五年级第五单元图形的运动(三)教材分析

1、五年级数学下册第五单元五年级数学下册第五单元 图形的运动图形的运动教材分析教材分析人教版关于图形的运动的具体编排分为三个层次图形运动（一）：图形运动（一）： 在二年级下册，初步感知生活中的对称、在二年级下册，初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识轴对称图形。平移和旋转现象，初步认识轴对称图形。图形的运动（二）：图形的运动（二）： 在四年级下册，进一步认识图形的轴对称在四年级下册，进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向

2、、竖直方向平上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。移后的图形。图形的运动（三）：图形的运动（三）： 在五年级下册，进一步认识图形的旋在五年级下册，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转旋转90后的图形，能从对称、平移和后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。步增强空间观念。人教版关于图形的运动的具体编排分为三个层次单元内容编排课标要求 义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（2011年版）

3、年版）在在“学段目标学段目标”的的“第二学段第二学段”中提出：中提出：“体验简单图形的运动过程体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法物体位置的一些基本方法”“”“在观察、实验、猜想、验在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“”“能探索能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样

4、性多样性”“”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值认识数学的价值”。义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（2011年版）年版）在在“课程内容课程内容”的的“第二学段第二学段”中提出：中提出：“通过观察、操作等，在方通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转转90”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在

5、方格纸上设计简单的图案图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。课标解读课标解读结合结合义务教育数学课程标准义务教育数学课程标准中提出的学段目标和课标内容，教师中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案（一）注重联系生活实际，让学生感知旋转现象，欣赏生活中的图案这一单元的教学需要选取学生熟悉的实例作为研究素材。比如风车、这一单元的教学需要选取学生熟悉的实例作为研究素材。比如风车、道闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋转角度不是道闸、秋千，尤其是像道闸和秋千这样旋

6、转角度不是360360的实例，丰的实例，丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。富学生的认知，有意识地引导学生探讨。“钟表钟表”也是学生熟悉的事物也是学生熟悉的事物，引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。生活中，引导学生通过观察钟表、旋转指针，明确图形旋转的三要素。生活中更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图案。学习图形的运动更是有许多通过平移、旋转和对称形成的美丽的图案。学习图形的运动的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中的一个重要目的是使学生能运用数学的眼光看待现实世界，能在生活中发现并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以发现

7、并欣赏旋转运动的应用，体会数学对人类社会的作用，教学时可以动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应动态呈现一些基本图形旋转或平移后的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用，鼓励学生从变化的角度去欣赏，感受其中蕴含的美，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。用价值、文化价值和美学价值。（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间（二）通过观察、想象、操作等活动，培养学生的推理能力和空间观念观念这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作，这一单元学习的主要方式是结合生活实例，通过观察与动手操作

8、，“能识别能识别”典型的旋转现象，典型的旋转现象，“会画图会画图”是指在方格纸上画出简单图形是指在方格纸上画出简单图形旋转旋转9090后的图形。教师应设计大量的操作活动，设计看一看、画一画后的图形。教师应设计大量的操作活动，设计看一看、画一画、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和、摆一摆、拼一拼等操作活动，而且要设计需要学生进行想象、猜测和推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。如在教学方格纸推理的探究活动，培养学生的空间想象力和推理能力。如在教学方格纸上画旋转上画旋转9090后的图形时，可以先让学生用学具（比如三角形）放在方后的图形时，可以先让学生用学具（比如

9、三角形）放在方格纸上，按要求转一转，再画下来。然后讨论三角形上的两条边转动到格纸上，按要求转一转，再画下来。然后讨论三角形上的两条边转动到了哪里，由此逐步引出画图步骤。之所以先了哪里，由此逐步引出画图步骤。之所以先“转转”再再“画画”，是由于动，是由于动手旋转学具比画图容易，学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，手旋转学具比画图容易，学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，再来讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。再如在解决问题的教学再来讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。再如在解决问题的教学时，利用七巧板拼出小鱼图案，既需要学生利用图形的运动动手操作，时，利用七巧板拼出小鱼图案，既需要学

10、生利用图形的运动动手操作，不断尝试，同时也需要根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中增不断尝试，同时也需要根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念。强学生的空间观念。（三）让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值（三）让学生经历解决问题的一般过程，认识数学的价值“阅读和理解阅读和理解”要让学生自己学会审题，理解图形问题的情景，获要让学生自己学会审题，理解图形问题的情景，获得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。比如这一单元中小鱼的拼得数学信息，发现要解决的数学问题是什么。比如这一单元中小鱼的拼组问题，让学生明确要解决的数学问题是：一是小鱼图案是如何由七巧组问题，让学生明

11、确要解决的数学问题是：一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的板的图形拼组出来，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。“分析与解答分析与解答”是让学生探索解决问题的不同方法，可以采用小组合是让学生探索解决问题的不同方法，可以采用小组合作、交流讨论的方式进行，引导学生发现找出小鱼的构成方案是第一步作、交流讨论的方式进行，引导学生发现找出小鱼的构成方案是第一步要完成的内容。然后从已有知识经验出发，自主探索解决问题的方案并要完成的内容。然后从已有知识经验出发，自主探索解决问题的方案并解决。解决。“回顾与反思回顾与反思”鼓励学生回顾总结解决问题的步

12、骤和方法，用自鼓励学生回顾总结解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法，体会答案的不唯一性，小鱼己的语言总结并简单记录解决问题的方法，体会答案的不唯一性，小鱼可以有不同的拼组方案。通过这样一系列的经历，培养了学生学会从数可以有不同的拼组方案。通过这样一系列的经历，培养了学生学会从数学的角度发现问题，增强应用意识，获得分析问题和解决的一些基本方学的角度发现问题，增强应用意识，获得分析问题和解决的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，学会与他人合作交流，从而初步形成法，体验解决问题方法的多样性，学会与他人合作交流，从而初步形成评价与反思意识。评价与反思意识。1、进一步认识图

13、形的旋转，探索图形旋转的特、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单的图形旋转征和性质，能在方格纸上画出简单的图形旋转90后的图形。后的图形。2、能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的、能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。的应用。单元教学目标单元教学目标教学重难点教学重点是旋转的含义、把一个简教学重点是旋转的含义、把一个简单图形旋转单图形旋转90、解决问题。、解决问题。教学难点是能用数学语言描述

14、物体的旋教学难点是能用数学语言描述物体的旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转过程、能在方格纸上画出简单图形旋转转90后的图形以及探索多个图形拼组后的图形以及探索多个图形拼组的运动变化。的运动变化。教材例题分析教材例题分析例例1：旋转的含义：旋转的含义例例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。教学中要注意通过观察、想象、操旋转方向与旋转角度。教学中要注意通过观察、想象、操作、描述等多种活动帮助学生认识旋转变化。比如，先让作、描述等多种活动帮助学生认识旋转变化。比如，先让学生观察钟表的指针，独立思考如何准确地描述指针

15、从学生观察钟表的指针，独立思考如何准确地描述指针从“12”到到“1”的旋转过程，然后再通过交流，使学生明确顺的旋转过程，然后再通过交流，使学生明确顺时针和逆时针的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一时针和逆时针的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清定要说清“指针是绕哪个点旋转指针是绕哪个点旋转”“”“是向什么方向旋是向什么方向旋转转”“”“转动了多少度转动了多少度”这几点。也可以将操作和描述结合这几点。也可以将操作和描述结合起来，让学生在钟表上边拨指针边用三要素描述其运动过起来，让学生在钟表上边拨指针边用三要素描述其运动过程，体会旋转的含义。程，体会旋转的含义。例例2：认识图形旋转的特

16、点：认识图形旋转的特点例例2让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕旋转的特征：旋转中心的位置不变，三角形的边都绕o点点逆时针旋转了逆时针旋转了90。还要让学生知道旋转后的三角形的形。还要让学生知道旋转后的三角形的形状、大小不变，并且引导学生进一步观察发现，每个顶点状、大小不变，并且引导学生进一步观察发现，每个顶点旋转前后到旋转前后到o点的距离都没变，为例点的距离都没变，为例3的教学画图做好铺垫。的教学画图做好铺垫。教材例题分析教材例题分析例例3：把一个简单图形旋转：把一个简单图形旋转90例例

17、3借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，借助前面图形旋转的特征，让学生交流讨论，逐步引出画图的方法。可以让学生小组合作完成，逐步引出画图的方法。可以让学生小组合作完成，如果有问难，可以提示只要找到三角形如果有问难，可以提示只要找到三角形aob的几的几个顶点的对应点，再连线就可以了。在确定对应个顶点的对应点，再连线就可以了。在确定对应点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质，把图形的旋转分解为顶点与点的特征和性质，把图形的旋转分解为顶点与点o的的连线的旋转，先把连线的旋转，先把oa旋转旋转90，再把，再把ob旋转旋转90，连接连接ab即可

18、。即可。教材例题分析教材例题分析例例4 4：解决问题：解决问题例例4 4以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活以解决问题的形式，编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。“阅读与理解阅读与理解”重在重在让学生明确要解决的数学问题：一是小鱼图案是如何由七巧板的让学生明确要解决的数学问题：一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图图形拼组出来的，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。案的。“分析与解答分析与解答”通过对话展现了学生探索解决问题的不同通过对话展现了学生探

19、索解决问题的不同方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎样平移和方法。一种是先动手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在小鱼图案上分解，把图案按旋转到相应位置的；另一种是直接在小鱼图案上分解，把图案按七巧板的图形进行分解，找出拼组的方案再移动。基本思路都是七巧板的图形进行分解，找出拼组的方案再移动。基本思路都是要先完成小鱼图案的构成，再进行图形的运动。要先完成小鱼图案的构成，再进行图形的运动。“回顾与反思回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里的小引导学生交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里的小鱼可以有不同的拼组方案。鱼可

20、以有不同的拼组方案。 教材例题分析教材例题分析课时安排建议：课时安排建议： 4课时课时第第1课时课时 旋转旋转 一、教学内容：一、教学内容： 学习旋转的特征（课本第学习旋转的特征（课本第83页的例页的例题题1，课本第，课本第85页练习二十一的第页练习二十一的第13题）。题）。 二、教学二、教学目标目标 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。和性质。 2.通过观察、想象、分析和推理等过程通过观察、想象、分析和推理等过程,独立独立探究、增强空间观念。探究、增强空间观念。 3.让学生体会图形变换在生活让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换

21、进行图案设计，感受图案带中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值来的美感和数学的应用价值三、教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。三、教学重点：理解、掌握旋转现象的特征和性质。 四、教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程四、教学难点：通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念独立探究、增强空间观念 第第2课时课时 欣赏与设计欣赏与设计 一、教学内容：一、教学内容： 方格纸上的图形旋转变换方格纸上的图形旋转变换(教材第教材第84页例页例2、3，第，第8586页练习二十一第页练习二十一第46题题)。 二、教学目标：二、教学目标： 1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转能在方格纸上把简单图形旋转90 2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。上设计图案。 3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进让学生体会图形变换在生活中的应用，利