2020-2021高一下期末数学试卷

1、高考复习试卷资料2020-2021学年度第二学期高一期末联考 高 一 数 学2021.6命题人：戴梅玲 审核人：刘峰注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间150分钟。考生将第卷、第卷参考答案填涂在答题卡上，答在试卷上无效。第卷（选择题 共60分）一、 单选题(本题包括8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意.)1.若为纯虚数，则实数的值为（ ）.ab c d2.已知，则（ ）.a b c d3.、为两条不同直线，、为两个不同平面，下列命题中正确的是 .a若，则与共面 b若，则c若，则 d若，则4.测量河对岸某一高层建筑物ab的高度时可以选

2、择与建筑物的最低点b在同一水平面内的两个观测点c和d，如图，测得bcd15°，bdc30°，cd30m，并在c处测得建筑物顶端a的仰角为60°，则建筑物ab的高度为（ ）.a306m b156m c56md152m5.已知某地、三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层抽样的方法抽取的户数进行调査，则样本容量和抽取村贫困户的户数分别是（ ）.a， b， c， d，第4题图 第5题图6.皮埃尔德费马，法国律师和业余数学家，被誉为“业余数学家之王”，对数学作出了重大贡献，其中在1636年发现了：若p是质数，

3、且a，p互质，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1，后来人们称该定理为费马小定理.依此定理若在数集2,3，5，6，8中任取两个数，其中一个作为p，另一个作为a，则所取两个数符合费马小定理的概率为（ ）.a. b. c. d.7.如图，在三棱锥sabc中，sbscabacbc4，sa2，则异面直线sb与ac所成角的余弦值是（ ）.第7题图 第8题图a. b. c. d. 8.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为周髀算经一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类

4、似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，则（ ）.a. b. c. d. 二、多选题(本题包括4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.)9.从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（ ）.a2个球不都是红球的概率为 b2个球都是红球的概率为c至少有1个红球的概率为 d.2个球中恰有1个红球的概率为10.在abc中，角，的对边分别为，若，则下列结论正确的是（ ）.abc d.11.关于函数的描述正确的

5、是（ ）.a其图象可由的图象向左平移个单位得到b在单调递增c在有2个零点d在的最小值为12.已知在三棱锥pabc中，ap，ab，ac两两互相垂直，ap5cm，ab4cm，ac3cm，点o为三棱锥pabc的外接球的球心，点d为abc的外接圆的圆心，下列说法正确的是（ ）.a. 三棱锥pabc的体积为10cm3b. 直线bc与平面pac所成角的正切值为c. 球o的表面积为50cm2d. odpa第卷（非选择题 共90分）三、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分.）13.已知样本的平均数是10，方差是2，则=_.14. 若，则=_15. 圆锥的母线长为4，a为圆锥顶点，点为母线的中点，从点处

6、拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的表面积为_. 16. 在中，若，且，则的值为_.四、解答题（本题包括6小题，17题10分，其余每小题12分，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知向量.（1）若，求实数的值；（2）若，求向量与的夹角.18.（本小题满分12分）某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取50名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率

7、分布直方图中，利用组中值估计本次考试成绩的平均数；（3）已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀等级，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少一人成绩优秀的概率.facdeb19.（本小题满分12分）如图，在五面体中，已知平面，（1）求证：；（2）求三棱锥的体积20.（本小题满分12分）如图，在四面体中，平面平面，（1）求和平面所成角的正弦值：（2）求二面角的正切值21（本小题满分12分）杭州市为迎接2022年亚运会，规划修建公路自行车比赛赛道，该赛道的平面示意图为如图的五边形abcde，运动员的公路自行车比赛中如出现故障，可以从本队的器材车、公共器材车上或收容车上获得帮助比赛期间，修理或更换车轮或赛车等，也可在固定修车点上进行还需要运送一些补给物品，例如食物、饮料，工具和配件所以项目设计需要预留出bd，be为赛道内的两条服务通道（不考虑宽度），ed，dc，cb，ba，ae为赛道，（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道be的长度；（2）在（1）条件下，应该如何设计