2020年贵州省毕节市中考数学模拟试卷

1、2020年货州省毕节市中考数学模拟试卷一、选择题（共15小题；共45分）1.8的倒数是（）A.8B.8C,-12.截至2020年3月28日，全世界新冠肺炎确诊病例已超过51万例,示为（）A. 0.51 X 106B. 5.1 X 106C. 5.1 X 1053.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A/B查,邑”这4,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）D.-8将510000用科学记数法表D.51X1045 .如果3x = 2y（X, y均不为零），那A-lb46 .计算（2x）3 + ”的结果正确的是（A.8%2B.6x20么（xy）的值是（）C. 8x3D. 6%3第i页（共

2、11页）7 .某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：己知 AB/CD. BAE = 87% Z.DCE = 121°,则乙E 的度数是（）第5页(共11页)A.280B. 34°C.460D. 56°8 .在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24, 20,19, 20, 22, 23, 20, 22.则这组数据中的众数和中位数分别是（）A.22 个、20 个B.22 个、21 个C.20 个、21 个D.20 个、22 个9 .若一个等腰三角形的两边长分别是2和5,则它的周长为（）A.

3、 12B.9C.12 或 9D.9 或 710 .在直角坐标平面内，如果点力向右平移1个单位，再向下平移2个单位后正好与原点。重合, 则点力的坐标是（）A. （1,2）B. （1,2）C. （-1, -2）D. （1,-2）11 .如图所示，在矩形/8CD中，点E是对角线AC, BD的交点，点尸是边4D的中点且48 = 8,BC = 6,则aDEF的周长是（）A. 10B. 12C. 14D. 2412 .元旦行日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若商品的 标价为2200元，那么它的成本为（）A. 1600 元B. 1800 元C. 2000 元D. 2100

4、 元13 .如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（aN 3）的正方形内任意移动，则在该正方形内.这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（A. a2 - nB. (4 n)a2C.1T14,在平面直角坐标系中，已知函数% =/+ax + l, % = /+人+ 2, % =X2 + cx+4,其中 a，b, c是正实数，且满足b2 = ac.设函数为，y2, %的图象与“轴的交点个数分别为乂1， M2, “3 ()人,若乂1 = 2, M2 = 2,则 “3 = 0B,若M = l, “2 = °，则 “3 = 0C 若必=0, M2 = 2,则 M3 = 0D,若风=0, %=0

5、，则 “3 = 015.如图，EF过矩形HBCD对角线的交点。,且分别交力B，CD于E, F,那么阴影部分的面积是c-l二、填空题(共5小题；共20分)16 .不等式x-3 <6-2x的解集是.17 .如图，已知正方形力BCD的边长为4,点E是边力B的中点，点P是对角线BD上的动点，则18 .关于%的一元二次方程(k + 2)x2 + 6% + Zc2 + /c-2=0有一个根是0,则k的值是.19 . 一次函数y = ax + b(a W0)的图象与反比例函数y =久/c H 0)的图象的两个交点分别是 4(一1,一4)， 8(2,m)，则 a+2b =.20 .如图，在A8C中，AD

6、, 8E分别是8C, AC边上的高，AD, 8E相交于点H,则图中相似的 三角形共有 对.三、解答题（共7小题；共85分）21 .计算：（tc - 3）0 + 6cos30° V12 .22 .计算下列各题:(1)x2-4x+4 _ x1.x2-4x+2/ x+2*（2） x-l x+17 x23 .为迎接2020年第35届全国青少年科技创新大赛，某学校举办了 A：机器人：B：航模；C：科 幻绘画；D：信息学：E：科技小制作等五项比赛活动（每人限报一项），将各项比赛的参加人 数绘制成如图两幅不完整的统计图.根据统计图中的信息解答下列问题.D（1）本次参加比赛的学生人数是名:（2）把条

7、形统讲图补充完整;（3）求扇形统计图中表示机器人的扇形圆心角a的度数；（4）在C组最优秀的3名同学（1名男生2名女生）和E组最优秀的3名同学（2名男生1名女生）中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选两名同学中恰好是1 名男生1名女生的概率.24 .某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5 倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天.（1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？（2）该地委托甲、乙两厂尽快完成100万只口罩的生产任务，问两厂同时生产至少需要多少天才能完成生产任务?25.如图，力BC 中，£

8、;ABC = 90°, AC = 25 cm, BC = 15 cm.（1）设点P在48上，若乙P4? = "G4.求/P的长：（2）设点M在/。上.若MBC为等腰三角形，求AM的长.26 .如图，点4 B, C在。上，D是弦48的中点，点E在48的延长线上，连接OC, OD, CE, 乙 CED + 乙 COD = 180°.（1）求证：CE是。切线：（2）连接。8,若 08CE, tan乙CEB = 2,。= 4,求 CE 的长.27 .如图，已知二次函数¥ =必2 + 以: + 8（7F0）的图象与1轴交于点力（-2,0）, 2（4,0）,与y轴

9、交于点C.（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标：（2）求ABCD的面积：（3 ）若直线CD交x轴于点E,过点8作x轴的垂线，交直线CD于点尸，将抛物线沿其对称 轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点.试探究抛物线最多可以向上平移多少个单位 长度（直接写出结果，不写求解过程）.答案第一部分 1. D2. C【解析】将510000用科学记数法表示为5.1 X 105.3. B【解析】从正视图可以排除C,故C选项错误；从左视图可以排除A,故A选项错误； 从左视图可以排除D,故D选项错误： 符合条件的只有B.4. B【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意:B、既是轴对称图形又

10、是中心对称图形，故此选项符合题意：C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意： D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意： 故选：B.5. B【解析】两边都除以3y,得到?=|,故选：B.6. A7. B【解析】如图，延长DC交/E于尸.Z.CFE = 87。,又=（E =乙DCE 一 乙CFE = 121° - 87° = 34°.8. C 【解析】在这一组数据中20出现了 3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19, 20, 20, 20, 22, 22, 23, 24,处于这组数据中间位置的数是20和22,那么由中位

11、数的定义可知，这组数据的中位数是21.9. A10. B11. B 【解析】矩形/BCD, AB = 8, BC = 6, DB = 10,点E是对角线AC, BD的交点，点尸是边/D的中点，:EF =-AB = 4, 2/. DEF 的周长= 4+5 + 3 = 12.12. A【解析】设它的成本是x元，由题意得：2200 X 80%-% = 160,解得：% = 1600.13. D14. B【解析】选项B正确.理由： ,弧=1, H2 = 0 /. a2 -4= 0, b2 -8 < 0,.: a，b, c是正实数， a = 2,v b2 = ac.对于 V3 =+ ex + 4,

12、则有21 = c2 - 16 = b4 16 =- 64)=+ 8)(b2 8) V 0, *- M3 = 0,.选项B正确.15. B第二部分16. % < 3【解析】不等式x3 V6 2x,移项得：x + 2x< 6 + 3,合并得：3% <9,解得："V 3.故答案为：x <3.17. 2/5【解析】如图，连接CE交8。于点P,连接4P. 四边形/BCD是正方形， ,点力与点。关于BD对称，：.AP = CP, AP+EP = CP+EP = CE9 此时 AP + PE 最小， 正方形ABCD的边长为4,点E是边AB的中点,/. BC = 4, BE

13、= 2. ZLABC = 90 CE = >/BE2 + BC2 = 2归第7页（共11页） .AP + PE的最小值是2V5.18. 1【解析】把x = 0代入方程得：k2 + k-2 = 0,分解因式得：(fc-l)(fc+2) = 0,可得 2-1 = 0 或 k+2 = 0,解得：k = 1或k = -2,当 =一2时，k + 2 = 0,此时方程不是一元二次方程，舍去：则k的值为1.19. -2【解析】把/(1,4)代入反比例函数y =久氏丰0)的关系式得，k = -lX (-4) = 4,反比例函数的关系式为y = %当 x = 2 时，y = m = - = 2, 28(2

14、,2),把 4(一1,一4), 8(2,2)代入一次函数y = aX + b 得，口。"二 十。一 a + 2b = -2.20. 4第三部分?1 原式=l + 6X；-2b+2=V3 + 3.22. (1). x-l(2) 2%+ 4.23. (1) 80第#页（共11页）”/36。= 72。.(4)列表如下：得到所有等可能的情况有9种，其中满足条件的有5种：(C女,E男J,(C女2，E男J,(C女如E男2)，(C女dE男2),(C 男,E 女).所选两名同学中恰好是1名男生1名女生的概率是24. （1）设乙厂每天能生产口罩“万只，则甲厂每天能生产口罩1.5%万只. 依题意，得：6

15、060 _妥一笳=5.解得：x = 4.经检验，x = 4是原方程的解，且符合题意，.甲厂每天可以生产口罩：1.5X4 = 6（万只）.答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩.（2）设应安排两个工厂工作y天才能完成任务，依题意，得：（6 + 4）y > 100.解得：y > 10.答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务.25. （1）中,ZLABC = 90°, AC = 25 cm, BC = 15 cm, AB = yjAC2 -BC2 = V252 - IS2 = 20,v 乙PAC = "CA,.-.PA = PC,设 Pn=PC =

16、87;,贝IJP8 = 20 x,在 RtZkPBC 中，PB2 + BC2 = PC2, KP（20-x）2+ IS2 =x2,解得X=空，即R4 =". 88（2） MBC为等腰三角形，当BC = CM时，此时有， AM = AC-CM = 25-15 = 10：当8c = 8M时，此时如图过8作8N工AC,B SdABC = 3acbn = ：abbc, BN = 12,a BN2 + CN2 = BC2. BP 122 + CN2 = IS2, CN = 9, CM = 2CN = 18, AM = 25 - 18 = 7：当8M = CM时， 乙MBC = S1CB,又 Z

17、.MBC + /.ABM = 90°, Z.MCB + 乙BAC = 90°,乙BAC = Z-ABM 9 AM = BM,1.-.AM = CM = -AC =.2226. (I)如图 1,图1 D是弦的中点，。过圆心， OD LAB 9 即 Z.ODB = 90°, 在四边形ODEC中，4CED +乙COD = 180。, 乙OCE = 90°,又：。是。的半径， CE是。切线.（2）延长CO, EA交于点F,如图2,图2v OB/CE. (BOF =乙ECO = 90°, Zl = ZE,在 RtaODB 中,tan41 =丝=2, OD = 4, BD BD = 2, OB = 2炳,在 RtaBOF 中，tanz.1 = = 2, OF = 20B = 4VS, OB/CE. BOFs ECF,OB OF nn 2Vs4Vs .瓦=百，即77 = 际可 CE = 35.27. (1)将A, 8的坐标代入抛物线的解析式中，得：,4。- 2b + 8 = 0,林徨(a = - 1,(16a + 4b + 8 = 0, i：, bJ tb = 2. 抛物线的解析式为：y = -x2 + 2% + 8 = -(% - I)2 + 9,