初二平行四边形的性质与判定培优资料

1、学习必备欢迎下载平行四边形的性质与判定（一）知识清单1. 平行四边形的性质：对边：；对角：；角平分线：.2. 平行四边形的判定对边：；对角：；角平分线：.3.矩形的性质对边：；对角：；角平分线：.4.三角形中位线的定理： 三角形的中位线三角形的第三边， 且等于第三边的.5.直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的.课前热身D1. 在平行四边形 ABCD中， AC、BD相较于点 O,下列结论中正确的有.180AOA=OC; BAD= BCD; AC BD; BAD+ ABC=2. 如图，O是矩形 ABCD的对角线 AC的中点，M是 AD的中点，若 AD=8， AAB=6，四边

2、形 ABOM的周长为.B分类探究一、平行四边形中的比例关系1.在ABCD 中， AB : BC5: 4, 周长 =18 cm ，则 AB.2.在ABCD 中，已知A :B5:3, 求这个平行四边形各内角的大小 .3.如图， ABCD 中，AD:AB5:4, 过点 A作 AE BC, AFCD,垂足分别为 E、F，AE=4cm,求 AF 的长 .COBM DOCABEDFC二、方程思想在平行四边形中运用4.已知ABCD 的周长为 40 cm ，对角线交于 O点， BOC 的周长比AOB 周长长 8 cm ，求 AB和 BC的长.学习必备欢迎下载5.在ABCD 中，A 比B 的 2 倍少 30 ，

3、求这个平行四边形各角的度数.6. 在ABCD 中， ABAC, B 45 , BC 2 2 , 求这个平行四AD边形的周长 .BC7. 如图，已知 ABCD 的周长是 36 cm ，由钝角顶点 D 向 AB、BC作垂线，垂足分别是 E、F, 已知DE，5 3cm，4 3cm DF求这个平行四边形的面积.三、平行四边形中的等腰三角形8. 如图，在平行四边形 ABCD中， ABC的平分线交 AD于点 E，110， BC=4cm,CD=3cm,则 AEB=,DE=.C=AEDBC9. 如图，四边形 ABCD是平行四边形， P 是 CD上一点，且 AP和 BP分别平分 DAB和 CBA（1）求 APB

4、的度数；DPC（2）如果 AD=5cm，AP=8cm，求 APB的周长ABA10. 已知： AD为 ABC的角平分线， DE AB ，在 AB上截取 BF AE.求证： EFBD.FEBDC四、平行四边形的判定11. 在 ABC中， D、E、 F 分别是 BC、 AC、 AB 的中点。求证： FDE= A。AFEBCD12. 已知：如图，在ABCD 中，延长 DA到点 E，延长 BC到点 F，使得AE=CF,连接 EF, 分别交 AB、 CD于点 M、 N,连接 DM,BN.求证： (1) AEM CFN;(2) 四边形 BMDN是平行四边形 .EADMNBCF学习必备欢迎下载13. 如图，平

5、行四边形 ABCD中， E,F 两点在对角线BD上，且 BE=DF,连接 AE,EC,CF,FA.求证：四边形 AECF是平行四边形 .ADFEBC14. 如图，在 ABC中， D是 AB 的中点， E 是 CD的中点，过点 C 作 CF/AB 交 AE 的延长线于点 F，连接 BF.(1) 求证： DB=CF;CF(2) 如果 AC=BC,试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.EABD五、平行四边形中的常见辅助线15. 如图， E、F 是平行四边形ABCD 的对角线 AC 上的AD点， CE AF ，请你猜想：线段BE 与线段 DF 有怎样的E关系？并对你的猜想加以证明 .FBCA16

6、. 已知：ABC中，AB / /EF / /GH , BEGC ,求证： ABEFGH .FHCBEG17.如图 18 2 16，BD， CE 是 ABC 的高， G、 F 分别是 BC、 DE 的中点，求证： FG DE .学习必备欢迎下载18. 在 ABC中， AB=AC，点 P 为 ABC所在平面内的一点，过点P 分别作 PE AC交 AB于点E， PF AB交 BC于点 D，交 AC于点 F（ 1）如图 1，若点 P 在 BC边上，此时 PD=0，猜想并写出 PD、PE、PF 与 AB 满足的数量关系，然后证明你的猜想；（ 2）如图 2，当点 P 在 ABC内，猜想并写出 PD、 PE、PF与 AB满足的数量关系，然后证明你的猜想；（3）如图3，当点P 在 ABC外，猜想并写出PD、 PE、 PF 与AB满足的数量关系 （不用说明理由）巩固练习1. 如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，点 E，F分别是边AD， AB 的中点，EF交AC于点H，则AH的值为（）HCA.1B.1C.1D.12342. 如图，四边形 ABCD是矩形，对角线 AC、 BD相交于点 O， BE/AC 交 DC的延长线于点 E.(1) 求证： BD=BE;AD(2) 若DBC30