初二数学综合练习题(含答案)

1、学习必备欢迎下载八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36 分）1在式子 1, b ,c, 2ab ,x中，分式的个数为（）a3a bx2y2A2 个B3个C 4 个D 5 个2下列运算正确的是（）A yyB 2xy 2C x2 y2x yDy x1x yx y3xy 3x yx2 y 2x y3若 A（ a ， b）、 B（ a 1，c）是函数 y1a 0，则 b 与 c 的大小关系的图象上的两点，且x为（）A bcB bcC b=cD无法判断4如图，已知点 A 是函数 y=x 与 y= 4 的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x 轴负半轴上， 且 OA=OB，x则 AOB

2、的面积为（）A 2B 2C 2 2D 4yBADADB OxCEABEC第4题图第5题图第8题图第10题图5如图，在三角形纸片ABC中， AC=6， A=30o， C=90o，将 A 沿 DE折叠，使点 A 与点 B 重合，则折痕 DE的长为（）A 1B 2C 3D 26 ABC 的三边长分别为a 、b、 c，下列条件： A= B C； A： B： C=3： 4：5；a 2 (b c)( bc) ；a : b : c 5 :12: 13，其中能判断 ABC是直角三角形的个数有（）A1 个B 2 个C 3 个D 4 个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角

3、线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）ABCD8如图，已知 E 是菱形ABCD的边 BC上一点，且 DAE= B=80o，那么 CDE的度数为（）A 20oB 25oC 30oD 35o9某班抽取 6 名同学进行体育达标测试，成绩如下：80， 90， 75， 80， 75， 80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A众数是 80B平均数是 80 C 中位数是 75D极差是 1510某居民小区本月 1 日至 6 日每天的用水量如图所示，那么这6 天的平均用水量是（）A33 吨B32 吨C31 吨D30 吨11如

4、图，直线y=kx （ k 0）与双曲线 y= 1交于 A、 B 两点， BC x 轴于 C，连接 AC交 y 轴于 D，x下列结论： A、 B 关于原点对称；ABC的面积为定值； D 是 AC的中点； S AOD= 1. 其中2学习必备欢迎下载正确结论的个数为（）A1 个B 2 个C3 个D 4 个yYADyADACxCPBOOO BxBBECODA X第 11题图第12题图第 16题图第 18题图12如图，在梯形ABCD中， ABC=90o， AECD交 BC于 E，O是 AC的中点， AB= 3 ，AD=2，BC=3，下列结论： CAE=30o； AC=2AB； S ADC=2SABE；

5、BO CD，其中正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13 已知一组数据10， 10，x， 8 的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是14观察式子： b3， b5，b7， b 9，根据你发现的规律知， 第 8 个式子为aa 2a3a 415已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为16 直线 y= x+b 与双曲线y= 1 （ x0）交于点22A，与 x 轴交于点 B，则 OA OB=x17. 请选择一组 a, b 的值，写出一个关于x 的形如ax 0 ，这样b 的分式方程，使它的解是x 2的分式方程可以是_.18.

6、已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点 A（ 10， 0），点 C（ 0， 4），点 D 是 OA的中点，点 P 是 BC边上的一个动点，当 POD是等腰三角形时，点 P 的坐标为 _.三、解答题（共6 题，共 46 分）19（ 6 分）解方程：2( x 1) 2x 1x21 0x20 (7 分)先化简，再求值：2a6a21，其中 a1 a2 4a4a23aa 2321（ 7 分）如图，已知一次函数y=k x+b 的图象与反比例函数 y=k2的图象交于A（ 1， -3）， B1x（ 3， m）两点，连接 OA、 OBy（ 1）求两个函数的解析式；（2）求 AOB的面积OxBA学习必备欢迎下

7、载22（ 8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验平时期中期末类别测验 1测验 2测验 3测验 4考试考试成绩11010595110108112（ 1）计算小军上学期平时的平均成绩；（ 2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？平时10%期末期中50%40%23（ 8 分）如图，以 ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边 ABD、 BEC、 ACF（ 1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（ 2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？EFDABC24（ 10 分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒. 已知喷

8、洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8 毫克（ 1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函数关系式；（ 2）若空气中每立方米的含药量低于 2 毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（ 3）如果空气中每立方米的含药量不低于4 毫克，且持续时间不低于10 分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？y ( 毫克 )8O10x ( 分钟 )学习必备欢迎下载四、探究题（本题10 分）25如图，在等腰Rt ABC与等腰 Rt DBE

9、中 , BDE= ACB=90° , 且 BE在 AB边上 , 取 AE的中点F,CD 的中点 G,连结 GF.（ 1） FG与 DC的位置关系是,FG与 DC的数量关系是；（ 2）若将 BDE绕 B 点逆时针旋转 180°，其它条件不变 , 请完成下图，并判断（ 1）中的结论是否仍然成立 ? 请证明你的结论 .DAFEGBCA五、综合题（本题 10 分）BC26如图，直线 y=x+b（ b 0）交坐标轴于 A、 B 两点，交双曲线y= 2 于点 D，过 D 作两坐标轴的垂x线 DC、 DE，连接 OD（ 1）求证： AD平分 CDE；（ 2）对任意的实数 b（ b 0），

10、求证 AD· BD为定值；（ 3）是否存在直线 AB，使得四边形 OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由yDEOACxB学习必备欢迎下载参考答案一、选择题（每小题3 分，共36 分）题号123456789101112答案BDBCDCCCCBCD二、填空题（每小题3 分，共18 分）13 1014b1715 6cm， 14cm，a816 2， 17. 略， 18. （ 2，4），（ 2.5 ， 4），（ 3， 4），（ 8， 4）三、解答题（共6 题，共 46分）19 X= 2320原式 = 1 ，值为 3a21（ 1） y=x 4， y= 3.（2）S=

11、4x OAB22（ 1）平时平均成绩为：11010595110105(分 ）4（ 2）学期总评成绩为： 105×10% 108× 40% 112× 50%=109.7( 分 )23（ 1）（略）（2） AB=AC时为菱形，BAC=150o时为矩形 .24（ 1） y= 4 x （0 x 10）， y= 80 .（2）40 分钟5x（3）将 y=4 代入 y= 4 x中，得 x=5；代入 y= 80 中，得 x=20.5x 20-5=15 10.消毒有效 .四、探究题（本题10 分）25（ 1） FG CD ， FG=1 CD.2（ 2）延长 ED交 AC的延长线于

12、 M，连接 FC、 FD、FM. 四边形 BCMD是矩形 . CM=BD.又 ABC和 BDE都是等腰直角三角形. ED=BD=CM. E= A=45o AEM是等腰直角三角形.又F是 AE的中点 .MF AE，EF=MF， E= FMC=45o. EFD MFC. FD=FC， EFD= MFC.又 EFD DFM=90o MFC DFM=90o即 CDF是等腰直角三角形.又 G是 CD的中点 . FG=1 CD， FG CD.2五、综合题（本题10 分）26（ 1）证：由y=x b 得A（ b， 0）， B（ 0， b）. DAC= OAB=45 o学习必备欢迎下载又 DC x 轴， DE y 轴 ACD= CDE=90o ADC=45o即 AD平分 CDE.（ 2）由（ 1）知 ACD和 BDE均为等腰直角三角形 . AD= 2 CD，BD= 2 DE. AD·BD=2CD·DE=2× 2=4 为定值 .（ 3）存在直线 AB，使得 OBCD