：值： m=37, Jyyyyama12 m=813, Jyyyyama231 m=1420, Jyyyyama332 判断：判断： J J值与值与J J值表中的值表中的J J值比较值比较, , 计算计算的的J J值大于表中值大于表中J J值值, , 则该数据可以舍去则该数据可以舍去, , 否则保留。否则保留。 78, 81.5, 66.0, 72, 74,78, 81.5, 66.0, 72, 74,和和6565 J=0.752 0.59 J=0.752 0.59

6、 舍去舍去! ! 数据有无偏态的判断数据有无偏态的判断 对称性对称性, , 峰坡性峰坡性 偏态判断方法偏态判断方法: : 求求meanmean和和s:6,8,8,8,8,9,9,9,20 s:6,8,8,8,8,9,9,9,20 meanmean=9.44,s=4.06,n=9=9.44,s=4.06,n=9 求高于均数与低于均数例数差的绝对值求高于均数与低于均数例数差的绝对值 n nh h-n-nl l ，nh=1，nl=8， n nh h-n-nl l =7=7 3.3.求求“内内”“”“外外”例数差例数差 meanmean 0.65s0.65s，n ni=7=7和和n no=2 =2 n

7、 ni i-n-no o =5=5 4. 4.判断判断 对称性上有偏态对称性上有偏态 峰坡性上有偏态峰坡性上有偏态 nnnhl 2nnnio 222 967nnnhl 数据转换数据转换 对数转换对数转换 倒数转换倒数转换 平方根、平方转换平方根、平方转换 其它如概率单位转换其它如概率单位转换, , 正弦转换正弦转换 二、二、 两组资料的显著性检验两组资料的显著性检验 两组比较：两组比较： 用药组与对照组；用药组与对照组； 甲药与乙药；甲药与乙药； 处理与不处理差异？处理与不处理差异？ 两样本：两样本： 样本样本1 1：x11, x12 x13x1nx11, x12 x13x1n 样本样本2 2

8、：x21, x22 x23x2mx21, x22 x23x2m 样本样本1:X11:X1 N(N( 1,1, 1 12 2) ) 样本样本2:X22:X2 N(N( 2,2, 2 22 2) ) 检验：检验： 样本样本1 1和样本和样本2 2来自同一总体的两个随机来自同一总体的两个随机样本？样本？ 实验设计：实验设计： 配对配对t t检验检验 ； 两均数比较两均数比较t t检验检验 配对t检验 配对试验 配对t检验是同一组受试对象用药前后或两种不同处理时, 或预先对实验对象进行配对, 观察其反应差值与0是否有显著性差异检验。 两个正态随机样本的观察值(x1i, x2i ) , 其差值(di=x

9、1i-x2i)也是服从正态总体的一个随机样本, 其期望值d=1-2 检验： d=0？ 例子 1。研究某药是否有降血压作用。9名高血患者, 分别观察服药前后的血压变化？ P=0.0045 降低：3.88kpa 2。20只同性大鼠, 将各方面条件相同或相近的两只大鼠配成对子, 共10对。每对中随机1只大鼠饲以生花生, 另一只饲以炒花生, 经一段时间饲养后测其生理价值。 P=0.0099 方差相等时( 1 12 2= = 2 22 2), 两组资料均数比较 分组比较： 正态随机样本：正态随机样本： 样本样本1 1和样本和样本2 2来自同一来自同一总体？总体？ Yes Yes 条件：条件： 1= 1=

10、 2, 2, 1 12 2= = 2 22 2 假定假定 1 12 2= = 2 22 2只要比较只要比较 1= 1= 2 2？即可！？即可！ 例： 20只同性大鼠, 随机分成A、B两组，分别饲以生花生和炒花生, 经一段时间饲养后测其生理价值。 p=0.0099 方差不齐时( 1 12 22 22 2), 两均数的比较 近似 t检验。 t检验的注意事项 1. 条件：齐等可比；正态分布；方差齐性。 2. 配对t检验与两均数比较的t检验不能混淆。 1)配对t检验：对应情况下的差值，无效假设为两组对应数据的差值是否来自均数为0的总体？ 两均数比较： 两组间均数有无差异, 无效假设是两组数据是否来自同

11、一总体？ 2)用何种t检验, 取决于实验设计。 3. 差异显著与不显著是相对的。并不能保证准确无误, 对于显著性结论, 要考虑犯第一类错误; 不显著的结论, 要考虑犯第二类错误。 5. 任何统计学的结论, 其本身必须有专业意义。 三、统计学上的两类错误 统计判断是基于“小概率事件在一次观察中是不可能发生的”。 在任何的一次假设检验中, 无论是接受还是拒绝假设都有可能作出错误的判断, 即在假设检验上犯错误。 第一类错误 假设是正确的, 但在检验时否定了它, 犯错误的概率为, 即假阳性, 假阳性率为。 1- 为可信度。 第二类错误 假设是错误的, 但在检验时,接受了它, 犯错误的概率为。即假阴性,

12、 假阴性率为， 1-为把握度 一次观察不可能使犯两类错误都小： 两类错误的关系。， 犯I型错误概率， 1- 可信度；，犯II型错误概率,1- 把握度 任何一次统计检验, 其结论的意义可归纳为四种。 四、单侧检验与双侧检验双侧检验(a)与单侧检验(b)示意图。=0.05, f=10 为了比较老年支气管炎患者与同年人尿中17-酮 基 类 固 醇 水 平 , 测 定 了 1 4 例 病 人 得 到4.381.20 mg/24小时, 同时测定了11例正常人, 结果5.531.32 mg/24小时。试分析支气管炎患者与正常人尿中类固醇含量有无差别。 算得 t=1.803, 自由度f= 23。 双侧检验: