反比例函数的图象与性质(复习课)

1、优秀学习资料欢迎下载反比例函数的图象与性质（复习课）目标要求： 进一步理解反比例函数的图像与性质，会画反比例函数的图象，并能根据图象探索并理解反比例函数的性质，提高从图像中获取信息的能力。形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法。复习重点：反比例函数的图像与性质。复习难点：利用函数图像解决问题，提高从图象中获取信息的能力。教学设计： 通过预习作业的完成， 复习本节知识点； 在评讲每个知识点的相关预习题时提升知识点的运用深度和能力。从而完成复习目标。教学过程：一、检查学生课前预习作业的完成情况课前预习：（小组合作完成）通过开放性问题引导学生对知识回顾，培养学生学会知识梳理。某双曲

2、线如图所示：（ 1）根据图中所给信息，你能说出它的哪些有关性质？1(k 为常数， k0)的图象是双曲线当 k0 时，双曲线的两支分别在第一、三象限；当k0 时，双曲线的两支分别在第二、四象限。2.(k 为常数， k0)的图象是双曲线当 k 0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k 0 时，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大3.图象上有一点P(m,n) 过点 P 作 y 轴的垂线交 y 轴于点 M, 过点 P 作 x 轴的垂线交x 轴于点 N，则矩形PMON 的面积是 |k|；（2）你能补出另外一条曲线吗?怎么补？4.利用反比例函数图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的

3、原点强调，也是轴对称图形。优秀学习资料欢迎下载（ 3）你能求出这条双曲线的表达式吗？怎样求？(请你补充条件 )5.取点，通过面积求解析式二、典型题型（培养学生从图像中获取信息的能力。形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的数学思想方法。 ）例 1.已知点 A(2,y 1)， B（ 5,y 2)是反比例函数 y4图象上的两点请比较 y1,y2的大小x4已知点 A(2,y 1) ， B （ 5,y2)， C(-3,y3)是反比例函数yy1,y2,y3 的图象上的三点请比较x大小方法归纳： 1.求值； 2.根据性质； 3.利用图像（直观）拔高：已知点A(x1,y1),B(x2,y2)且 x10

4、x2都在反比例函数的图象上 ,则 y1 与y2 的大小关系 (从大到小 )为练习巩固反比例函数 y4）当 x 1 时，函数值 y 的取值范围是（xA. y 4B.0 y 4C. y 4D.0 y当 y 1 时，自变量 x 的取值范围是（）A. x 4B.0 x4C. x 4D. x 4 或 x<0例 2.如图，在平面直角坐标系中，A 为 y 轴正半轴上一点，过A 作 x 轴的平行线，交函数y24( x 0)xy的图象于 B，交函数x (x>0) 的图象于 C，过 C 作 y 轴的平行线交 x轴于 D 四边形 BODC 的面积为y14 , y2k (k 0)xx优秀学习资料欢迎下载反

5、比例函数轴的平行线交y2于 B，交y 轴于在第一象限的图像如图，过C。若 S AOB=1 ，则 k=y1上的任意一点.A ，作x练习巩固1、图中两个三角形的面积各是_2、 S ABC 的面积 =_3、四边形ABCD 的面积 =_三、综合题练习（学生小组合作共同讨论，学生口述解题过程，教师指点）：一次函数 y=kx+b与反比例函数 yk 'A ， B 两点，且与坐标轴的（ x<0）的图像相交于x交点为（ -6,0），（ 0,6），点 B 的横坐标为 -4.（ 1）试确定反比例和一次函数的表达式；（ 2）求 AOB 的面积；(3) 直接写出不等式kxk/的解集bx（ 4）若 P1OC1, P2C1C2 是等腰直角三角形 ,点 P1、 P2在此反比例函数的图象上，则点C1 的坐标是. C2 的坐标是.（ 5）若 P1OC1, P2C1C2 是等边三角形呢？四、课堂小结：