数学是看得见,摸得着,学得会的--《长方体和正方体》教后研讨

1、数学是看得见、摸得着、学得会的长方体和正方体教后研讨工作单位：湖南省龙山县第一小学作者姓名：刘晓明联系地址：湖南省湘西自治州龙山县第一小学联系电话：邮政编码： 416800摘要：在小学阶段， “空间与图形”这部分知识因为比较抽象，学生难以理解和掌握。 长方体和正方体是这部分的重点教学内容之一。过去，老师在教学时都会有这样的困惑：学生虽然记住了棱长总和、 表面积和体积三个重要计算公式， 但是却不能充分理解这三个概念的实质意义， 所以不能灵活运用这些公式解决实际问题。针对这一现象，本学期，我们备课时先在组内展开了探讨和交流，达成了一个共识：力求贯彻“数学教学要贴近学生的生活， 有利于学生的经验，

2、思考和探索” 这一新课程理念，去展开我们的教学。关键词： 生活中的数学，动手操作，思维能力主持人： 在小学阶段， “空间与图形”这部分知识因为比较抽象，学生难以理解和掌握。 长方体和正方体是这部分的重点教学内容之一。过去，老师在教学时都会有这样的困惑：学生虽然记住了棱长总和、 表面积和体积三个重要计算公式， 但是却不能充分理解这三个概念的实质意义， 所以不能灵活运用这些公式解决实际问题。针对这一现象，本学期，我们备课时先在组内展开了探讨和交流，达成了一个共识：力求贯彻“数学教学要贴近学生的生活，有利于学生的经验，思考和探索”这一新课程理念，去展开我们的教学。如今，这部分内容的教学已经完成，下面

3、就请大家畅所欲言，谈谈各自在教学中的具体做法和体会。刘老师： 在教学长方体的棱长总和知识实践活动中，我设计并出示例题：小卖部要做一个长2.2 米，宽 40 厘米，高 80厘米的玻璃柜台， 现要在柜台各边都安上角铁， 这个柜台需要多少米角铁？读题后，我提问：“题目求什么？”学生回答：“求柜台角铁的长度”。 “怎么求呢？”这时学生感到非常茫然。于是我要求学生拿出文具盒， 假设这就是题中的玻璃柜台， 现在要给这个柜台各边都安上角铁，请大家用手摸一摸文具盒的各条边，想一想求角铁的长，实际就是求长方体的什么呢？这时，学生经过自己动手操作后，很容易就发现： 实际就是求这个长方体柜台的 12 条棱长总和。然

4、后我再启发学生思考：棱长和怎么求呢？问题一提出， 大家就七嘴八舌的讨论起来，最后经过大家讨论发现：求 : 长方体棱长总和就是求四条长、四条宽、四条高总长度，也就是“（长+宽 +高）再× 4”就行了。可是，在实际生活中并不是所有的长方体都要求12 条棱长总和，例如：为迎接“六一”国际儿童节，学校决定在前栋教学楼的四周装上彩灯， （地面的四边不装） 。已知教学楼长100 米，宽 12 米，高 20 米，学校至少需要准备多长的彩灯线？有了例 1 的解题经验， 学生很自然地就会想到该题实际就是求教学楼的棱长总和。此时我询问： 这一题与上一题有什么不一样呢？学生通过观察发现题目要求地面的四边不

5、装。 “那么现在是求几条棱长总和？是哪几条棱呢？” 提出问题后， 我组织学生去操场观察教学楼，以小组为单位进行讨论。通过“看一看”“想一想”“议一议”，学生就会清楚此题实际是求两条长，两条宽和四条高的棱长的和，这样学生也就顺利地求出了彩灯线的长。数学家华罗庚曾这样说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。 ”既然数学来源于生活， 那么我们的数学教学就不应该只是单纯的知识传授，而应遵循源于生活，寓于生活的理念，让学生体会到数学就在他们身边，感受到数学的趣味和作用。在教学过程中， 我用生活素材作实例， 通过看一看， 摸一摸，让学生亲历知识形成的过程

6、，再通过想一想，议一议，培养了学生空间想象能力。 从而让学生感悟到数学就在我们的身边，生活中处处有数学。张老师：刘老师，你刚才说的第二个例题我们班有学生用了不同的解题方法，他们先求出12 条棱的总长度，再减去下面的两条长和两条宽，彩灯线的长也能求出来。刘老师：对于孩子的这种求异思维和灵活运用的能力，我们老师更应该肯定和赞扬！伍老师：我觉得我们在教学时还可以设计不同的练习，使学生能更加熟练地利用公式。例如可设计用一根铁丝围成一个长方体，已知长和宽，求高；或者已知宽和高，求长。田老师：刚才刘老师用生活中的素材为实例展开教学，通过让学生看一看，摸一摸，想一想，议一议，从基本训练入手，不断进行升华、

7、拓展，让学生解决实际问题的能力和思维能力得到了发展和提高。下面我想就长方体和正方体的表面积的教学谈谈自己的经验和收获。在教学完长方体和正方体表面积的知识后，我让学生做了两道与生活息息相关的题，第一题是： 小红家要给一个长0.75 米，宽， 0.6 米，高 1.2 米的洗衣机换布罩。至少需要用布多少平方米？看完题后同学们很快就计算了答案，就连我们班的学习 “特困生”彭超也笑嘻嘻的举起了手，还信心十足的对我说：“田老师！这个题我会！请我吧！”于是我就说：“那你来吧！”他就开始大声的汇报起答案来：“应该用（长×高+宽×高 +长×宽）× 2，”等他话音一落，我们

8、班的数学“明星”叶润阳就脱口而出：“田老师！我不同意彭超的答案，我们家的洗衣机布罩只有五个面，下面没有布， 所以计算洗衣机布罩的面积只要计算五个面的面积， 而彭超用的是长方体的表面积计算公式，算的是 6 个面的面积。 ”然后有许多同学都异口同声的说：“叶润阳说得对，我也是那样做的”。接着我就微笑着对彭超说：“你知道错在哪儿了吗？”彭超不好意思的点点头。我接着又问：“生活中还有这样的情况吗？”学生在大脑里快速的搜索，有的说：“计算我们学生课桌箱的面积只要计算五个面的面积”；有的说： “计算家里方形烟灰缸的面积只要计算五个面的面积； ”还有的说：“计算电视机布罩的面积只需要计算五个面的面积等等。

9、最后我让学生总结做错的原因， 让做错的学生感受到用数学知识解决生活实际问题时不能死套公式， 要联系生活实际灵活运用数学知识方能解决生活中的实际问题。第二个教学实例是: 要做一根管口周长40 厘米的方形通气管子，管子长 2 米，至少需要铁皮多少平方米？我让学生看完题后，说：“求铁皮的面积其实呀就是求方形通气管的表面积，这里是求几个面的面积？因为有第一个题的教训后，学生都知道是求几个面的面积了，于是很得意的回答：“ 4 个。”我接着追问：“你们能求出这四个面的面积吗？”因为这道题与上一题有所不同，这一题没有直接告诉宽和高，只知道长。“这时学生的神情一下子由得意变得茫然，不做声，开始冥思苦想，于是，

10、我就故意卖起了关子：“徒儿们， 要不要师傅给你们指点指点迷津呀？”此时，学生一个个瞪着渴求知识的眼睛不停地点头， 我就顺势引导学生拿出一张长方形纸折成通气管的形状， 然后再展开， 又再合拢又展开。学生惊喜的叫起来： “田老师！我知道了！我知道了！四个面的面积就是展开后长方面的面积， 管口周长就是展开后长方形的宽， 管子的长就是长方形的长， 所以长×宽就是长方形的面积也就是通气管四个面的面积。”我欣慰的笑着说： “你们真聪明，老师一点就通了。”这样的动手操作让山重水复疑无路的学生， 一下子柳暗花明又一村了。 同时也使学生明白在碰到不会做的题时要学会知识的转化迁移。 就如这道题把求四个面

11、的面积转化成求长方形面的面积。主持人：田老师的教学实例也让我感悟到教师不能死教书本知识，要引导学生会灵活运用数学知识， 这样才能真真正正的解决生活实际问题。刘老师： 我觉得用展开的方式引导学生求通气管的表面积，这种方法特别好。 不过我们班有学生是这样做的， 他先用管口周长除以 4 得到边长， 再用边长乘管子的长得到一个面的面积， 最后再乘 4，铁皮的面积也求出来了。皮老师： 针对这部分内容的教学我想谈两点：第一，刚才田老师和刘老师用不同的方法求出了通气管的面积， 而我在教这道题的时候， 因我们班学生基础比较差， 绝大多数学生都求了六个面的面积，看到这种情况，我不动声色，有针对性的叫我们班数学成

12、绩最好的尚科为把他的算式写在黑板上 （他也求的 6 个面），他刚写完，下面的同学都洋洋得意地说： “对了！对了！和我一样的！”我随手从讲台上拿了一个牙膏盒子，对他说：“来，对着你的通气管吹一口气！”他还没张口，下面的同学就哈哈大笑起来，有的同学就叫起来了：“错了！错了！”尚科为也不好意思的看着我说： “这个不通气了！”通过这次经历和体验，同学们对通气管的表面积理解得比较透彻了。 第二点，刚才田老师用纸做教具，让学生折通气管，在一展一合中，把通气管的面积转化成求长方形的面积， 这长乘宽其实也就是底面积乘高， 这为我们六年级学圆柱体的侧面积打下了坚实的基础， 这就是 “大数学观”在我们日常教学中的

13、具体体现。主持人： 刚才我们一起分享了三位老师课堂中的精彩片段，他们的课堂， 不仅重视数学的结论， 更重视数学结论形成的过程和数学的思想方法， 充分体现了老师们的教学智慧。 下面我们请伍老师就长方体和正方体体积和容积 的教学谈一谈自己的体会。伍老师：许多教育家都非常欣赏这样一句名言： “我听见了，就忘记了；我看见了，就知道了；而我做了，就理解了。”这就说明直接让学生获得感性认识对学生学习新知识的重要性。因此，在学生学习长方体和正方体的体积知识后， 我设计了实际应用的题目， 让学生练习， 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。比如，上课时，我拿起一个粉笔盒问：“粉笔盒是什么形状的?”孩子们肯定

14、的答道： “长方体。 ”“那怎样求它的体积呢？”孩子们自信的说：“长乘宽乘高。”可是，我们不知道它的长、宽、高，怎么办呢？这时， 杨雪大声地说道： “量出它的长、 宽、高啊。”我点点头道：“嗯，这个主意好。”于是，我就请两位学生到讲台上实际量出粉笔盒的长、宽、高，并把量得的结果写在黑板上， 让全体学生计算粉笔盒的体积， 等孩子们准确算出粉笔盒的体积后，我又拿出一个苹果问 : “你们能求出它的体积吗？”这时候，有的说不能，有的说能，我就不作回答，要同学们先分组讨论、操作，讨论、操作后，同学们争先恐后的发言，李晶晶说： “老师，我会求苹果的体积，把苹果放入装水的容器中，水面上升部分的体积就是苹果的

15、体积。 ”蔡一帆说： “老师，老师，我也会求苹果的体积，把苹果放入盛满水的容器中，溢出的水的体积就是苹果的体积。”孩子们各抒己见，找出了不同的解题方法。田老师：在教学求不规则物体的体积时， 我先把苹果放进容器中，然后加满水，加满水后我把苹果捞出来，学生惊奇的发现水面下降了。我问，水面下降了，是水逃走了吗？学生笑了，说不是水逃走了，是苹果逃走了。我又问，那水面为什么下降了？学生回答说，因为苹果有体积啊！是的，不仅溢出的水是苹果的体积，下降的水的体积也是苹果的体积呢！伍老师： 是，要求不规则物体的体积方法有很多，所以在教学时因为时间的关系我就要求学生课后互相交流。说实在的，我以前教过 “长方体和正

16、方体的体积” 这一内容，主要采用的是讲授法， 学生处于被动接受的学习状态。 不但知识难以掌握，而且学习兴趣也不高，只是迫于老师的威信，不得不听，不得不学，现在我们开展了集体备课，年级组的老师经常在一起交流教学方法， 谈教学所得，特别是在新课程理念的指导下，本次教学，我在课堂中发挥了组织者，引导者，合作者的作用，以学生为主体，让学生在动手实践、自主探究、合作交流的过程中自然地获取知识， 不仅提高了学生的实际操作能力， 也有效地提高了课堂效率，更让他们感受到了成功的喜悦。主持人： 刘老师在教学中用生活素材，让学生摸文具盒，看教学楼，亲身感受什么是长方体的棱长， 棱长的概念在学生的头脑中不再模糊， 其实棱长就是几条线。 田老师把求长方体的表面积转化成求洗衣机罩要多少布、 求通气管要多少铁皮， 学生对表面积的理解更加清晰， 懂得表面积就是求几个面的面积总和， 伍老师先让学生先求规则的粉笔盒的体积， 再求不规则的苹果的体积，有层次的把学生对体积的认识和理解推向深入。 三位老师的教学都紧密联系学生身边的事物， 借助生活实际，感悟数学内涵，体会数学与现实生活的联系