精美的图案—节数学实验课实录

1、精美的图案一节数学实验课实录-、教学目标1、教学要求充分发挥学纶的参与意识，鼓励学生积极发言，相互间充分交流，通过儿何画板，多媒 体等教学手段展示图案，揭示课题，提高学生认识图形，解决问题的能力。2、知识与技能数学來源于生活，在h常牛活中各种建筑物的美丽图案是由一些基本的儿何图形构成 的，而地板屮的几何图案更是巧妙精美，隐含着许多数学知识，地板常用各种正多边形地砖 铺砌成美丽的图案，这种用形状相同或不同的平而封闭图形，把一块地而既无缝隙，乂不重 叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。3、情感态度与价值观培养学生认识美，发现美，欣赏美，创造美的审美能力，同时培养学生理论联系实际的 思想。4、重点与

2、难点认识图形在u常生活中的应用，能欣赏各种建筑物的图案，比如地砖铺砌的地板美丽图 案是本节课的重点。将实际图案应用几何的作图，计算、推理、解决实际问题是难点。5、教学工具直尺、圆规、三角板、量角器、小黑板、课件。二. 教学过程1、情景设置展示儿个地板图案（如下图），让学生感受牛活屮有许多美丽的图案，都与数学屮的一 些基本的几何图形有关，形成学生的思考和初步的应用意识。第1个第2个第3个n=1n=2n=32、师主互动过程师：用黑白两种颜色的正六边形地砖按上图（1）所示规律拼成若干个图案。 问题：图1中毎个图案山哪些基本图形构成，毎个基本图形的特征是什么？2 象图（1）屮第4个图案中口色的地砖块。

3、3 图（1）中第n个图案口色的地砖块。教师作适当的引导，学住思考很快得出正确答案。（每个图案都是由正六边形组成， 正六边形的每个内角都是120° ；1&4n+2）。3、学生动手过程（1）把全班分成六组，每组都剪一些边长为2cm的正多边形。第一组剪正三角形；第二组剪正方形；第三组剪正五边形；第四组剪正六边形；第五组剪正七边形；第六组剪正八边形。（2）毎小组把自己本组的图形进行平血镶嵌，能够镶嵌成功的组长把图案展示出來。 师：只有第一、二、四组三个小组能够镶嵌。其他组为什么不行呢？下面请同学们填写如下表格：正多边形边数345678 n正多边形每个内角度数60°90

4、76;很快学生王清龙就把表格填对。师：使用给定的正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又互不重叠,在几何里叫做平面镶嵌，能够拼成功与否与正多边形的有关（生：很快回答出与内角大小有关）。围绕一点的平面度数是度（生：360° ）o当i韦i绕一点拼在一起的n个多边形的内角加在一起恰好是度时。（生：360° ）就能平面镶嵌。三、小结：从刚才的动手过程中，我们能找到怎样的理论依据？（n - 2）180。假定有正n边形，则纯正n边形的每一个内角等于；,如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此有（/:-2）180°此式对化为kv 7=360°n（n2） （k-2） =4o便可得到k与n的关系列表如卜-图，丿ij一种正多边形平面镶嵌只有三种情形。如下表:k>2n3六边形1四、思考与练习假如用两种，甚至多种不同疋多边形的平面镶恢，将会是怎样，谙同学们画出一些图形 或做出一些模型。五、作业：1、搜集一些平面镶缺图形，并且用锁纸片做出一、二个模型。2、动手设计一、二个地板的平而镶恢图。课后记：课后我收到了学生很多不同图案的杰作，一个个都设计得非常精美，冇的还