八年级全等三角形分类证明题

1、八年级全等三角形分类证明题. SAS1、如图（1） : AD丄 BC,垂足为 D, BD=CD 求证：ACDA2.女口图（2） : AC/ EF, AC=EF AE=BD 求证： ABCA EDF。3. 如图（3） : DF=CE AD=BC / D=Z G 求证： AEDA BFG4. 如图（4）: AB=AC AD=AE AB丄 AC, AD丄 A吕 求证：（1）Z B=Z C, （2） BD=CEC5. 如图（5） : AB丄 BD, ED丄 BD AB=CD BC=DE 求证：AC丄CE6.如图（6） : CG=CF BC=DC AB=ED 点 A B、C、D E在同一直线上。 求证：

2、（1） AF=EG （2） BF/ DG7、如图(7) : AC丄BC, BM平分/ ABC且交AC于点 M N是AB的中点且 BN=BC 求证：(1)MN平分/ AMB (2)Z A=Z CBM8、如图（13） ABC EDC 求证：BE=AD9.如图(14)在厶 ABC中，/ ACB=90 , AC=BC AE是 过B作BD丄CB交CF的延长线于点 Db(1)求证：AE=CD (2)若 BD=5cm，求 AC的长。BC的中线，过点 C作CF丄AE于F,110.如图 15AABC中，AB=2AC / BAC=90，延长 BA到 D,使 ADAB,延长 AC到 E,使2CE=AC 求证： AB

3、C AED11、如图（16） AD/ BC, AD=BC AE=CF 求证：（1） DE=BF, （2） AB/ CD12、如图：在厶 ABC中，AD丄BC于 D, AD=BD CD=DE E是AD上一点，连结 BE并延长交 AC于点 F。求证：(1)BE=AC( 2)BF丄 AG13.如图25:在厶ABC中，BE、CF分别是 AC AB两边上的高，在 BE上截取BD=AC在CF 的延长线上截取 CG=AB连结AD AG求证：(1) AD=AG (2) AD与AG的位置关系如何。C14、如图 20; AB=AC BF=CF BE=CD 求证：/ B=Z G图20sss 1.如图：AB=DC B

4、E=CF AF=DE 求证： ABEA DCFCD（图 19）2.女口图 21: AC=DF AD=BE BC=EF 求证：/ C=Z F。CF图21三.ASA1.如图（8）: A、B、C D 四点在同一直线上， AC=DB BE/ CF, AE/ DF。求证： ABEA DCF2.如图（9） AE BC交于点 M F点在AM上,BE/ CF, BE=CF 求证:AM>A ABC的中线。3.如图（11）在厶ABC和 DBC中，/ 仁/ 2,Z 3= / 4, P是BC上任一点。求证： PA=PD4.如图（12） AB/ CD OA=OD 点 F、D O A、E在同一直线上， AE=DF求

5、证：EB/ CF。四. AAS1 如图（9） AE BC交于点 M F点在 AM上, BE/ CF, BE=CF求证：AM是 ABC的中线。2.如图（10）Z BAC=Z DAE / ABD玄 ACE BD=CE求证：AB=ACEC3.如图（12） AB/ CD OA=OD 点 F、D O A、E在同一直线上， AE=DF求证：EB/ CF。4.如图24：在厶ABC AB=AC BD丄AC于D, CE丄AB于E, BD CE相交于 F。 求证：AF平分/ BAG图245如图，Rt BDA 中，/ BDA=90 ° , BD=AD , Rt HDC，/ HDC=90 ° ,

6、HD=CD，请你 猜想线段BH与AC的数量关系，并写出证明过程。解：猜想:证明：6.如图23: E是/ AOB的平分线上一点， EC丄OA ED± OB垂足为 C, D。 求证：(1) OC=OD (2) DF=CF图237.如图18:在厶ABC中，/1 ACB=90 , AC=BC D是 AB上一点，AE丄 CD于 E, BF丄 CD交 CD的延长线于F。求证：AE=EF+BFFB五.HL1.如图22:人。是厶ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有 BF=AC FD=CD 求证：BE丄ACo图222.如图24:在厶ABC AB=AC BD丄AC于D, CE丄AB于E, BD CE相交于 F。求证：AF平分/ BAGC六.综合探究题1、如图，在厶ABC中，/ ACB=90°AC=BC，直线 MN经过点 C,且AD丄MN于D, BE丄MN 于E.当直线 MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：厶ADC CEB ;DE=AD +BE ; (2)当直线 MN绕点C旋转到图2的位置