不妨上一节错例剖析课

1、不妨上一节错例剖析课摘要：数学复习课教学往往存在教师讲完例 题，学生练习的固化模式，对学生来说能力得不到培 养，只是解题的工具。为此，教师要尊重学生的学习 主体性，在课堂中要给学生独立、自主的时间与空间， 让学生自己完成学习中的每个步骤，在教学过程中始 终站在学生的角度思考问题，处理好教学中“错解”、 “错因”与“练习”的关系，对典型错误加以剖析， 帮助学生找到产生错误的原因和纠正错误的办法，掌 握知识和培养能力。关键词：数学复习课错解错因练习作业在数学复习教学中，尤其是在章节复习、阶段复 习和总复习时，复习课的教法往往是：先由教师讲解 一些典型例题，然后让学生练习。对学生来说，上课 往往听得

2、懂，但做起练习和作业来，又会出现这样那 样的错误，能力得不到培养。新课标指出，教学的改革重在教学过程的变化， 而教学过程的变化强调的是教师教学方式的变化，要 变学生被动接受知识为主动、自主学习知识的真正主 人，变学生的被动发展为主动、自主发展。要把课堂还给学生，让课堂换发生命力，在课堂中要还给学生 独立、自主的时间与空间，让学生自己完成学习中的 每个步骤，以学生的发展为本，充分调动他们学习的 积极性、主动性和创造性。为此，在初中数学复习阶段，有时把复习课设计 成一堂错例剖析课，作为教学尝试，收效甚好。下面 就以求一元二次方程中参数问题的复习课为例，过程 如下。一、出示“错解”平时注意收集学生作

3、业和考试中的典型题目和含 有原则性错误的错解，写在小黑板上，也可以刻印成 讲义发给每个学生阅读，让他们辨析会诊，并把错误 之处简要记录下来，允许翻阅课本、资料，并可以与 邻近的同学开展讨论，教师作巡视辅导。由于初中学生都有好胜的心理特征，对找“岔子” 很感兴趣，因而这一过程可使学生处于积极思维状态; 只有人的思维处于开放的积极状态，才最具有活力和 创造性。在教学中只有营造宽松、和谐、民主、合作 的课堂氛围，学生才会产生好奇心，进而鼓励学生打 开思维空间，大胆疑问。题目及错解如下：题1: m取何值时，关于x的方程(2-m) x-llx-15=0是一元二次方程？(课本练习)错解：由m-2=2，得m

4、=2或-2.题2:已知关于x的方程kx-2 (k+1) x+k-l=o有两个不相等的实数根，求k的取值范围.(2012绵阳) 错解：v该方程有两个不相等的实数根，>0,而八=-2 (k+1) b-4k (k-1) =12k+4,即 12k+4>0,解之得k>题3:己知x是关于x的一元二次方程x2kx+«-k=0的两个实数根，是否存在常数k，使国=成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说 明理由。(2012菏泽)错解：存在。因为 x+x=2k，xlxl=kl-k,所以即国去分母得 2 (2kb+2k) =3 (kb-k),整理得：k«+7k=0,所以 1&l

5、t;国=0，k«=-7.2)题4: n取何值时，关于x的方程 (n+1) x+l=0有两个不相等实数根？2) =4 (2n+3)错解：z=4 (n+1)令 4 (2n+3) 0解之得n>-.(答略)题5:若关于x的方程xb+ (m+2) x+3=0的两个 根均大于1，求m的取值范围。错解：设此方程的两根为x、x,则=(m+2) -4x30xb>1xb>1得到(m+2) b12xb+xb>2所以 m>-2+2或 m-2-2- (m+2) >2 即 mo, 即 ko 且 12k+4>0, /. k>-且 k#0.题3:该一元二次方程xh-2

6、kx+kb-k=o的两个 实数根，所以>()即(-2k)国-4 (kb-k) =4k彡0,得到 k彡0.去分母!<-!<时，注意分母不为0,即kb-ko,知k类0且khlo.综合两因素，kh=o kh=-7都应该舍去， 本题中k的值不存在。题4:漏掉了二次项的系数n-2类0这个前提条 件。事实上，当n-2=0时，即n=±原方程变为一次方程，不可能有两个实数根，故 n=±应舍去。正确答案是n>-且n=±。题5:由xl，xl可得到x+x2，但反 过来不一定成立。如xb=-3, xb=6时虽有xh+xh=3>2, xb=-31, 国>1 得父国-1>0，国-1>0，贝ij (xb-1)