2019-2020学年山东淄博博山区八下期末数学试卷

1、试卷资料汇总2019-2020学年山东淄博博山区八下期末数学试卷1. 如果 a>b，c<0，那么下列不等式成立的是 a a+c>b b a+c>b-c c ac>bc d ac<bc 2. 下列事件中，是必然事件的是 a掷一次骰子，向上一面的点数是 6 b 13 个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月c射击运动员射击一次，命中靶心d经过有交通信号灯的路口，遇到红灯3. 如图，d 是 ab 上一点，df 交 ac 于点 e，de=fe，fcab，若 ab=4，cf=3，则 bd 的长是 a 0.5 b 1 c 1.5 d 2 4. 在一个布袋

2、中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别其中红球若干，白球 5 个，袋中的球已搅匀若从袋中随机取出 1 个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是 a 4 个b 5 个c不足 4 个d 6 个或 6 个以上5. 下列命题中假命题是 a对顶角相等b五边形的内角和为 540 c若 a2,6，b0,4，p1,m 三点在同一直线上，则 m=5 d等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴6. 已知 x=3,y=-2 是方程组 ax+by=2,bx+ay=-3 的解，则 a+b 的值是 a -1 b 1 c -5 d 5 7. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回

3、答正确的是 a 代表 fec b 代表同位角c 代表 efc d 代表 ab 8. 如图，直线 y=x+b 和 y=kx+2 与 x 轴分别交于点 a-2,0，点 b3,0，则 x+b>0,kx+2>0 解集为 a x<-2 b x>3 c x<-2 或 x>3 d -2<x<3 9. 若不等式 2x+53-12-x 的解集中 x 的每一个值，都能使关于 x 的不等式 3x-1+5>5x+2m+x 成立，则 m 的取值范围是 a m>-35 b m<-15 c m<-35 d m>-15 10. 一道习题： 从甲地到

4、乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min,甲地到乙地全程是多少? 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数 x，y 已经列出一个方程 x3+y4=5460，则另一个方程正确的是 a x4+y3=4260 b x3+y4=4260 c x4+y5=4260 d x5+y4=4260 11. 如图，在 abc 中，ab 的垂直平分线交 ab 于点 d，交 bc 于点 e，若 bc=6，ac=5，则 ace 的周长为 a 8 b 11 c 16 d 17 12. “三等分角”大约是

5、在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒 oa，ob 组成，两根棒在 o 点相连并可绕 o 转动、 c 点固定，oc=cd=de，点 d，e 可在槽中滑动若 bde=75，则 cde 的度数是 a 60 b 65 c 75 d 80 13. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是 14. 一个不透明的布袋中只装有红球和白球两种球，它们除颜色外其余均相同若白球有 9 个，摸到白球的概率为 0.75，则红球的个数是 15. 如图，e 为 abc 边 ca

6、延长线上一点，过点 e 作 edbc，若 bac=70，ced=50，则 b= 16. 如图所示，点 c 位于点 a，b 之间（不与 a，b 重合），点 c 表示 1-2x，则 x 的取值范围是 17. 已知关于 x，y 的方程组 x+2y=k-1,2x+y=5k+4 的解满足 x+y=5，则 k 的值为 18. 如图，墙上钉着三根木条 a，b，c，量得 1=70，2=100，那么木条 a，b 所在直线所夹的锐角是 19. 已知 eof=60，od 是 eof 的平分线，deoe，垂足为点 e，且直线 de 交 of 于点 f，如图所示若 de=2，则 df= 20. 如图，adce，abc=

7、100，则 2-1 的度数是 21. 已知 x=4 是不等式 ax-3a-1<0 的解，x=2 不是不等式 ax-3a-1<0 的解，则实数 a 的取值范围是 22. 等腰 abc 中，dbac，垂足为点 d，且 bd=12ac，则等腰 abc 底角的度数为 23. 解方程组 3x-4x-2y=5,x-2y=1. 24. 如图，abcd，abd 的平分线与 bdc 的平分线交于点 e求证：bede25. 已知一次函数 y1=kx+2（k 为常数，k0）和 y2=x-3，当 k=-2 时，若 y1>y2，求 x 的取值范围26. 某商场用 14500 元购进甲、乙两种矿泉水共

8、500 箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：类别成本价元/箱销售价元/箱甲2535乙3548求：(1) 购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？(2) 该商场售完这 500 箱矿泉水，可获利多少元？27. 若点 p 的坐标为 x-13,2x-9，其中 x 满足不等式组 5x-102x+1,12x-17-32x. 求点 p 所在的象限28. 在 abc 中，ac<ab<bc(1) 已知线段 ab 的垂直平分线与 bc 交于点 p，连接 ap，求证：apc=2b(2) 以点 b 为圆心，线段 ab 的长为半径画弧，与 bc 边交于点 q，连接 aq，若 aqc=3b，求 b 的度数29. 解答下

9、列各题(1) 如图，在四边形 abcd 中，abcd，点 e 是 bc 的中点，若 ae 是 bad 的平分线，试判断 ab，ad，dc 之间的等量关系并直接写出 ab，ad，dc 之间的等量关系式（解决此问题可以用如下方法：延长 ae 交 dc 的延长线于点 f，易证 afbfec 得到 ab=fc，从而把 ab，ad，dc 转化在一个三角形中即可判断）(2) 问题探究：如图，在四边形 abcd 中，abcd，af 与 dc 的延长线交于点 p，点 e 是 bc 的中点，若 ae 是 baf 的平分线，试探究 ab，af，cf 之间的等量关系，并证明你的结论答案1. 【答案】d【解析】 a&

10、gt;b，c<0， a+c>b+c，故a，b错误； a>b，c<0， ac<bc，故c错误； d正确【知识点】不等式性质3不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向改变2. 【答案】b【知识点】事件的分类3. 【答案】b【解析】 cfab， a=fce，ade=f，在 ade 和 fce 中， a=fce,ade=f,de=fe, adecfeaas， ad=cf=3， ab=4， db=ab-ad=4-3=1. 【知识点】角角边4. 【答案】d【解析】 袋子中白球有 5 个，且从袋中随机取出 1 个球，取出红球的可能性大， 红球的个数比白球个数多， 红球个数

11、满足 6 个或 6 个以上【知识点】公式求概率5. 【答案】d【知识点】命题的真假6. 【答案】a【解析】 x=3，y=-2 是方程组 ax+by=2,bx+ay=-3 的解， 3a-2b=2,3b-2a=-3. + ，得 a+b=-1【知识点】加减消元7. 【答案】c【解析】延长 bf 交 cd 于点 f，则 bec=efc+c（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）又 bec=b+c，得 b=efc故 abcd（内错角相等，两直线平行）【知识点】内错角相等，两直线平行8. 【答案】d【解析】 直线 y=x+b 和 y=kx+2 与 x 轴分别交于点 a-2,0，点 b3,0， x+b&g

12、t;0,kx+2>0 解集为 -2<x<3故选d【知识点】一次函数与一次不等式的关系9. 【答案】c【解析】 2x+53-12x，解得 x45， 3x-1+5>5x+2m+x，解得 x<1-m2，因为不等式 2x+53-12-x 的解集中 x 的每一个值都能使 3x-1>5x+2m+x 成立，所以 45<1-m2，所以 1-m>85，m<-35【知识点】含参一元一次不等式、常规一元一次不等式的解法10. 【答案】d【解析】从方程 x3+y4=5460 可以得到上坡的路程为 xkm，平路的路程为 ykm，目返程上坡成了下坡，故方程为 x5+y

13、4=4260故选d【知识点】行程问题11. 【答案】b【解析】 de 垂直平分 ab， ae=be， ace的周长=ac+ce+ae=ac+ce+be=ac+bc=5+6=11. 【知识点】垂直平分线的性质12. 【答案】d【解析】 oc=cd=de， o=odc，dce=dec， dce=o+odc=2odc， o+oed=3odc=bde=75， odc=25， cde+odc=180-bde=105， cde=105-odc=80【知识点】三角形的外角及外角性质、等腰三角形的性质13. 【答案】 13 【解析】 总面积为 9 个小正方形的面积，其中阴影部分面积为 3 个小正方形的面积，

14、飞镖落在阴影部分的概率是 39=13【知识点】公式求概率14. 【答案】 3 【解析】设红球的个数是 x，根据题意得：99+x=0.75，解得：x=3，故红球的个数是 3故答案为：3【知识点】公式求概率15. 【答案】 60 【解析】 edbc， c=ced=50， b=180-70-50=60【知识点】三角形的内角和16. 【答案】 -12<x<0 【解析】根据题意得：1<1-2x<2，解得：-12<x<0，则 x 的范围是 -12<x<0【知识点】解连不等式17. 【答案】 2 【解析】 x+2y=k-1,2x+y=5k+4, ×2

15、- ，得 3x=9k+9，解得 x=3k+3，把 x=3k+3 代入，得 3k+3+2y=k-1，解得 y=-k-2， x+y=5， 3k+3-k-2=5，解得 k=2【知识点】含参二元一次方程组18. 【答案】 10° 【解析】如图， 3=2=100， 木条 a，b 所在直线所夹的锐角 =180-100-70=10【知识点】三角形的内角和19. 【答案】 4 【解析】如图所示，作 deof 交 of 于点 e， od 是 eof 的角平分线，且 deoe，deof， de=de=2， deoe，直线 de 交 of 于点 f， oef=90，ofe=180-90-60=30， 在

16、rtdef 中， df=desindfe=2sin30=4【知识点】角平分线的性质20. 【答案】 80° 【解析】作 bfad， adce， adbfec， 1=3，4+2=180，3+4=100， 1+4=100，2+4=180， 2-1=80【知识点】内错角相等、同旁内角互补、平行公理的推论21. 【答案】 a-1 【解析】 x=4 是不等式 ax-3a-1<0 的解， 4a-3a-1<0，解得：a<1， x=2 不是这个不等式的解， 2a-3a-10，解得：a-1， a-1【知识点】含参一元一次不等式、不等式的解集22. 【答案】 15° 或 45

17、° 或 75° 【解析】如图 1，点 a 是顶点时， ab=ac，adbc， bd=cd， ad=12bc， ad=bd=cd，在 rtabd 中，b=bad=12×180-90=45；如图 2，点 a 是底角顶点，且 ad 在 abc 外部时， ad=12bc，ac=bc， ad=12ac， acd=30， bac=abc=12×30=15；如图 3，点 a 是底角顶点，且 ad 在 abc 内部时， ad=12bc，ac=bc， ad=12ac， c=30， bac=abc=12180-30=75【知识点】三角形的内角和、30度所对的直角边等于斜边的

18、一半、等腰三角形“三线合一”23. 【答案】3x-4x-2y=5,x-2y=1,将化简得：-x+8y=5, + 得y=1,将 y=1 代入，得x=3,x=3,y=1. 【知识点】加减消元24. 【答案】 abcd， abd+cdb=180 be 是 abd 的平分线， 1=12abd de 是 bdc 的平分线， 2=12cdb， 1+2=90， bed=90，bede【知识点】同旁内角互补25. 【答案】当 k=-2 时，y1=-2x+2， y1>y2， -2x+2>x-3，解得 x<53【知识点】一次函数与一次不等式的关系26. 【答案】(1) 设购进甲矿泉水 x 箱，购进乙矿泉水 y 箱，依题意，得：x+y=50025x+35y=14500,解得：x=300y=200.答：购进甲矿泉水 300 箱，购进乙矿泉水 200 箱(2) 35-25×300+48-35×200=5600（元）答：该商场售完这 500 箱矿泉水，可获利 5600 元【知识点】经济问题27. 【答案】 5x-102x+1,12x-17-32x. 解 得 x4；解 得 x4，则不等式组的解集是 x=4 x-13=1，2x-9=-1， 点 p 的坐标为 1,-1，