贵州省遵义市高二数学上学期第一次9月月考试题 文

1、20172018学年第一学期高二年级第一次月考文科数学 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知全集u0,1,2,3,4，集合a1,2,3，b2,4，则(cua)b为( )a1,2,4 b2,3,4 c0,2,4 d0,2,3,42.已知点a（2，-3）b（-1,0），则过点a且与直线ab垂直的直线方程为( )a.x-y-5=0 b. x-y+1=0 c. x+y+1=0 d. x+y-5=03.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为125，则第1组中用抽签的方法

2、确定的号码是()a5 b6 c7 d84.设x,y满足约束条件：x+3y3x-y1y0,则z=x+y的最大值为( )a.0 b.1 c.2 d.35.物价部门对某市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：3.2xa，则a()a24 b35.6 c40.5 d406.在等比数列an中，已知a3=6, a3+a5+a7=78,则a5=a.12 b.18 c.24 d.367. 某程序框图如图所示，该程序运行

3、后输出的的值是( )a1007 b2015 c2016 d30248.已知函数fx=cosx ,x1fx-1+1 ,x>1 ,则f(43)+f(-43)的值为( )a.12 b.- 12 c.-1 d.19.点p为不等式组：2x-y-203x+y-80x+2y-10所表示的平面区域上的动点，则直线op的斜率的最大值与最小值的比值为( )a.-2 b.-12 c.-3 d.-1310.函数fx=15sin(x+3)+cos(x-6)的最大值为( )a.15 b.35 c.1 d.6511.在abc中，b=4,bc边上的高等于13bc,则cosa=( )a.1010 b.-1010 c.31

4、010 d.-3101012.若直线m被两条平行线l1:x-y+1=0与l2:x-y+3=0所截得的线段的长为22，则直线m的倾斜角可能是( )a.15o b.30o c.45o d.60o二、填空题（每小题5分，共20分）13若曲线x2y22x6y10上相异两点p、q关于直线kx2y40对称，则k的值为 14.已知函数f(x)是r的奇函数，且fx+2=-fx，当x(0,2)时，fx=2x2则f7= 15.若对于任意的x>0,不等式xx2+3x+1a恒成立，则实数a的取值范围是 16已知|1，|，·0，点c在aob内，且aoc30°，设mn(m、nr)，则等于_三、解

5、答题（共70分）17.(满分10分)钝角abc中，角a，b，c，所对的边分别为a,b,c,b=30o,cb=3（1）求角c的大小；（2）若abc的bc边上中线ad的长为7，求abc的周长。18.（满分12分）在数列an中，a1=2，an+1=4an-3n+1，nn*（1）证明数列an-n是等比数列；（2）求数列数列an的前项和；19（满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们

6、的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):月收入(百元)赞成人数15,25)825,35)z735,45)1045,55)655,65)265,75)2频率/组距月收入/百元（1）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（2）若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选取人进行追踪调查，求被选取的人都不赞成的概率.20.（满分12分）已知数列an是等差数列，其前n项和为sn,且a3+a5=-8 ,s5=-10(1)求数列an的通项公式；(2)若bn=an-6(an+1-6) ,求数列8bn的前n项和tn21.（满分12分）过点p（-1,1）的直线l与圆o：x2

7、+y2=4交于a，b两点，以ab为直径的圆过原点o。（1）求直线l的方程；（2）直线l与抛物线：y=x2+3x+52交于c，d两点，求证：ac=bd22.（满分12分）设函数fx=ax2+x-1 (ar)(1)解关于x的不等式：f(x)>a(2)当a>4时，函数gx=fx-a+1x+2的两个零点x1 ,x2满足：0<x1<x2 ,试比较x1lnx2与x2lnx1的大小。遵义航天高中20172018学年度第一学期第一次月考高二文科数学试题参考答案一、选择题：caadd bddcd ba二、填空题：13. 2; 14. -2; 15.15 ,+); 16.3三、解答题（共7

8、0分）17解：（1） cb=3 ，根据正弦定理得：sincsinb=3 ,又b=30o ，sinc=32 c=60o或120o而c=60o 时，abc不是钝角三角形，c=120o(2)设ac=bc=x , 则ab=3x ，在adc中，利用余弦定理解得x=2abc的周长为4+2318. （1）an+1=4an-3n+1 ，an+1-（n+1)=4(an-n)又a1-1=10 , 数列an-n是首项为1，公比为4的等比数列（2）由（1）知：an-n=4n-1 , an=n+4n-1 sn=1+2+3+n+(1+4+42+4n-1) =n(n+1)2+1-4n1-4=n(n+1)2+4n-1319解

9、（1）设中位数为x,则0.15+0.15+0.025(x-35)=0.5,解得x=430.1520+0.1530+0.2540+0.250+0.1560+0.170=43.5(2) 月收入在65,75)的被调查者中, 赞成的有2人，设为a1 ,a2 不赞成的有4人，设为b1, b2 , b3 , b4;从这6人中随机选取人的选法有a1,a2,b3,b4共15种，其中，被选取的人都不赞成的有6种。设“被选取的人都不赞成”为事件a则pa=615=25解（1）a3+a5=-8 a4=-4,又s5=-10，a3=-2, 公差d=-2an=a3+n-3d=4-2n.(2) bn=an-6(an+1-6)

10、=4n+1(n+2)8bn=2n+1(n+2)=2(1n+1-1n+2)tn=nn+221.解：（1）过点p（-1,1）斜率不存在的直线x=-1不符合条件。设直线l的方程为y-1=k(x+1), 即kx-y+k+1=0根据条件，aob=90o,o到直线ab的距离为2 k+1k2+1=2 解得k=1直线l的方程为:y=x+2(2)ab的中点为p（-1,1），由y=x+2y=x2+3x+52 得x2+2x+12=0设c（x1,y1）,d(x2,y2) , 则 x1+x22=-1 ,ab与cd的中点重合。ac=bd解（1）原不等式为:ax2+x-(a+1)>0当a=0时，不等式的解集为xx&g

11、t;1a0 时，原不等式可化为：ax-1(x+a+1a)>0当a>0 时，-a+1a<1 ,原不等式解集为xx>1或x<-a+1a当a<0 时,1-a+1a=2a+1a若a=-12 ,原不等式的解集为空集若a<-12 , 原不等式的解集为x-a+1ax<1若-12<a<0 , 原不等式的解集为x1<x<-a+1a综上所述：（2）gx=ax2-ax+1,由已知： =a2-4a>0 g0=g1=1>0 0<x1<x2<1方法一：x1lnx2-x2lnx1=1ax2lnx2-1ax1lnx1=1a(lnx2x2-lnx1x1)根据斜率公式，由图可知：lnx2x2>lnx1x1 x1lnx2>x2lnx1 方法二：0<x1<x2<1 ，lnx1<lnx2<0 , -lnx1>-lnx2>0由同向不等式相乘：-x2lnx1>-x1lnx2 x1lnx2>x2lnx16edbc3191f