合情推理课件柴方北京市大兴区兴华中学

1、合情推理合情推理 柴柴 方方高二数学组高二数学组2016.04.28理由何在？理由何在？阿基米德的灵感来源阿基米德的灵感来源整个过程对你有什么启发？整个过程对你有什么启发？科学离不开生活科学离不开生活, ,离离不开观察，也离不开不开观察，也离不开猜想与证明猜想与证明. 哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, 14=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97,

2、 50=13+37, , 100=3+97， 归纳归纳“规律规律”：偶数偶数= =奇质数奇质数+ +奇质数奇质数（不小于（不小于6 6）归纳推理归纳推理 由某类事物的由某类事物的部分对象部分对象具有某些具有某些特征特征，推出推出该类该类事物的事物的全部对象全部对象都具有这些都具有这些特征特征，或者由，或者由个别事实个别事实概括出概括出一般结论一般结论. . 由部分到整体、由个别到一般由部分到整体、由个别到一般. .费马猜想费马猜想归纳推理价值：归纳推理价值： 获得新结论获得新结论, ,为研究提方向为研究提方向. . 归纳推理归纳推理1 1： 1+3=1+3=（ ） 1+3+5=1+3+5=（

3、） 1+3+5+7=1+3+5+7=（ ） . 1+3+5+7+.+( 1+3+5+7+.+(第第n n个奇数）个奇数）= = ？归纳推理归纳推理2 2 类比：锯齿发明类比：锯齿发明类比：舰艇发明类比：舰艇发明火星上是否有生命？火星上是否有生命？（对比火星与地球相似特征）（对比火星与地球相似特征） 等差数列等差数列等比数列等比数列 类比：类比：类比推理类比推理: : 由两类对象在由两类对象在某些方面某些方面的的相似相似或或相同，推出它相同，推出它在其他方面也相似在其他方面也相似或相同或相同. .类比等式性质，猜想不等式性质类比推理可靠性研究实例类比推理可靠性研究实例类比推理价值：类比推理价值：

4、 获得新结论获得新结论, ,为研究提方向为研究提方向. .类比实例类比实例：平面图形与空间图形类比线线面面四面体四面体球球面积面积二面角二面角体积体积表面积表面积类比推理类比推理1 1：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想面体性质的猜想. .abcabc 1defp1s3s2s 211.2图图方法点播：方法点播：先列出两类对象的元先列出两类对象的元素之间的对应关系素之间的对应关系. .类比实例类比实例：平面图形与空间图形类比线线面面四面体四面体球球面积面积二面角二面角体积体积表面积表面积类比推理类比推理1 1：类比平面内直角三角

5、形的勾股定理，试给出空间四类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想面体性质的猜想. .abcabc 1defp1s3s2s 211.2图图方法点播：方法点播：先列出两类对象的元先列出两类对象的元素之间的对应关系素之间的对应关系. .类比推理类比推理2 2：合合情情推推理理具体问具体问题出发题出发观察观察分析分析归纳归纳类比类比提出提出猜想猜想合情推理过程合情推理过程合情推理价值合情推理价值猜测和发现结论；提供证明的思路和方向合情推理练习合情推理练习思考题：思考题：移动规则：移动规则：1 1每次只能移动一个金属片；每次只能移动一个金属片；2 2较大的金属片不能较大的金属片不能放在较小的金属片上面；放在较小的金属片上面；问：