画法几何曲线与曲面课件

1、一、曲线的形成与分类曲线的形成 曲线可以是一个动点连续运动的轨迹，也可以是平面与曲面或曲面与曲面的交线。平面曲线 曲线上所有点都在同一平面内的曲线。(圆，椭圆） 空间曲线 曲线上任意连续四个点不在同一平面内的曲线。（圆柱螺旋线）1、曲线的投影一般仍为曲线。 2、平面曲线的投影，一般仍为曲线。只有当平面曲线所在的平面垂直于某一投影面时，曲线在该投影面上的投影积聚成一条直线，如图6-2(b)；当平面曲线所在的平面平行于某一投影面时，曲线在该投影面上的投影反映真实形状，如图6-2(c) 圆的投影特性：当圆平行于某一投影面时，它在该投影面上的投影反映真实形状；当圆垂直于某一投影面时，它在该投影面上的投

2、影为一直线段；当圆倾斜于某一投影面时，它在该投影面上的投影为椭圆 。图6-3(a)中，圆O所在平面是一正垂面，该圆在V面上的投影为一直线段；在H面上的投影为椭圆 1、圆柱螺旋线的形成一动点在圆柱面上绕圆柱轴线作等速运动，同时又沿轴向作等速直线运动，该动点的轨迹称为圆柱螺旋线，如图6-4。2、决定圆柱螺旋线形状的三个基本要素： 直径：圆柱面的直径即为螺旋线的直径； 导程：动点旋转一周，其沿轴向上升的高度称为导程。 旋向：符合右手四指握旋转方向，动点沿拇指指向上升的称右螺旋线；符合左手四指握旋转方向，动点沿拇指指向上升的称左螺旋线。设圆柱螺旋线的轴线垂直于H面，作直径为D、导程为S的右旋圆柱螺旋线

3、的投影。（1）作一轴线垂直于H面、直径为D、高度为S的圆柱两面投影； （2）将水平投影圆周和导程分为相等的等分；（3）由圆周上各等分点向上作垂直线，交导程线上相应的各等分点所作的水平线，即得螺旋线上各点的V面投影1、2、；（4）依次平滑连接各点，即得圆柱螺旋线的正面投影-正弦曲线，其水平投影重合于圆周上。1、曲面的形成 一条动线，在给定条件下(一定约束条件)，在空间连续运动的轨迹。如图6-6示产生曲面的动线称为母线母线；曲面上任意位置的母线称为素线素线；控制母线运动的线、面分别称为导线导线、导面导面。2、曲面的分类:根据母线或约束条件的不同根据母线形状分：直纹曲面可以由直母线运动而形成的曲面。

4、双曲曲面只能由曲母线运动而形成的曲面。根据母线运动方式分：回转面-由母线绕一固定轴回转形成的曲面。非回转面-由母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。一、曲面的形成与分类回转面按旋转运动的特性，母线上任意一点的旋转轨迹都是一个垂直于轴线的圆，称为纬圆纬圆，纬圆的半径等于该点到轴线的距离。其中比相邻两侧的纬圆都大的，称为赤道圆赤道圆；比相邻两侧的纬圆都小的，称为喉圆喉圆。 回转面的投影1、圆柱面的形成及其投影 例6-1 已知点A、B、C为圆柱面上的点，根据图6-9(a)所给的投影，求其余两投影。分析：根据所给投影的位置和可见性， 判定各点所在的表面。作图：利用积聚性作图判定可见性:1、圆锥面的

5、形成及投影 确定圆锥面上点的投影，可以素线或纬圆作为辅助线来定点的其余两投影。 例6-2 已知圆锥面上点A、B的投影a、b，求作点A、B的其余两投影。分析：判定可见性：素线法纬圆法1、圆球面的形成及投影确定圆球面上点的投影，只能利用纬圆作为辅助线来定点的其余两投影，且纬圆应平行于某一投影面。例6-3 已知圆球面上点A、B的投影a、（b），求作点A、B的其余两投影。分析：作图：判定可见性：1、圆环面的形成及投影 确定圆环面上点的投影，只能利用纬圆作为辅助线来定点的其余两投影。例6-4 已知圆环面上点A、B的投影a、b，求作点A、B的其余两投影。分析：作图：判定可见性：1、单叶回转双曲面的形成及投

6、影确定单叶回转双曲面上点的投影，可利用纬圆法或素线法来定点的其余两投影。例6-6 已知单叶回转双曲面上点A、B的投影（a）、b，求作点A、B的其余两投影。分析：作图：判定可见性：可展直线面可展直线面 曲面上相邻两素线相互平行或相交（一）柱面1、柱面的形成 由直母线AA1沿着一曲导线A1B1C1A1，且平行于另一直导线MN运动而形成的曲面。2、柱面的投影 画出直母线、曲导线以及外形轮廓素线和其它必要的素线3、柱面的种类1、锥面的形成 由直母线通过一固定点，且连续经过某一曲导线运动而形成的曲面。2、锥面的投影 应画出锥顶S和曲导线的投影，以及各投影的外形轮廓线。3、锥面的种类（一）柱状面 1、柱状面的形成 由直母线始终平行于一导平面，并沿着任意两条导曲线移动而形成的曲面。 2、柱状面的投影 应画出导平面、两条导曲线及一些素线的投影。1、锥状面的形成 由直母线始终平行于一导平面，并