带电粒子在磁场中运动综合计算题

1、如图所示， 跟水平面成370 角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm，一根重为G的金属棒ab 水平放在金属框架，磁感应强度B=0.6T ，方向垂直斜面向上，当通过金属棒的电流为5A 时，它刚好处于静止状态，试求：（ 1）金属棒的重力G的大小（ 2）电流方向？a37°b37°如图所示， 两平行光滑导轨相距为0. 2m，处于一匀强磁场中. 金属棒 MN的质量为m=102 ，电阻 R=8，水平放置在导轨上并与导轨接触良好. 匀强磁场的磁感应强度B大小为 0. 8T，方向竖直向下 . 电源电动势E 为 10V，内阻 r =1当开关S闭合时， MN处于静止状态 .( 设=45

2、6;， g = 10m/s2)求：（ 1）金属棒MN受到的安培力多大？（2）变阻器R1 此时的电阻值为多少？将倾角为的光滑绝缘斜面放在一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，一个质量为m，带电量为q 的小物体在斜面上静止开始下滑（设斜面足够长）如图所示，滑到某一位置离开斜面则：（ 1）、物块带何种电荷？（ 2）、物块离开斜面时的速度是多少？（ 3）、物块在斜面上滑行的最大距离是多少？如图所示，在光滑的水平地面上，有一质量为A=2.0 kg的长木板，以v0=14 m/s 的速度向m右运动 . 若再在 A 板右端轻放一个带正电荷电荷量为0.20 C 、质量为 0.10 kg的

3、物块 B， A、B处在=0.50 T 的匀强磁场中，、 间动摩擦因数为，相互绝缘，A板足够长，g取 10 m/s 2.BA B试求：（1） B 物块的最大速度；（2） A 板的最小速度；××××（3）此过程中 A、 B系统增加的总内能 .××× B×Av0如图所示，矩形区域宽度为l ，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场一带电粒子以初速度 v0垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向 300若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为 E、方向竖直向下的匀强电场 (图中未画出 )，带电粒子仍以原来的初速度入射不

4、计粒子的重力，求：(1) 带电粒子在磁场中的运动半径；(2) 带电粒子在磁场中运动的时间；(3) 带电粒子飞出电场后的偏转角一个质量为m电荷量为 q 的带电粒子从x 轴上的 P( a，0) 点以速度 v，沿与的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B 和射出点的坐标。x 正方向成60°电子自静止开始经 M、N 板间（两板间的电压为入宽度为 d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置求匀强磁场的磁感应强度 .（已知电子的质量为u）的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示m，电量为e）.如图，一电荷量为q 的粒

5、子从容器A 下方小孔S1 飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D 上。试求：（1）粒子进入磁场时的动能（ 2）从谱线位置可知圆周运动的半径为r ，算出粒子的质量m如图所示，某区域有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里 . 场强 E10N/C. 磁感应强度B 1T. 现有一个质量 m 2× 10-6 kg，带电量 q +2×10-6 C 的液滴以某一速度进入该区域恰能作匀速直线运动，求这个速度的大小和方向.(g 取 10m/s 2)如图所示， 某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场

6、， 电场方向水平向右， 磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道 AC 固定在场中，圆弧所在平面与电场平行，圆弧的圆心为O，半径R=1.8m ，连线 OA 在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角=37°。现有一质量 m=3.6 ×10- 4 kg、电荷量 q=9.0 ×10- 4C 的带正电的小球（视为质点），以 v0=4.0m/s 的速度沿水平方向由 A 点射入圆弧轨道，一段时间后小球从C 点离开圆弧轨道恰能在场中做匀速直线运动。不计空气阻力， 取 g=10m/s2，sin37 °=0.6，cos37°=0.8。求：（ 1）匀强电场场强 E

7、的大小；（ 2）小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。在平面直角坐标 xOy 中 ,第象限存在沿 y 轴负方向的匀强电场 ,第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场 ,磁感应强度为 B. 一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的粒子从 y 轴正半轴上的 M 点以速度 v0 垂直于 y 轴射入电场 ,经 x 轴上的 N 点与 x 轴正方向成=60°角射入磁场,最后从 y 轴负半轴上的 P 点垂直于 y 轴射出磁场 ,如图所示 .不计粒子重力 ,求（1） M 、 N 两点间的电势差 U MN .（ 2）粒子在磁场中运动的轨道半径r.（ 3）粒子从 M 点运动到 P 点的总时间 t.如图所示

8、，在y >0 的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在y <0 的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量为 e）从 y 轴上 A 点以沿 x 轴正方向的初速度v0 开始运动。当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。 C、 D两点均未在图中标出。已知 A、 C点到坐标原点的距离分别为 d、2d。不计电子的重力。求（1）电场强度 E 的大小；（2）磁感应强度B的大小；y（3）电子从A 运动到 D经历的时间t AEv0x××O×××&#

9、215;××××××××××××××B×如图所示， 在 x 轴上方有垂直于 xy 平面向里的匀强磁场， 磁感强度为 B；在 x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场，场强为 E；一质量为 m，电量为 -q 的粒子从坐标原点 O沿着 y 轴正方向射出。射出之后，第三次到达x 轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v 和运动的总路程s（重力不计） 。如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y正方向；在第象限的正方

10、形abcd区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正方形边长为L 且 ad边与 x轴重合， ab边与 y轴平行一质量为 m、电荷量为 q的粒子，从 y轴上的 P(0 ， h)点，以大小为 v0的速度沿 x轴正方向射入电场，通过电场后从 x轴上的 a(2h,0)点进入第象限的磁场区域，不计粒子所受的重力求：(1) 电场强度 E的大小；(2) 粒子到达 a点时速度的大小和方向；(3) 磁感应强度 B满足什么条件， 粒子经过磁场后能到达 y轴上，且速度与 y轴负方向成 450角 ?(4) 磁感应强度 B满足什么条件，粒子经过磁场后不能到达y轴上?如图所示， 是一可测定比荷的某装置的简化示意图，在

11、第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小=2.0 × 10-3 T, 在 X 轴上距坐标原点L=0.50m 的 P 处为离子的入B射口，在 Y 上安放接收器， 现将一带正电荷的粒子以4v=3.5 × 10 m/s 的速率从 P 处射入磁场，若粒子在 y 轴上距坐标原点L=0.50m 的 M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m, 电量为 q, 不记其重力。试求：（ 1）求上述粒子的比荷q （保留一位有效数字）m（ 2）如果在上述粒子运动过程中的某个时刻，在第一象限内再加一个匀强电场， 就可以使其沿y 轴正方向做匀速直线运动，求该匀强电场的场

12、强大小和方向，并求出从粒子射入磁场开始计时经过多长时间加这个匀强电场；（ 3）为了在 M处观测到按题设条件运动的上述粒子，在第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形。如图所示， 两水平放置的平行金属板间存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度 B1=0.40T ，方向垂直纸面向里，电场强度 E=2.0 ×105V/m ，PQ 为板间中线。 紧靠平行板右侧边缘 xOy 坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T ，磁场边界 AO 和 y 轴的夹角 AOy=45°。一束带电量 q=8.0 &

13、#215;10- 19C 的正离子从 P 点射入平行板间，沿中线 PQ 做直线运动， 穿出平行板后从 y 轴上的 Q 点垂直 y 轴射入磁场区， OQ =0.2m ，离子通过x 轴时的速度方向与45°90 °之间。求：x 轴正方向夹角在（ 1）离子运动的速度 v；（ 2）离子的质量 m。如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右，电场宽度为；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为，方向LB分别垂直纸面向外和向里。一个质量为m、电量为 q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的 O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧

14、磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：（1）中间磁场区域的宽度d；（2）带电粒子从点开始运动到第一次回到点所用时间t。OOLdEBBOA2A4 +q如图所示， 在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径为边界的两个半圆形区域、中， A2A4 与 A1A3 的夹角为 60°。一质量为 m，带电量为的粒子以某一速度从区的边缘点 A1 处沿与 A1A3 成 30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于 A2A4 的方向经过圆心 O进入区， 最后再从 A4 处射出磁场。 已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 t, （1）画出粒子运动的轨迹。 （ 2）求区和区中的磁感应强度的大小。（忽略粒子重力） 。（提示：设入射速度为 V，圆形区域半径 r ）空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场其方向随时间作周期性变化，磁感应强度B 随时间化的图线如图（甲）所示。规定B&