2020-2021学年山东省新高考测评联盟高二上学期10月联考试题 数学 Word版

1、试卷类型：a2020-2021学年山东省新高考测评联盟高二上学期10月联考试题 数学2020.10考试用时120分钟，满分150分。注意事项：1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考号、座号填涂在相应位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点p(3，4，5)关于xoz平面对称的点的坐标是a.(3，4

2、，5) b.(3，4，5) c.(3，4，5) d.(3，4，5)2.如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，已知直观图oa'b'c'的面积为4，则该平面图形的面积为a. b.4 c.8 d.23.如图，在三棱锥abcd中，点f在棱ad上，且af3fd，e为bc中点，则等于a. b.c. d. 4.已知且l，m，则“m”是“ml”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件5.现有同底等高的圆锥和圆柱，已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面积为a.3 b. c. d.6.在我们身边，随处都

3、可以看到各种物体的影子.现有一边长为5米的正方形遮阳布，要用它搭建一个简易遮阳棚，正方形遮阳布所在平面与东西方向的某一条直线平行.设正南方向射出的太阳光线与地面成60°角，若要使所遮阴影面的面积最大，那么遮阳布所在平面与阴影面所成角的大小为a.30° b.45° c.60° d.75°7.将边长为的正方形abcd沿对角线ac折起，使得bd，则异面直线ab和cd所成角的余弦值为a. b. c. d.8.如图，在三棱锥pabc中，bc平面pac，paab，paab4，且e为pb的中点，afpc于f，当ac变化时，则三棱锥paef体积的最大值是a.

4、b. c. d.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9.下面关于空间几何体叙述不正确的是a.底面是正多边形的棱锥是正棱锥b.棱柱的侧面都是平行四边形c.直平行六面体是长方体d.直角三角形以其一边所在直线为轴旋转周形成的几何体是圆锥10.设a，b，c是空间的一组基底，则下列结论正确的是a.a，b，c可以为任意向量b.对空间任向量p，存在唯一有序实数组(x，y，z)，使pxaybzcc.若ab，bc，则acd.a2b，b2c，c2a可以作为构成空间的一组基底11.如图，有一正四面体形状的

5、木块，其棱长为a，点p是acd的中心。劳动课上，需过点p将该木块锯开，并使得截面平行于棱ab和cd，则下列关于截面的说法中正确的是a.截面与侧面abc的交线平行于侧面abd b.截面是一个三角形c.截面是一个四边形 d.截面的面积为12.如图，已知二面角abdc的大小为，g，h分别是bc，cd的中点，e，f分别在ad，ab上，且ac平面bcd，则以下说法正确的是a.e，f，g，h四点共面b.fg/平面adcc.若直线fg，he交于点p，则p，a，c三点共线d.若abd的面积为6，则bcd的面积为3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.在三棱锥pabc中，pa平面abc，pba4

6、5°，pbc60°，则abc为 。14.如图，已知平行六面体abcda1b1c1d1中，abad2，aa14，baa1daa1bad60°。m为cc1的中点，则am长度为 。15.如图，在四面体abcd中，abc为正三角形，四面体的高ah3，若二面角abcd的大小为，则abc的面积为 。16.九章算术是西汉张苍等辑撰的一部数学巨著，被誉为人类数学史上的“算经之首”。书中“商功”一节记录了一种特殊的锥体，称为鳖臑(bi nào)。如图，三棱锥pabc中，pa平面abc，abbc，则该三棱锥即为鳖臑。若ab2且三棱锥外接球的体积为36，则pbac长度的最大值

7、是 。四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知a(x，1，3)，b(1，2，1)，c(1，0，1)，c/(2ab)。(1)求实数x的值；(2)若(ab)(ab)，求实数的值。18.(12分)如图，在正方体abcda1b1c1d1中，p为对角线bd1的中点，e为c1d1的中点。(1)求异面直线dp与bc1所成角的大小；(2)若平面pb1e平面bcc1b1m，求证：pe/m。19.(12分)如图，在三棱锥pabc中，点m，n分别在棱pc，ac上，且n为ac的中点。(1)当m为pc的中点时，求证：mn/平面pab；(2)若平面pab平面abc，bcpa，求证

8、：bnca。20.(12分)如图，平行四边形abcd的边ad所在的直线与菱形abef所在的平面垂直，且gbge，aeaf。(1)求证：平面acg平面adf；(2)若af2， ，求二面角cagf的余弦值。从bcab，bcag这两个条件中任选一个填入上面的横线上，并解答问题。注：如果选择多个条件作答，按第一个解答计分。21.(12分)如图，已知三棱台abca1b1c1中，平面bcc1b1平面abc，abc是正三角形，侧面bcc1b1是等腰梯形，ab2bb12b1c14，e为ac的中点。(1)求证：aa1bc；(2)求直线eb1与平面abb1a1所成角的正弦值。22.(12分)如图，正方形abcd和矩形adef所在的